Điều kiện để vật nổi, vật chìm: Nếu ta thả một vật ở trong lòng chất lỏng thì - Vật chìm xuống khi lực đẩy Ác si mét FA nhỏ hơn trọng lượng P thì FA < P↔dl P↔dl>dv - Vật lơ lửng trong ch[r]
Trang 1CễNG THỨC CƠ BẢN LỚP 8
1 Công thức tính vận tốc :
s v t
Với - v : vận tốc (m/s)
- s : quãng đờng đi (m)
- t : thời gian đi hết quãng đờng (s)
2 Công thức tính vận tốc trung bình :
n TB
n
v
3 Công thức tính áp suất :
f p s
Với : p : áp suất (N/m2), f : áp lực (N), s : diện tích
bị ép (m2)
→ F= p.s, s=F/p
4 Công thức tính áp suất chất lỏng : p = d.h →h =p:d
Với p : áp suất (N/m2, d : trọng lợng riêng (N/m3), h : độ sâu của chất lỏng (m)
5 Công thức bình thông nhau :
f s Với F : lực tác dụng lên pớt tụng lớn (N)
f là lực tác dụng lên pớt tụng nhỏ(N), S là tiết diện pớt tụng lớn (m2), s là tiết diện pớt tụng nhỏ (m2)
6 Công thức tính trọng lực : P = 10.m hoặc P = d.V → V=P:d, d = P:V
Với: P là trọng lựơng (N), m là khối lợng (kg), V là thể tớch(m 3 )
7 Công thức tính khối lợng riêng :
m D v
,
8 khối lượng m= V.D, m =P:10
Với: D khối lợng riêng (kg/m 3 ), v là thể tích (m 3 ), m là khối lượng (kg)
9 Công thức tính trọng lợng riêng: d =
P
V hoặc d = 10 D
Với d là trọng lợng riêng ( N/m3)
10 Công thức về lực đẩy Acsimet : FA = d.V suy ra V =FA:d
với : - FA : Lực đẩy Acimet (N)
- d : Trọng lợng riêng (N/m 3 )
- V : Thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ (m 3 )
Chỳ ý cũn được tớnh theo cụng thức FA = P1 - P2 (P1 là trọng lượng của vật ngoài khụng khớ, P2 là trọng lượng của vật trong nước)
11 Công thức tính công cơ học A = F.s với : - A : Công cơ học (J)
- F : Lực tác dụng vào vật (N)
- s : Quãng đờng vật dịch chuyển (m)
Cụng của trọng lực A = P.h Với P là trọng lượng của vật(N), h là độ cao nõng vật lờn (m)
12 Thể tớch V= m:D
13 Điều kiện để vật nổi, vật chỡm: Nếu ta thả một vật ở trong lũng chất lỏng thỡ
- Vật chỡm xuống khi lực đẩy Ác si một FA nhỏ hơn trọng lượng P thỡ FA < P↔dl<dv
- Vật nổi lờn khi : FA > P↔dl>dv
- Vật lơ lửng trong chất lỏng (chỡm hoàn toàn trong chất lỏng)khi: FA = P↔dl=dv
Trang 2Chú ý:
- khi vật nổi trên mặt nước thì FA = P
+ Nếu vật chìm hoàn trong chất lỏng thì FA = P ↔ dl.V = dv.V↔dl=dv + Nếu vật chìm 1 phần trong chất lỏng thì FA = P ↔ dl.Vphần vật chìm = dv.V
- Chú ý khi làm bài tập cần phân biệt Vphần vật chìm và V
- Thể tích vật hình lập phương V = a.a.a = a 3 (a là đọ dài các cạnh)
- Thể tích hình hộp chữ nhật V=a.b.c (dài x rộng x cao)
- Thể tích hình cầu V = 4/3 πr 3 ( r là bán kính)
14 Các máy cơ đơn giản
a) Ròng rọc có 2 loại
+ Ròng rọc cố định có tác dụng làm thay đổi hướng của lực kéo F khi bỏ qua ma
sát giữa dây kéo và bánh xe thì lực kéo vật F = P, S=h
+ Ròng rọc động có tác dụng làm thay độ lớn của lực kéo F khi bỏ qua ma sát giữa
dây kéo và bánh xe thì lực kéo vật F = P/2, S=2h
+ Nếu hệ thống gồm 2 ròng động thì F = P/4, S=4h b) Mặt phẳng nghiêng: hiệu suất mặt phẳng nghiêng H =
A1
A .100 %
Với A = F.l = A1 + A2 ; A1 = Ph; A2 = Fms.l là công ma sát hoặc công hao phí
Chú ý: Khi bỏ qua ma sát thì A=A1 ↔F.l = P.h (hiệu suất đạt 100%)
c) Đòn bẩy: khi đòn bẩy cân bằng thì F1.l1 = F2.l2
15.Công suất
P = A/t =F.S/t =P.h/t =10.m.h/t
Chú ý : A = P.h=10.m.h
16 Công thức tính nhiệt lượng
Q = m.c ∆ t ( ∆ t là độ tăng nhiệt độ) Vật thu nhiệt Q = m.c(t2 – t1)
Vật tỏa nhiệt Q = m.c(t1 – t2)
Với Q là nhiệt lượng (J)
t1 là nhiệt độ lúc đầu của vật
t2 là nhiệt độ lúc sau của vật
c là nhiệt dung riêng(J/kg.k)
Phương trình cân bằng nhiệt Q tỏara = Qthuvào
Chú ý các đơn vị đổi : * 1km =1000m , 1m =10dm=100cm=1000mm
1m 2 = 10 2 dm 2 = 10 4 cm 2 =10 6 mm 2 1mm 2 = 10 -6 m 2 , 1cm 2 = 10 -4 m 2 , 1dm 2 =10 -2 m 2 1m 3 = 10 3 dm 3 = 10 6 cm 3 =10 9 mm 3
1dm 3 = 10 -3 m 3 , 1 cm 3 10 -6 m 3
Trang 3
15 Dạng toán chuyển động
1 Một khối gỗ hình trụ tiết diện đáy là 150m2 , cao 30cm được thả nổi trong hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng Biết trong lượng riêng của gỗ dg = 2/3(do là trọng lượng riêng của nước
do=10 000 N/m ) Biết hồ nước sâu 0,8m, bỏ qua sự thay đổi mực nước của hồ
a) Tính công của lực để nhấc khối gỗ ra khỏi mặt nước
b) Tính công của lực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ
HD
khối gỗ thẳng đứng Biết trọng lượng riêng của khối gỗ d=2/3d0 (d0=10000N/m3 là trọng lượng riêng của nước) Tính công cần thực hiện để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ Cho mực nước trong hồ H=0,8 m và bỏ qua sự thay đổi mực nước trong hồ
Gọi chiều cao phần chìm của khối gỗ trong nước là x
Khi thả khối gỗ nổi trên mặt nước ta có
P = FAFA
\Leftrightarrow d.S.h = d0d0.S.x
\Leftrightarrow 2/3 d0d0 h = d0d0.x
\Rightarrow x = 2/3 h = 2/3 30 = 20 cm
Lực cần tác dụng để nhấn chìm khối gỗ xuống mặt nước là
F = F_A_1F_A_1 - P = (d0d0 - d).S.h = 1/3 d0d0.S.h = 15 N
Công để nhấn chìm khối gỗ xuống mặt nước
A1A1 = F/2 (h-x) = 15/2 (30 - 20).10−210−2 = 0.75 J
Công để nhấn chìm khối gỗ xuống đáy
A2A2 = F (H - h) = 15.(0.8 - 30.10−210−2) = 7.5 J
Trang 4Tổng công phải thực hiện là
A = A1+A2A1+A2 = 0.75 + 7.5 = 8.25 J
khối gỗ thẳng đứng Biết trọng lượng riêng của khối gỗ d=2/3d0 (d0=10000N/m3 là trọng lượng riêng của nước) Tính công cần thực hiện để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ Cho mực nước trong hồ H=0,8 m và bỏ qua sự thay đổi mực nước trong hồ
a gọi phần chìm trong nước của khối gỗ là x:
vì vật đứng cân bằng nên:
p gỗ = Fa
hay dg.Vg = dn Vc hay dg.Sh = dn S.x
suy ra: x = dg.Sh/ dn.S = 2/3.(h) = 2/3.(30) = 20cm = 0,2m
trọng lượng của gỗ: p = dg Vg = dg sh = 2/3d0( 150.0,3).(10)mũ âm 4= 2/3(10000.150.0,3).10
mũ âm 4 = 30N
công nâng miếng gỗ nên khỏi mặt nước biến thiên từ o đến 30N
A = (F/2) s =(30/2).0.2= 3J
4 Lúc 7h một người đi bộ từ A đến B vận tốc 4 km/h lúc 9 giờ một người đi xe đạp từ A đuổi
theo vận tốc 12 km/h
a) Tính thời điểm và vị trí họ gặp nhau?
b) Lúc mấy giờ họ cách nhau 2 km?
Trang 5B Bài tập áp dụng
1 Một vật có khối lợng 5 kg đặt trên mặt bàn nằm ngang Diện tích mặt tiếp xúc của vật với mặt bàn là 84 cm2 Tính áp suất tác dụng lên mặt bàn
2 áp lực của gió tác dụng trung bình lên một bức tờng là 6800 N , khi đó cánh buồm chịu một áp suất là 50 N/m2
a, Tính diện tích của bức tờng ?
b, Nếu lực tác dụng lên cánh buồm là 9600 N thì cánh buồm phải chịu một áp suất là bao nhiêu ?
3 Một thùng cao 1,6 m đựng đầy nớc Hỏi áp suất của nớc lên đáy thùng và lên một
điểm ở cách đáy thùng 0,4 m là bao nhiêu ?
4 Một thợ lặn xuống độ sâu 36 m so với mặt nớc biển Cho trọng lợng riêng của nớc biển
10300 N/m3
a, Tính áp suất ở độ sâu ấy
b, Cửa chiếu sáng của áo lặn có diện tích 0,16 m2 Tính áp lực của nớc tác dụng lên phần diện tích này
c, Biết áp suất lớn nhất mà ngời thợ lặn có thể chịu đựng đợc là 473800 N/m2 , hỏi ngời thợ lăn đó chỉ nên lặn đến độ sâu nào để có thể an toàn
5 Đờng kính pittông nhỏ của một máy dùng chất lỏng là 2,5 cm Hỏi diện tích tối thiểu của pittông lớn là bao nhiêu để tác dụng một lực 150 N lên pittông nhỏ có thể nâng đợc một ô tô
có trọng lợng 40000 N
6 áp suất của khí quyển là 75 cm thuỷ ngân Tính áp suất ở độ sâu 10 m dới mặt nớc , cho biết Trọng lợng riêng của thuỷ ngân 136 N/m3 và trọng lợng riêng của nớc là 10000 N/m3
7 Treo một vật nhỏ vào một lực kế và đặt chúng trong không khí thấy lực kế chỉ
18 N Vẫn treo vật vào lực kế nhng nhúng vật chìm hoàn toàn vào trong nớc thấy lực
kế chỉ 10 N Tính thể tích của vật và trọng lợng riêng cả nó
8 Móc một vật A vào một lực kế thì thấy lực kế chỉ 12,5 N , nhng khi nhúng vật vào trong nớc thì thấy lực kế chỉ 8 N Hãy xác định thể tích của vật và khối l ợng riêng của chất làm lên vật
9 Một vật hình cầu có thể tích V thả vào một chậu nớc thấy vật chỉ bị chìm trong nớc một phần ba Hai phần ba còn lại nổi trê mặt nớc Tính khối lợng riêng của chất làm quả cầu
10 Một cục nớc đá có thể tích 400 cm3 nổi trên mặt nớc Tính thể tích của phần nớc đá nhô ra khỏi mặt nớc Biết khối lợng riêng của nớc đá là 0,92 g/cm3
11 Thả một vật hình cầu có thể tích V vào dầu hoả , thấy 1/2 thể tích của vật bị chìm
trong dầu
a, Tính khối lợng rêng của chất làm quả cầu Biết khối lợng riêng của dầu là 800 kg/m3
b, Biết khối lợng của vật là 0,28 kg Tìm lực đẩy Ac – si – met tác dụng lên vật
12 Trờn mặt một hồ nước, ỏp suất khớ quyển bằng 75,8cmHg
a) Tớnh ỏp suất khớ quyển trờn ra đơn vị Pa Biết trọng lượng riờng của thủy ngõn là 136.103N/m3
b) Tớnh ỏp suất do nước và khớ quyển gõy ra ở độ sõu 5m Lấy trọng lượng riờng của nước là 10.103N/m3 Áp suất này bằng bao nhiờu cmHg?
HD: a) pKq = d.h = 136.103.0,758 = 103088 Pa
b) Áp suất do nước gõy ra ở độ sõu 5m là: p = d.h = 10.103.5 = 50 000N/m2
Áp suất do cả nước và khớ quyển gõy ra ở độ sõu 5m :
p = 50 000 + 103 088 = 153 088N/m2 = 112,6cmHg