Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp.. Tìm x để hộp [r]
Trang 1MAX – MIN NHẬN BIẾT
Câu : Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x 2 ?
A Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
B Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất.
C Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
D Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất.
THÔNG HIỂU
Câu :
Cho hàm số y f x có tập xác định là 3;3 và đồ thị như hình vẽ bên:
Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số trên:
A Giá trị lớn nhất là 1, giá trị nhỏ nhất là -1.
B Giá trị lớn nhất là -3, giá trị nhỏ nhất là -4.
C Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là -2
D Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là -3.
Câu : Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó?
A y x 33x2 9x B
x 1 y
x 1
C y x 43x2 D
1
y x
x 1
Câu 1-M2: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 33x23x 2 trên đoạn [-1; 0] là:
Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số
3 2
x
3
trên đoạn [-5; 0] là:
32 3
C
16 3
D 0 Câu 1: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 3x2 9x 35
trên đoạn 4; 4
A M 40; m 41 B M 15;m 41 C M 40; m 8 D M 40; m 8
Câu 1 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn [0;3] lần lượt là:
A
5
1;
2 B
11 1;
6 C
5 11
;
2 6 D
5 1;
3
Câu 1: Trên khoảng (0; +) thì hàm số yx33x 1 :
A Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1 B Có giá trị lớn nhất là Max y = 3
C Có giá trị lớn nhất là Max y = –1 D Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3
Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x 42x21 bằng bao nhiêu?
Trang 2Câu : Giá trị nhỏ nhất của hàm số
x 1 y
x 1
trên đoạn [0 ; 2] là:
x 1 y
x 1
trên đoạn [-2 ; 2] là:
A
1
Câu : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
1 x y
2x 3
trên 0;1 .
A min y 0. 0;1
B. 0;1
1
3
C min y 0;1 1
D min y 0;1 2
Câu : Giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
y 2x 1
2x 1
trên đoạn [1 ; 2] bằng:
A
26
5 B
10
3 C
14
3 D
24 5
Câu : Giá trị lớn nhất của hàm số
2
x 4x 4 y
1 x
trên đoạn
3
;3 2
là:
1 2
Câu : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
x 3 y
x 1
trên đoạn [2; 4]
A. min y 6. 2;4
B min y 2;4 2
C min y 2;4 3
D 2;4
19 min y
3
Câu : Giá trị lớn nhất của hàm số y 5 4x trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng:
A 9 B 3 C 1 D 0
Câu : Giá trị lớn nhất của hàm số y =
2
ln x
x trên đoạn [ 1;e3] là:
9
9
4 e
VẬN DỤNG THẤP
Câu : Giá trị lớn nhất của hàm số y =
x
x 2 trên nữa khoảng (-2;4] là :
A
1
1
2
4 3
Trang 3Câu : Giá trị lớn nhất của hàm số
2x 1 y
x
trên 2;5 là:
A
3
5
9
5
Câu 19 Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
4
y 3x
x
trên khoảng (0;).
A.
3
(0;min y 3 9.)
B (0;min y 7.)
C (0; )
33 min y
5
D
3 (0;min y 2 9.)
Câu : Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 2
y x
x
trên khoảng (0;) bằng:
Câu : Cho hàm số
x 1 y
2x 1
Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A 1;2
1 min y
2
B 1;0
max y 0
C 3;5
11 min y
4
D 1;1
1 max y
2
Câu M3: Giá trị lớn nhất của hàm số y x sin x trên đoạn 0;
là:
Câu M3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x cos x 2 trên đoạn
0; 2
A 0;2
max y
2
B 0;2
max y 0
C 0;2
max y
4
D 0;2
max y
Câu : Giá trị lớn nhất của hàm số y = x – sin2x trên
; 2
A
3
B
3
C 2
D
Câu : Giá trị lớn nhất của hàm số y cos x sin x 2 4 2 bằng:
A
11
13 2
Câu : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x cos 2x sin x 2 3 Khi đó giá trị của biểu thức M m bằng:
A
158
112
23 27
Câu : Cho hàm số y = 3sinx - 4sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
;
2 2
bằng:
A 7 B 3 C 1 D -1
Câu : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 – 2sinxcosx là:
Trang 4Câu : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) 3 x 2 là:
Câu : Cho hàm số y x2 2x Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:
Câu : Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y x 4x 3x 2 lần lượt là:
A 3và -1 B
4
và -1
2 3và
4 2
và
-3 3
Câu : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
2
y
x 1
trên đoạn 0;1 .
A max y 0;1 2
B max y 0;1 3
C 0;1
433 max y
250
D 0;1
12 max y
7
/////
Câu : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3x 3 x24x trên đoạn[0; 2] Tích: M.m là:
1] Tổng: M + m là:
Câu : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
trên đoạn 2;3 lần lượt là
a và b Khi đó tích ab bằng:
A
1
185
45 4
Câu Cho hàm số f x x3 3x27x 2017
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0;2017
Khi đó, phương trình f x M
có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Câu : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thì giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
x m m y
x 1
trên đoạn [0; 1] bằng -2?
Câu : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin2x + 2sinx – 1 là:
A Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2t2+ 2t – 1
B Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2t2+ 2t – 1trên [ 0; 1]
Trang 5C Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2t2+ 2t – 1 trên [ -1; 1]
D Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin2x + 2sinx – 1 trên [ -1; 1]
VẬN DỤNG CAO
Câu M4: Hàm số
x m y
mx 1
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1;3 bằng 2 khi giá trị của m bằng:
1 m 3
C
1 m 3
Câu : Cho parabol (P) y = x2 và điểm A(-3; 0) Gọi M nằm trên (P) thỏa khoảng cách của AM ngắn nhất bằng d Khi đó:
Câu 10 Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình
vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
HD: Thể tích của hộp là
3
2 1 2 1 (4 12 2 12 2 )
Vậy x = 2 thì thể tích hộp lớn nhất
Câu 10: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 20 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất
10 x 3
Câu 7 Một vật chuyển động theo quy luật
1
2
với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật
bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
A 216 (m/s) B 30 (m/s) C 400 (m/s) D 54 (m/s)
Trang 6Câu :
Vận động viên chạy và bơi phối hợp: Có một cái hồ
rộng 50m, dài 200m Một vật động viên chạy phối
hợp với bơi (bắt buộc cả hai) cần đi từ góc A qua
góc C bằng cách cả chạy và bơi (đường ABC) như
hình vẽ Hỏi rằng sau khi chạy được bao xa (quãng
đường x) thì nên nhảy xuống bơi để đến đích nhanh
nhất? Biết rằng vận tốc bơi là 1,5 m/s, vận tốc
chạy là 4,5m/s
C