Tài liệu Mạch điện ba pha doc

Chiều dòng điện trong các pha của nguồn đi từ điểm cuối đến điểm đầu, còn trong các pha của phụ tải đi từ điểm đầu đến điểm cuối.. Điểm đầu và điểm cuối trong các pha của nguồn và của ph

Đại Học Đà Nẵng - Trường Đại học Bách Khoa Khoa Điện - Nhóm Chuyên môn Điện Công Nghiệp

Giáo trình Kỹ thuật Điện

Biên soạn: Nguyễn Hồng Anh, Bùi Tấn Lợi, Nguyễn Văn Tấn, Võ Quang Sơn

Chương 4

MẠCH ĐIỆN BA PHA

4.1 KHÁI NIỆM CHUNG

Mạch ba pha là mạch điện mà nguồn điện năng của nó gồm ba sđđ hình sin cùng tần số nhưng lệch nhau một góc α nào đó Trong thực tế thường dùng nguồn điện năng ba pha gồm ba sđđ hình sin cùng tần số, cùng biện độ và lệch nhau một góc 120o Nguồn ba pha như vậy được gọi là nguồn ba pha đối xứng Mỗi mạch một pha được gọi là pha của mạch ba pha Mạch ba pha bao gồm nguồn điện ba pha, đường dây truyền tải và các phụ tải ba pha

Để tạo nguồn điện ba pha, ta dùng máy phát điện đồng bộ ba pha Sau đây ta xét cấu tạo và nguyên lý của máy phát điện ba pha đơn giản

Cấu tạo: Máy phát điện ba pha gồm hai phần: stato và rôto (hình 4.1)

• Stato (phần tĩnh): Lõi thép hình trụ, bên trong có sáu rãnh, trên mỗi cặp rãnh ta đặt các dây quấn AX, BY, CZ có cùng số vòng dây và lệch nhau một góc

1200 trong không gian Mỗi dây quấn là một pha Dây quấn AX là pha A, BY là pha B và CZ là pha C

Hình 4 1 Máy phát đồng bộ ba pha

A

X

B

Y

C

Z

N

S n

120 o

120 o

120 o

Hình 4.2 Đồ thị tức thời và vectơ sđđ ba pha

ωt

e

C

E&

A

E&

120 0

1200

1200

B

E&

• Rôto (phần quay): Cũng là lõi thép hình trụ, đặt bên trong stato và có thể quay quanh trục Nó chính là nam châm điện S-N được từ hóa bằng dòng điện một chiều lấy từ nguồn kích thích bên ngoài

Nguyên lý : Khi làm việc, rôto quay đều với tốc độ ω, từ trường rôto sẽ lần

lược quét qua dây quấn stato làm cho mỗi dây quấn stato cảm ứng một sđđ xoay chiều hình sin, các sđđ nầy hoàn toàn giống nhau và lệch pha nhau 1200 ứng với 1/3 chu kỳ

Nếu chọn thời điểm tính toán ban đầu t = 0 ứng với sđđ trong cuộn dây AX (pha A) bằng không thì các sđđ eA, eB, eC trong các cuộn dây AX, BY,CZ của các pha A, B, C có dạng là :

t sin E 2

) 120 t sin(

E 2

) 240 t

sin(

E 2

Chuyển các sđđ sang dạng ảnh phức:

(4.2a) E

e E

E&A = j00 =

0

120 j

0 0

120 j 240

j

Từ đồ thị hình sin và đồ thị vectơ sđđ ba pha (hình 4.2), ta có :

0 e e

eA + B + C = hoặc E &A + E &B + E &C = 0 (4.3) Hệ thống sđđ ba pha như (4.3) gọi là hệ thống sđđ ba pha đối xứng

Đem nối dây quấn ba pha của nguồn điện là AX, BY, CZ với phụ tải ZA, ZB, ZC

ta được hình 4.2

Từ hình 4.2, ta thấy :

• Nối 6 dây đến ba phụ

tải nên không kinh tế,

vì vậy ta có cách nối

hình sao (Y) & nối

hình tam giác (Δ)

• Mỗi pha của máy

phát (nguồn) hoặc

của phụ tải đều có hai

đầu ra : Điểm đầu và

điểm cuối Điểm đầu

thường ký hiệu A, B, C và điểm cuối ký hiệu X, Y, Z

A

X

C

Z

B Y

A

I&

A

Z

C

Z

B

Z

C

I&

B

I&

Hình 4.2 Ba mạch một pha không liên hệ nhau

A

E&

C

E&

B

E &

Qui ước :

1 Chiều dòng điện trong các pha của nguồn đi từ điểm cuối đến điểm đầu, còn trong các pha của phụ tải đi từ điểm đầu đến điểm cuối

2 Điểm đầu và điểm cuối trong các pha của nguồn và của phụ tải không thể qui ước một cách tùy tiện mà phải theo một qui tắc nhất định sao cho:

+ Đối với nguồn: sđđ trong các pha là đối xứng (E &A + E &B+ E &C = 0)

+ Đối với phụ tải: Dòng điện trong các pha là đối xứng (I &A + & IB + I &C = 0)

Phụ tải ba pha đối xứng là khi tổng trở các pha bằng nhau ZA =ZB =ZC =Z

Mạch ba pha đối xứng là mạch ba pha có nguồn, phụ tải và tổng trở đường dây

đối xứng Ngược lại mạch ba pha không hội đủ một trong các điều kiện trên gọi là mạch ba pha không đối xứng

4.2 CÁCH NỐI HÌNH SAO (Y)

Cách nối hình sao là nối ba điểm cuối của các pha lại với nhau tạo thành điểm trung tính (hình 4.3)

Khi nối ba điểm

cuối X,Y,Z của

nguồn lại thành điểm

0, gọi là điểm trung

tính của nguồn, còn

nối X’,Y’,Z’ của tải

lại thành điểm 0’ gọi

là điểm trung tính

của tải Dây 00’ gọi

là dây trung tính

Dây AA’, BB’, CC’ là

các dây pha Mạch điện có ba dây pha và một dây trung tính gọi là mạch ba pha bốn dây

Qui ước :

+ Dòng pha: dòng chạy trong các pha của nguồn hoặc phụ tải Ký hiệu : Ip + Dòng dây : dòng chạy trong các dây pha Ký hiệu: Id

+ Điện áp pha : điện áp của điểm đầu và điểm cuối của một pha nào đó Kh :

Up (hoặc giữa một dây pha với dây trung tính)

+ Điện áp dây : điện áp giữa 2 điểm đầu của các pha Ký hiệu : Ud (hoặc giữa hai dây pha với nhau)

Hình 4.3 Mạch ba pha nguồn và phụ tải nối sao

ZA

ZB

ZC

A

I&

B

I&

C

I&

o

I&

A

E& U& A p

U&

d

U

B

U&

B

E&

C

A’

B’ C’

A

B C

0’

0

Ip

Ip

Id

Xét quan hệ : Ud và Up ; Id và Ip trong mạch ba pha đối xứng nối Y :

+ Quan hệ : Ud và Up

Ta có: U&AB =U&A −U& B (4.4a)

C B

A C

A

B

C

BC

U&

AB

U&

AB

U&

CA

U&

30 o UA

UB

U A

B

U&

−

Hình 4.4 Đồ thị vectơ

B

0

Xét Δ 0AB (hình 4.4), ta có:

o

30 OA 2

OA 3

OB=

Ta thấy: Độ dài OB = Ud;

Độ dài OA = Up, nên:

p

+ Quan hệ : Id và Ip

(4.6)

p

I

=

d

I

Khi nối hình sao phụ tải và nguồn ba pha đối xứng thì hệ thống dòng điện, điện áp dây và pha cũng đối xứng, về trị số thì điện áp dây lớn hơn 3 điện áp pha Còn về pha, điện áp dây U &AB,U & BC,U &CAlệch pha nhau 1200

và vượt trước điện áp pha tương ứng một góc 300 (hình 4.4)

Ta gọi I&0 là dòng trong dây trung tính (hình 4.3)

Khi nguồn và cả tải ba pha đối xứng : Khi đó dây trung tính không có tác dụng nên ta bỏ qua dây trung tính, mạch điện ba pha còn là mạch

ba pha ba dây (hình 4.5)

0 I I I

IA + &B + &C = &0 =

&

Hình 4.5 Mạch ba pha ba dây nối sao

ZA

ZB

ZC

A

I&

B

I&

C

I&

A

E&

B

E&

C

A’

B’

C’

A

B C

0’

0

Ip

Ip

Id

Điện thế điểm trung tính tải đối xứng luôn trùng với điện thế điểm trung tính nguồn Lúc mạch không đối xứng:

0 I I I

IA + &B + &C = &0 ≠

&

4.3 CÁCH NỐI HÌNH TAM GIÁC (Δ)

Nối hình tam giác của nguồn hoặc phụ tải là nối điểm đầu của pha nầy với điểm cuối của pha kia Ví dụ A nối với Z, B nối với X, C nối với Y (hình 4.6)

Xét quan hệ : Ud và Up ; Id vàIp trong mạch ba pha đối xứng:

+ Quan hệ : Ud và Up

Hình 4.6 Mạch ba pha ba nguồn và tải nối tam g iác

ZAB

ZBC

ZCA

A

I&

B

I&

C

I&

A

E&

B

E&

C

A’

B’

C’

A

B C

Up

Id

AB

I&

BC

I&

CA

I&

Ta có: Ud = Up (4.7)

A

B

BC

AB

I&

CA

I&

30 o

0

CA

I&

−

Hình 4.7 Đồ thị vectơ tải nối tam giác

+ Quan hệ : Id và Ip

Ta có: I &A = & IAB − I &CA (4.8a)

I &B = I &BC − & IAB (4.8b)

& IC = I &CA − I &BC (4.8c)

Xét Δ 0AB, ta có:

o

30 OA 2

OA 3

OB=

Ta thấy: Độ dài OB = Id; độ dài OA = Ip, nên:

p

Khi nối hình tam giác nguồn và phụ tải ba pha đối xứng thị hệ thống dòng điện, điện áp dây và pha cũng đối xứng, về trị số thì dòng điện dây lớn hơn 3 dòng điện pha

4.4 CÔNG SUẤT CỦA MẠCH BA PHA

4.4.1 Công suất tác dụng mạch ba pha

Công suất tác dụng của mạch ba pha bằng tổng công suất tác dụng của các pha Gọi PA,PB,PC tương ứng là công suất tác dụng của các pha A, B, C Ta có:

C B

P

C C

C B B

B A A

U

Trong đó : UA,UB,UC;IA,IB,IC;ϕA,ϕB,ϕCtương ứng là điện áp pha, dòng điện pha và góc lệch pha của chúng

Khi mạch ba pha đối xứng thì UA = UB = UC = Up; IA = IB = IC = Ip;

ϕ

= ϕ

=

ϕ

=

ϕA B C , ta có:

ϕ

= 3 UpIpcos

trong đó : Rp : là điện trở pha

Trường hợp mạch ba pha đối xứng :

+ Nối sao: Ip = Id ;

3

U

+ Nối tam giác :

3

I

Ip = d ; Up = Ud

Công suất tác dụng mạch ba pha viết theo đại lượng dây, áp dụng cho cả trường hợp mạch ba pha nối sao và tam giác đối xứng:

4.4.2 Công suất phản kháng

Tương tự công suất tác dụng, ta có công suất phản kháng ba pha :

C B

Q

C C C B B B A A

U

Khi mạch ba pha đối xứng thì ta có:

ϕ

= 3 UpIpsin

trong đó : Xp là điện kháng pha

4.4.3 Công suất biểu kiến

Công suất biểu kiến của mạch ba pha đối xứng:

d d p

pI 3U I U

3

4.4.4 Công suất viết ở dạng phức

Gọi SA SB S~C là công suất pha A, B, C viết ở dạng số phức và

,

~

,

~

A

*

I& , , là số phức liên hiệp của dòng điện pha , , , ta có :

B

*

I& I&*C A

I& I&B I&C

S~A =U& A&I*A =PA +jQA (4.17a)

B B

* B B

(4.17c)

C C

* C C

S~ = & & = +

4.5 ĐO CÔNG SUẤT TÁC DỤNG MẠCH BA PHA

4.5.1 Đo công suất mạch ba pha đối xứng có dây trung tính

W

C B

*

0

Hình 4.8 Đo công suất mạch ba pha

dùng một oát mét

Tải

ba pha đối xứng

Như đã biết, mạch ba pha đối

xứng thì dòng điện điện áp các pha

đều bằng nhau Vì vậy để đo công

suất mạch ba pha đối xứng có dây

trung tính ta chỉ cần đo trên một pha

rồi nhân ba Hình 4.8 là sơ đồ nối

dây đo công công suất tác dụng trên

một pha

P =3PA (4.18)

4.5.2 Đo công suất mạch ba pha không đối xứng có dây trung tính

Muốn đo công suất mạch ba pha không đối xứng có dây trung tính, về nguyên tắc có thể đo công suất của từng pha rồi cộng lại Sơ đồ nối dây đo công suất từng pha vẽ trên hình 4.9

W

C

B

*

W PB

*

*

PC

*

*

ZA

ZB

ZC

0

W

Hình 4.9 Đo công suất mạch ba pha dùng ba oát mét

Như vậy công suất ba pha :

4.5.3 Đo công suất mạch ba pha không đối xứng

Trường hợp mạch ba pha không đối xứng có dây trung tính, để đo công suất ba pha ta đo công suất từng pha rồi cộng lại Đối với mạch ba pha không đối xứng hay đối xứng ta có thể dùng 2 oátmét để đo theo sơ đồ nối dây hình 4.10

Thật vậy, ta thấy hệ thống điện áp bằng hai nguồn sđđ tương đương Ε&1 = U & AC,

Ε&2 = U & BC như hình 4.10

Các nguồn tương đương này sẽ phát ra công suất bằng công suất tiêu thụ trên tải Vì vậy công suất trên tải sẽ bằng:

Ptải = PE1 + PE2 = Re{ * }

A

ACI

U& & + Re{ *}

B

BCI

U& & = P1 + P2 (4.20)

4.6 CÁCH GIẢI MẠCH BA PHA ĐỐI XỨNG

Đối với mạch ba pha đối xứng thì dòng điện, điện áp pha và dây cũng đối xứng, nghĩa là chúng có trị số bằng nhau và lệch pha nhau 1200 Vì vậy khi giải mạch ba pha ta tách một pha để tính, rồi suy ra cho hai pha kia

4.6.1 Cách giải mạch ba pha đối xứng nối sao

1 Khi không xét tổng trở đường dây pha (hình 4.11)

Điện áp đặt lên mỗi pha của tải:

3

U

với Ud - điện áp dây của mạch ba pha

Tổng trở pha của tải:

p

p X

R , - điện trở, điện kháng mỗi pha của tải

Dòng điện pha (bằng dòng dây) của tải:

2 p

2 p

d p

p d p

X R 3

U z

U I I

+

=

=

Góc lệch pha giữa điện áp pha và dòng điện pha:

Tải

úi

Y hay

Δ

W

nô W

C

2

P

* Ε&1 + _ Ε&2

Hình 4.10 Đo công suất ba pha dùng hai oát mét

_ +

p

p

R

X arctg

=

Hình 4.11 Mạch ba pha đối xứng nối sao

A

B

C

Id = Ip

Z p

Zp

Z p

Up

Ip

ϕ

Ud

2 Khi có xét tổng trở đường dây pha (hình 4 12)

Cách giải cũng tương tự, nhưng khi tính dòng điện pha và dây phải cộng tổng trở đường dây với tổng trở tải :

Hình 4.12 Mạch ba pha nối sao đối xứng có tổng trở đường dây

Zd Zp A

B C

2 p d

2 p d

d d

p

X X R

R 3

U I

I

) (

)

=

trong đó :

d d

Z = + là tổng trở đường dây tải điện

p p

Z = + là tổng trở pha của phụ tải

4.6.2 Mạch ba pha đối xứng nối tam giác

1 Khi không xét tổng trở đường dây pha (hình 4 13)

Điện áp đặt lên mỗi pha của tải bằng điện áp dây:

Up = Ud

Dòng điện pha của tải:

2 p

2 p

d p

p p

X R

U z

U I

+

=

Hình 4.13 Mạch ba pha đối xứng nối tam giác

A

Zp

Z p

Zp

B

C

Ud

U p

p

U &

p

I&

ϕ

Dòng điện dây :

Id = 3Ip

Góc lệch pha giữa điện áp pha và dòng điện pha tương ứng:

p

p

R

X arctg

= ϕ

2 Khi có xét tổng trở đường dây pha (hình 4 14)

Trước hết ta biến đổi tương đương tổng trở nối tam giác thành hình sao:

3

X j 3

R 3

Z

trong đó : ZΔ =Rp +jXp là tổng trở pha nối tam giác

Sau đó tính như đã giải ở trên

Hình 4.14 Mạch ba pha nối tam giác đối xứng có tổng trở đường dây

Zd

A

Zp

Z p

Zp B

C

Ud

U p Dòng điện dây là :

2 p d 2 p d

d d

3

X X 3

R R 3

U I

) (

)

Dòng điện pha của tải khi nối tam giác :

3

I

4.7 CÁCH GIẢI MẠCH BA PHA KHÔNG ĐỐI XỨNG

Khi tải ba pha không đối xứng ZA ≠ ZB ≠ ZC thì dòng điện áp trên các pha không đối xứng Vậy mạch ba pha bây giờ là mạch phức tạp gồm nhiều nguồn sđđ và ở đây chỉ xét mạch ba pha không có hổ cảm Cách giải theo các phương pháp đã trình bày ở chương 3

Ta xét một số trường hợp cụ thể sau:

4.7.1 Tải nối hình sao Y

1 Trường hợp có dây trung tính và tổng trở dây trung tính Z 0 (hình 4.15)

Để giải mạch điện hình 4.15, ta dùng phương pháp điện áp hai nút Ta có điện áp giữa hai điểm trung tính 0’ và 0 là :

o C B A

C C B B A A o o

Y Y Y Y

Y E Y E Y E U

+ + +

+ +

= & & &

Thay nguồn sđđ bằng nguồn áp, ta có :

o C B A

C C B B A A o o

Y Y Y Y

Y U Y U Y U U

+ + +

+ +

= & & &

Trong đó :

A A

Z

1

B B

Z

1

C C

Z

1

o o

Z

1

Y = là tổng dẫn phức các pha của tải và dây trung tính, còn U& A,U&B,U&C là điện áp pha của nguồn

, thay vào công thức (4.27) ta có :

p

120 j p

U& = −

O

240

j

p

U& = −

o C B A

240 j C 120 j B A p o o

Y Y Y Y

e Y e

Y Y U U

O O

+ + +

+ +

'

Sau khi tính được U & 'otheo công thức (4.28) ta tính điện áp trên các pha tải :

U&A' =U&A −U&o'o

U&'B =U&B −U& 'o

U&C' =U&C −U& 'o

0 0

U& '

0’

A

E&

B

E&

C

E&

A

I&

B

I&

C

I&

A

Z

o

Z

B

Z

C

Z

o

I&

0

A B C

A

U&

B

U&

C

U&

Hình 4.15 Tải nối hình sao có dây trung tính

+

+ +

Và dòng điện :

A

A

Z

U

'

&

&

& = =

B

B

Z

U

'

&

&

& = =

C

C

Z

U

'

&

&

& = =

o o o

o

Z

U

' ' &

&

hoặc : & Io = I &A + I &B + I &C (4.30)

Sau khi tính dòng điện Io bằng (4.29) và kiểm tra lại bằng (4.30) để biết đã tính đúng hay sai

2 Trường hợp có dây trung tính và tổng trở dây dẫn pha Z d (hình 4.16)

Phương pháp tính toán vẫn như trên, nhưng lúc đó tổng trở các pha phải gồm cả tổng trở dây dẫn pha Zd Vì vậy :

d A

A

Z Z

1 Y

+

=

&

d B B

Z Z

1 Y

+

=

&

d C C

Z Z

1 Y

+

=

&

A

I&

B

I&

C

I&

A

Z

o

I&

0

A B C

Hình 4.16 Có xét tổng trở dây dẫn pha

B

Z

C

Z

d

Z

d

Z

d

Z

o

Z

3 Trường hợp tổng trở dây trung tính Z 0 =0

Lúc này điểm trung tính của tải O’ trùng với điểm trung tính của nguồn O và điện áp trên các pha của tải bằng điện áp pha tương ứng với nguồn Rõ ràng là nhờ có dây trung tính điện áp pha trên các tải đối xứng

Tính dòng điện trong các pha, ta áp

dụng định luật Ôm cho từng pha riêng rẽ:

A

A A

Z

U

I &

& = ;

A

A A

Z

U

I =

B

B B

Z

U

I &

& = ;

B

B B

Z

U

I =

C

C C

Z

U

I &

& = ;

C

C C

Z

U

I =

A

I&

B

I&

C

I&

A

Z

o

I&

0

A B C

Hình 4.17 Không có tổng trở dây trung tính

B

Z

C

Z

4 Trường hợp dây trung tính bị đứt hoặc không có dây trung tính Z 0 =∞

Phải tính điện áp UO’O như trường hợp trên, nhưng ở công thức (4.27) lấy Z0=∞ (YO= 0) Lúc nầy điện áp UO’O có thể lớn, do đó điện áp pha của tải khác điện áp pha nguốn rất nhiều có thể gây nên quá điện áp ở một pha nào đó

4.7.2 Tải nối tam giác

Trường hợp tải không đối xứng nối hình tam gíac, nguồn điện có điện áp dây là U & AB, U &BC, U &CA(hình 4.18)

Nếu không xét đến tổng trở các dây pha (hình 4.18) điện áp đặt lên các pha của tải là điện áp dây nguồn, do đó ta tính được dòng điện trong các pha của tải :

AB

AB AB

Z

U

I &

& = ;

BC

BC BC

Z

U

I &

& = ;

CA

CA CA

Z

U

I &

AB

AB AB

z

U

I = ;

BC

BC BC

z

U

CA

CA CA

z

U

Aïp dụng định luật kirchhoff về dòng, tại các đỉnh ta có dòng điện dây:

& IA = I &AB− I &CA;

AB BC

I & &

BC CA

Nếu trường hợp có xét đến

tổng trở Zd của các dây dẫn pha

ta nên biến đổi tương đương tải

nối tam gíac thành hình sao

B A

C

A

I&

B

I&

C

I&

AB

I&

BC

I&

CA

I&

ZAB

ZBC

ZAB

Hình 4.18 Tải ba pha nối tam gíac không đối xứng

4.8 ỨNG DỤNG CÁH NỐI HÌNH SAO VÀ TAM GIÁC

Nguồn và phụ tải ba pha đều có thể nối hình sao hoặc hình tam giác, tùy theo điều kiện cụ thể như điện áp qui định của thiết bị, điện áp của lưới điện và một số yêu cầu kỹ thuật khác Sau đây ta xét vài trường hợp thường gặp

4.8.1 Cách nối nguồn điện

a) Nối máy phát điện ba pha : nối Y

b) Nối máy biến áp : nối Y hoặc Δ tùy yêu cầu Nếu dùng cho phụ tải sinh hoạt thường nối hình sao có dây trung tính Yo Nối như vậy có ưu điểm là có thể cung cấp hai điện áp khác nhau : điện áp pha và điện áp dây Hiện tại ở nước ta tồn tại hai loại lưới điện : 380/220V (Ud = 380V; Up = 220V) và lưới điện 220/127V

4.8.2 Cách nối phụ tải

1 Nối động cơ điện ba pha

Động cơ điện ba pha gồm ba dây quấn, mỗi dây quấn có hai đầu ra, đầu đầu : ký hiệu a, b, c; đầu cuối ký hiệu tương ứng : x, y, z Khi thiết kế người

ta đã qui định điện áp cho mỗi dây quấn Lúc động cơ làm việc yêu cầu nối động cơ với lưới điện đúng điện áp qui định ấy Ví dụ động cơ ba pha có

(a)

U d =380V

(b)

Hình 4.19 Cách nối động cơ điện ba pha