Bài hình học nếu không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không cho điểm; Phần sau có sử dụng kết quả của phần trước thì phần trước có lời giải đúng mới được tính điểm..[r]
Trang 1PHÒNG GD& ĐT TAM ĐẢO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề này gồm 1 trang)
I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm):
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1 Khai triển hằng đẳng thức (x- 2y)2 ta được:
A x2 + 2xy + 4y2 B x2 - 4xy + 4y2 C x2 – 4xy + y2 D x2 – 4xy +2y2
Câu 2 Kết quả của phép tính 15x2y2z : (3xyz) bằng:
Câu 3 Điều kiện để phân thức 2
3 1
x x
có nghĩa là:
A
1 3
x
B
1 3
x
C x 9 D
1 3
x
và
1 3
x
Câu 4 Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x2 – 10x +25 bằng:
Câu 5 Tam giác ABC vuông tại A vuông có 2 cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm Độ dài
trung tuyến AM bằng:
Câu 6 Tứ giác nào luôn có hai đường chéo bằng nhau:
A Hình thang B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình bình hành
II TỰ LUẬN (7,0 điểm):
Câu 7 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 10x + 15y b) x2 – y2 – 12x+ 12y c) x2 – y2 +2x +1
Câu 8 (1,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 4x (3x2 – 4xy + 5y2)
b) (6x4y3 – 15x3y2 + 9x2y2) : 3xy
Câu 9 (2,0 điểm) Cho biểu thức:
2 2
A =
x 4 x 2 x+ 2
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 1
Câu 10 (2,0 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH Gọi D, E lần lượt
là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật
b) Gọi A là trung điểm của HP Chứng minh tam giác DEA vuông
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA?
Câu 11 (0,5 điểm) Cho a + b = 1, tính giá trị của biểu thức sau:
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
- HẾT
Trang 2-HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN: TOÁN 8
I TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm.
II TỰ LUẬN:
7
a) 10x + 15y = 5(2x + 3y)
b) x2 – y2 – 12x+ 12y =
x y x y
c) x2 – y2 +2x+ 1 = x+1¿
2− y2
=(x + y +1)(x − y +1)
(x2+2 x +1)− y2= ¿
0,5 0,5
0,5
8 a) 4x (3x
2 – 4xy + 5y2) = 12x3 – 16x2y + 20xy2 b) ( 6x4y3 – 15x3y2 + 9x2y2 ) : 3xy
= 2x3y2 – 5x2y + 3xy
0,5 0,5
9
a) Điều kiện xác định:
x – 2 0 x 2
x + 2 0 x 2
0,5
b) Rút gọn:
2 2 2
A =
x 4 x 2 x+ 2
x x+ 2 2 x 2 x
A
(x 2)(x+ 2) (x 2)(x+ 2) (x+ 2)(x 2)
x x 2 x+ 2 x 4 A
(x 2)(x+ 2) 4
A
(x 2)(x+ 2)
0,5
0,25 0,25
c) Thay x = 1 vào A ta có
A (1 2)(1+ 2) 3
Trang 3Câu Nội dung Điểm
2
2 1
1 O N
H
E
D
A
a) Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật 0,5
b) MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và
cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Gọi O là giao điểm của MH và DE
Ta có: OH = OE=> H1 E1
EHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE = AH
H 2 E2
AEO AHO mà AHO 900
Từ đó AEO 900hay tam giác DEA vuông tại E
0,25 0,25 0,25 c) DE=2EA OE=EA tam giác OEA vuông cân tại E
AOE 450mà AOEAOH HOE 900
MDHE là hình vuông
MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam
giác MNP vuông cân tại M
0,25 0,25
11
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)(a2 - ab + b2) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2b2(a + b)
= (a + b)[(a + b)2 - 3ab] + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2b2(a + b)
0,25
= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2b2
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2b2 + 6a2b2 = 1 0,25
Một số lưu ý khi chấm:
1 Điểm toàn bài tính đến 0,25 điểm.
2 Nếu học sinh có cách giải khác thì phải căn cứ vào biểu điểm đã cho tổ chấm thống nhất cách chia điểm từng ý cho thích hợp.
3 Bài hình học nếu không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không cho điểm; Phần sau có sử dụng kết quả của phần trước thì phần trước có lời giải đúng mới được tính điểm