BO DE THI HKI TOAN 8 LE QUOC HAO

Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc.. Hình thang cân có một góc vuông.[r]

Trang 1

Điểm bằng

số

Điểm bằng chữ

Họ tên, chữ kí giám khảo 1:

………

Mã phách

Học sinh làm bài trực tiếp trên đề thi

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào biến là:

M = (2x – 1)(3x – 4) – 6x(x – 5) – 35x

P = (5x – 3)(2x + 1) – (10x – 3)(x + 2) + 17x

Q = (3x + 5)(2x – 1) – (6x – 1)(6x + 1) – 7x + 30x2

A M và P B P và Q C M, P và Q D M và Q

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của đa thức 4x2 + 4x + 11 là:

A Là 10 khi x = −12 B Là 10 khi x = 12 C Là 1 khi x = 5 D Là 6 khi x =

30

Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng:

A (x2 – xy + y2)(x + y) = x3 – y3 B (x2 + xy + y2)(x – y) = x3 – y3

C (x2 + xy + y2)(x + y) = x3 + y3 D (x2 – xy + y2)(x – y) = x3 + y3

Câu 4: Kết quả của phép chia (3x4 – 2x3 – 2x2 + 4x – 8) : (x2 – 2) là:

A 3x2 + 2x + 4 B 2x2 – 2x – 2 C 3x2 – 2x + 4 D 2x2 – 2x + 2

Câu 5: Kết quả phân tích đa thức x3 – 3x + 2 thành nhân tử là:

A (x – 1)2 (x + 2) B (x – 2)(x + 1) C (x + 1)2 (x + 2) D (x – 2)(x – 3)

Câu 6: Giá trị của biểu thức xy +2 x− y−2 xy −x− y +1 tại y = 2 là:

A 2 B 3 C 4 D 5

Câu 7: Giá trị x thỏa mãn 4x(x – 1) – 3(x2 – 5) – x2 = (x – 3) – (x – 6) là:

A −32 B −34 C −54 D. −56

Câu 8: Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống x +1 x :x+2

x+1:

x +3

x +2:

x +4 x+3:

x +5 x+4 :… = 1 để được một đẳng thức đúng là:

A x5 B 5x C 5+ x x D x +5 x Câu 9: Kết quả rút gọn của phân thức (x−21 −

1

x +2+1) : 1

x2−4 là:

A 1

x2 B x2 C 1 D. x2 + 2

Câu 10: Mẫu thức chung của ba phân thức 5 x

2

x3

+6 x2

+12 x +8 ; 4 x

x2+4 x+4 và 2 x +43 là:

A x + 2 B 2(x + 2) C 2(x + 2)2 D 2(x + 2)3

Câu 11: Điều kiện xác định của biểu thức (x21−4+

x x+2) 20 x2−40 x

x−1 là:

A x ≠ 0 B x ≠ 1; x ≠ ± 2 C x ≠ 1 D x

≠ 2

ĐỀ SỐ 1

Trang 2

Câu 12: Cho phân thức x

2

+2 x+1

x2−1 Tìm giá trị nguyên của x để phân thức là số nguyên

A x ∈ {0 ;−2;−3} B x ∈ {0 ;1;−2 ;−3} C x ∈ {0 ;−2} D x

∈ {0 ;1;2 ;3 ;4}

Câu 13: Cho ∆ ABC vuông tại A Gọi AM là đường trung tuyến của ∆ ABC Từ M kẻ MN ⊥

AC (N ∈ AC) Diện tích ∆ AMN là:

A 2 cm2 B 4 cm2 C 6 cm2 D 8 cm2

Câu 14: Cho hình thang ABCD có CD = 4AB, đường trung bình EF của hình thang ABCD là 12,5

cm Độ dài cạnh CD là:

A 12 cm B 8cm C 13 cm D 20 cm

Câu 15: Cho hình thang cân có đáy nhỏ bằng 4cm, đường cao bằng 4 cm, cạnh bên bằng 5cm Độ dài

đường trung bình của hình thang đó là:

A 4 cm B 5 cm C 6 cm D 7 cm

Câu 16: Số đường chéo của hình 18 cạnh là:

A 100 B 135 C 35 D 70

II TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

Câu 17: (1,5 điểm)

a /¿ Phân tích đa thức x3 – 19x – 30 thành nhân tử

b/¿ Tìm x và y biết: x2 – 36x + y2 – 12y + 360

Câu 18: (1,5 điểm) Cho biểu thức x

2−11 x+28

x2−13 x +42

a /¿ Tìm điều kiện xác định của biểu thức

b/¿ Rút gọn biểu thức

c /¿ Tìm giá trị của x để giá trị phân thức bằng 6

Câu 19: (3,0 điểm) Cho hình thoi EFGH Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các cạnh HE, EF,

FG, GH

a /¿ Chứng minh rằng: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

b/¿ Biết: EG = 6 cm và HF = 10 cm Tính diện tích hình chữ nhật ABCD

c /¿ Chứng minh rằng: Tam giác EDC cân tại E

Bài làm

………

Trang 3

PHÒNG GD & ĐT H.PHONG ĐIỀN Thứ….……ngày….…….tháng………năm 2018

TRƯỜNG THCS GIAI XUÂN ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN - KHỐI 8

NĂM HỌC: 2018 – 2019

Thời gian làm bài: 90 phút (kể cả phát đề)

Điểm bằng

số

Điểm bằng chữ

………

Mã phách

Học sinh làm bài trực tiếp trên đề thi

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Kết quả của phép tính (xy + 5)(xy – 1) là:

A xy2 + 4xy – 5 B x2y2 + 4xy – 5 C x2 – 2xy – 1 D x2 + 2xy + 5

Câu 2: Giá trị của biểu thức 5 x2−[4 x2−3 x (x−2)] tại x = 12 là:

A – 3 B 3 C – 4 D 4

Câu 3: Kết quả phân tích đa thức x3 – 4x thành nhân tử là:

A x(x2 + 4) B x(x – 2)(x + 2) C x(x2

−¿ 4) D x(x – 2) Câu 4: Đơn thức – 8x3y2z3t2 chia hết cho đơn thức nào ?

A -2x3y3z3t3 B 4x4y2zt C -9x3yz2t D 2x3y2x2t3

Câu 5: Kết quả của phép chia (2x3 - 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) là:

A x + 3 B x – 3 C x2 – 3 D x2 + 3

Câu 6: Tìm tất cả giá trị của n ∈ Z để 2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2

A n ∈ {1;3 ;5} B n ∈ {±1 ;3} C n ∈ {±1 ;3 ;5} D n

∈ {−1 ;3;5}

Câu 7: Kết quả rút gọn phân thức 14 xy

5(2 x−3 y)

21 x2y (2 x−3 y )2 là:

A 2 y4

3 x (2 x−3 y) B 2 y4 C 3 x(2 x−3 y ) D.

3 x (2 x−3 y)

2 y4

Câu 8: Mẫu thức chung của hai phân thức 25

14 x2y và 14

21 xy5 là:

A (x + 3)(x – 3) B 2x(x + 3) C 2x(x + 3)(x – 3) D – (x + 3)(x – 3) Câu 9: Kết quả của phép tính

x−1¿2

x¿

x2−2

¿ +

x−1¿2

x¿

2−x

¿ là:

A x−11 B x – 1 C 1 D x−1 x

Câu 10: Kết quả của phép tính 25 x

2

17 y4.

34 y5

15 x3 là:

ĐỀ SỐ 2

Trang 4

A 10 x 3 y B 10 y 3 x C 10 xy3 D.

10 x + y

3 xy

Câu 11: Điều kiện xác định của biểu thức (x−3 x+1− x −1 x+3) x2−6 x +9 8 x là: A x ≠ - 3, x ≠ 0 B x ≠ 3 C x ≠ 0 D x ≠ ± 3, x ≠ 0

Câu 12: Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống x2+8 x+15 x2−9 = … … … … x−3 để được một đẳng thức đúng là: A x + 5 B x – 5 C 5x D x – 3 Câu 13: Hình nào sau đây là hình vuông ? A Hình thang cân có một góc vuông B Hình thoi có một góc vuông C Tứ giác có 3 góc vuông D Hình bình hành có một góc vuông Câu 14: Cho hình thang vuông ABCD, biết ^A = 900, ^D = 900, lấy điểm M thuộc cạnh DC, ∆ BMC là tam giác đều Số đo ^ABC là: A 600 B 1200 C 1300 D 1500 Câu 15: Số đo mỗi góc của hình lục giác đều là:

A 1020 B 600 C 720 D 1200 Câu 16: Diện tích của hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài tăng 3 lần và chiều rộng giảm đi 3 lần ?

A Diện tích không đổi B Diện tích tăng lên 3 lần

C Diện tích giảm đi 3 lần D Cả A, B, C đều sai II TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (2,0 điểm) a /¿ Rút gọn biểu thức x 2 +3 xy +2 y2 x3 +2 x2y−xy2−2 y3 rồi tính giá trị của biểu thức tại x = 5 và y = 3 b/¿ Phân tích đa thức 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 thành nhân tử Câu 18: (1,5 điểm) Cho biểu thức x 2 +4 x+4 x3+2 x2−4 x−8 (x ≠ ± 2) a /¿ Rút gọn biểu thức b/¿ Tìm x ∈ Z để A là số nguyên Câu 19: (2,5 điểm) Cho hình thang cân ABCD có DC = 2AB Gọi M là trung điểm của cạnh DC, N là điểm đối xứng với A qua DC a /¿ Chứng minh: Tứ giác ABCM là hình bình hành

b/¿ Chứng minh: Tứ giác AMND là hình thoi Bài làm ………

………

Trang 5

………

PHÒNG GD & ĐT H.PHONG ĐIỀN Thứ….……ngày….…….tháng………năm 2018 TRƯỜNG THCS GIAI XUÂN ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN - KHỐI 8 NĂM HỌC: 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 90 phút (kể cả phát đề) Điểm bằng số Điểm bằng chữ Họ tên, chữ kí giám khảo 1: ………

Họ tên, chữ kí giám khảo 2: ………

Mã phách Học sinh làm bài trực tiếp trên đề thi I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết quả của phép tính (x + 3)(x2 + 3x – 5) là: A x3 + 6x2 + 4x – 15 B x3 - 6x2 - 4x + 15

C – (x3 + 6x2 + 4x – 15) D x3 + 6x2 - 4x + 15

Câu 2: Kết quả của phép tính (12x4y3 – 20x5y2 – 28x6y4) : (- 2x4y2) là:

A – 3y – 10x - 14 x2y2 B 6y – 10x - 14 x2y2

C – 6y + 10x + 14 x2y2 D – 3y + 2x + 7xy

Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A x2 – 10x + 25 = (5 – x)2 B x2 – 10x + 25 = (x – 5)2

C 25x2 – 9 = (25x + 3)(25x – 3) D 25x2 + 4y2 – 20xy = (5x – 2y)2

Câu 4: Kết quả phân tích đa thức (3x + 1)2 – (x + 1)2 thành nhân tử là:

A 4x(3x + 1) B 4x(2x + 1) C 2x + 1 D (x + 1)(x – 1) Câu 5: Giá trị của biểu thức x2 – 2xy – 4z2 + y2 tại x = 6; y = - 4; z = 45 là:

A 8000 B 4000 C – 8000 D – 4000

Câu 6: Tìm A trong đẳng thức 2 x−1 A = 6 x2+3 x

4 x2−1 là:

A 2x + 1 B 3x C 2x – 1 D 3x(x + 1)

Câu 7: Mẫu thức chung của hai phân thức 2 x (x+3) 4 x−4 và 3 x (x +1) x−3 là:

A 6x(x + 3)(x + 1) B 6x(x + 1) C - (x + 3)(x + 1) D 6x(x + 3)

Câu 8: Kết quả của phép tính 3 x+1

x2−3 x +1 + x

2

−6 x

x2−3 x +1 là:

A 3 x+1 B x2−3 x+1 C x2−6 x D 1

ĐỀ SỐ 3

Trang 6

Câu 9: Kết quả rút gọn của biểu thức x +1 x +2 : (x+2 x+3 .

x +3

x +1) là:

A

x+1¿2

¿

x+2¿2

¿

B

x+2¿2

¿

x+1¿2

¿

C x+2 D x +1 x +2

Câu 10: Điều kiện xác định của phân thức 3

x2−4 y2 là:

A x ≠ 0 B x ≠ ± 2 y C x ≠ ±1 D x ≠

2y

Câu 11: Một hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau thì:

A 2 cạnh bên song song

B 2 cạnh bên bằng nhau

C 2 cạnh bên song song hoặc 2 cạnh bên bằng nhau

D 2 cạnh bên song song và 2 cạnh bên bằng nhau

Câu 12: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có M và N lần lượt là trung điểm của AD, BC Biết AB =

14 cm, MN = 12 cm Độ dài cạnh CD là:

A 28 B 13 cm C 10 D 38

Câu 13: Tổng số đo các góc của một hình có 13 cạnh là:

A 7200 B 1190 C 19800 D 800

Câu 14: Tứ giác nào sau đây là hình vuông ?

A Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

B Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc.

C Hình thang cân có một góc vuông.

D Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.

Câu 15: Một hình có tổng số đo các góc trong là 4800 Số cạnh của đa giác này là bao nhiêu ?

A 2 B 3 C 4 D 5

Câu 16: Tìm độ dài cạnh hình thoi biết độ dài hai đường chéo lần lượt là 10 cm, 16 cm.

A 5 cm B √89 cm C 89 cm D √80 cm

Câu 17: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

a /¿ x2 + 6x – 247 = 0 b/¿ 2x2 – 11x – 51 = 0

Câu 18: (1,5 điểm) Cho biểu thức x2+6 x +9

x+3

a /¿ Tìm điểu kiện xác định của biểu thức

c /¿ Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1

Câu 19: (3,0 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A, đường cao AH Gọi D là điểm đối xứng với H qua

AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC

a /¿ Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A

b/¿ Tam giác DHE là tam giác gì ? Vì sao ?

c /¿ Chứng minh rằng BC = BD + CE

Bài làm

………

Trang 7

………

TRƯỜNG THCS GIAI XUÂN ĐÁP ÁN ĐỀ THI KIỂM TRA HKI NĂM HỌC: 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – KHỐI 8 ĐỀ SỐ 1 I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm)

Câu 17: (1,5 điểm)

a /¿ Phân tích đa thức x3 – 19x – 30 thành nhân tử

x3 – 19x – 30

= x3 – 25x + 6x – 30

= (x3 – 25x) + (6x – 30)

= x(x2 – 25) + 6(x – 5)

= x(x + 5)(x – 5) + 6(x – 5)

= (x – 5) [x ( x +5)+6]

= (x – 5)(x2 + 5x + 6)

= (x – 5)(x + 2)(x + 3)

b/¿ Tìm x và y biết: x2 – 36x + y2 – 12y + 360

x2 – 36x + y2 – 12y + 360

⟺ x2 – 36x + 324 + y2 – 12y + 36

(x2 – 36x + 324) + (y2 – 12y + 36)

(x – 18)2 + (y – 6)2

⟹ x = 18 và y = 6

Câu 18: (1,5 điểm)

a /¿ Tìm điều kiện xác định của biểu thức

x2−13 x+42

Trang 8

= (¿¿2−7 x )−(6 x−42) x

¿

= x(x – 7) – 6(x – 7)

= (x – 6)(x – 7)

⟹ x – 6 ≠ 0 và x – 7 ≠ 0

ĐKXĐ: x ≠ 6 và x ≠ 7

x2−11 x+28

x2−13 x +42 = (x−7)(x−4)

(x – 6)( x – 7) = x−4 x – 6

c /¿ Tìm giá trị của x để giá trị phân thức bằng 6

Với x ≠ 6 và x ≠ 7, giá trị của phân thức bằng 6 ⇔ x−4

x – 6 = 6

⟹ 6(x – 6) = x – 4

6x – 36 = x – 4

6x – x = 36 – 4

5x = 32

⟹ x = 325 = 6,4

Câu 19: (3,0 điểm) E

A B

H F

D C

G

a /¿ Chứng minh rằng: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Xét ∆ HEF có:

AE = AH (gt); BE = BF (gt)

⟹ AB là đường trung bình của ∆ HEF

⟹ AB // HF và AB = 12 HF (1)

Xét ∆ HGF có:

DH = DG (gt); CG = CF (gt)

⟹ DC là đường trung bình của ∆ HGF

⟹ DC // HF và DC = 12 HF (2)

Từ (1) và (2) ⟹ AB // CD và AB = CD

⟹ ABCD là hình bình hành (3)

Xét ∆ HEG có:

AE = AH (gt); DH = DG (gt)

⟹ AD là đường trung bình của ∆ HEG

⟹ AD // EG mà EG ⊥ HF (do EFGH là hình thoi)

⟹ AD ⊥ HF mà AB // HF (cmt)

⟹ AD ⊥ AB ⟹ ^DAB = 900 (4)

Từ (3) và (4) ⟹ ABCD là hình chữ nhật

b/¿ Biết: EG = 6 cm và HF = 10 cm Tính diện tích hình chữ nhật ABCD

Ta có: AD = 12 EG = 12 6 = 3cm (do AD là đường trung bình của ∆ HEG)

Ta có: AB = 12 HF = 12 10 = 5cm (do AB là đường trung bình của ∆ HEF)

SABCD = AD.AB = 3.5 = 15 cm2

Trang 9

HD = FC (gt)

⟹ ∆ EHD = ∆ EFC (c – g – c)

⟹ ED = EC (2 cạnh tương ứng)

⟹ ∆ EDC cân tại E

ĐỀ SỐ 2

Câu 17: (2,0 điểm)

a /¿ Rút gọn biểu thức x

2

+3 xy +2 y2

x3+2 x2y−xy2−2 y3 rồi tính giá trị của biểu thức tại x = 5 và y = 3

x2+3 xy +2 y2

x3

+2 x2y−xy2−2 y3 =

x

2 x

(¿¿3−xy2

)+(¿¿2 y −2 y3

)

¿ (x2+xy )+(2 xy+2 y2)

¿

= x ( x+ y )+2 y (x + y )

x(x2

−y2)+2 y(x2

−y2) = (x+ y )(x +2 y)

(x2

−y2)(x+2 y )

= (x + y )(x+2 y )

(x+ y)(x − y)(x +2 y) = x− y1

ĐKXĐ: x – y ≠ 0 ⟹ x ≠ y

Tại x = 5 và y = 3 (TMĐKXĐ) thì giá trị của biểu thức x− y1 là:

1

5−3 = 12

Vậy tại x = 5 và y = 3 (TMĐKXĐ) thì giá trị của biểu thức x− y1 là 12

b/¿ Phân tích đa thức 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 thành nhân tử

2x – 2y – x2 + 2xy – y2

= (2x – 2y) – (x2 – 2xy + y2)

= 2(x – y) – (x – y)2

= (x – y)(2 – x + y)

Câu 18: (1,5 điểm)

a /¿ Rút gọn biểu thức

x2+4 x+4

x3

+2 x2−4 x−8 =

x +2¿2

¿

x

(¿¿3+2 x2)−(4 x+8)

¿

= x+ 2¿

2

¿

=

x +2¿2

¿

x

( ¿¿2−4)(x +2)

¿

=

x+2¿2

¿

x+2¿2 (x−2)¿

¿

= x−21

b/¿ Tìm x ∈ Z để A là số nguyên

Để A là số nguyên thì x−21 ∈ Z ⟹ x−2 ∈ Ư(1) ⟹ x−2 ∈ { ± 1}

Ta có: x – 2 = 1 ⟹ x = 3 (TĐK)

x – 2 = - 1 ⟹ x = 1 (TĐK)

Vậy A là số nguyên khi x ∈ {1; 3}

Câu 19: (2,5 điểm)

A B

Trang 10

D H M C

N

a /¿ Chứng minh: Tứ giác ABCM là hình bình hành

Xét tứ giác ABCM có:

AB // MC (AB // DC)

AB = MC (AB = 12 DC)

⟹ Tứ giác ABCM là hình bình hành

b/¿ Chứng minh: Tứ giác AMND là hình thoi

Ta có AM = BC (ABCM là hình bình hành)

Mà AD = BC (ABCD là hình thang cân)

⟹ AM = AD

⟹ ADM là tam giác cân

Gọi H là giao điểm của DM và AN

Ta có: N đối xứng với A qua DC

⟹ AN là đường cao của tam giác cân ADM

⟹ AN cũng là đường trung tuyến của tam giác cân ADM

⟹ HD = HM

Xét tứ giác AMND có:

HA = HN (N đối xứng với A qua DC)

HD = HM (cmt)

⟹ Tứ giác AMND là hình bình hành

Mà: ^H = 900 (do N đối xứng với A qua DC)

⟹ Tứ giác AMND là hình thoi

ĐỀ SỐ 3

Câu 17: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

a /¿ x2 + 6x – 247 = 0

⇔ (x2 – 13x) + (19x + 247) = 0

⟹ x(x – 13) + 19(x – 13) = 0

⟹ (x – 13)(x + 19) = 0

⟹ x = 13 và x = - 19

b/¿ 2x2 – 11x – 51 = 0

⇔ (2x2 + 6x) – (17x + 51) = 0

⟹ 2x(x + 3) – 17(x + 3) = 0

⟹ (x + 3)(2x – 17) = 0

⟹ x = - 3 và x = 172

Câu 18: (1,5 điểm)

a /¿ Tìm điểu kiện xác định của biểu thức

ĐKXĐ: x + 3 ≠ 0 ⟹ x ≠ - 3

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	123,26 KB