Đề kiểm tra có đán án chi tiết học kì 2 môn toán lớp 10 năm học 2016-2017 trường THPT Nguyễn văn côn | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Trong họ các số đo của các cung lượng giác sau, họ số đo của các cung lượng giác nào khi biểu diễn lên đường tròn lượng giác ta được 3 điểm cách đều nhauB. A..[r]

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CÔN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC: 2016 – 2017

MÔN: TOÁN 10 – THPT

Ngày kiểm tra: 08/5/2017 Thời gian làm bài: 90 phút

Đề gồm 04 trang với 35 câu trắc nghiệm và 03 câu tự luận.

Họ và tên: ………

Số báo danh: ………

-I TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Thí sinh trả lời 35 câu trắc nghiệm vào trang đầu của giấy làm bài

theo đúng quy định.

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng qua điểm M1;0 và có vectơ chỉ phương u    1;2 là:

A

1

2

y

 







1 2

 







1 2

 







2 1







 



Câu 2: Cho tam giác ABC có AB c BC a AC b ,  ,  ; rlà bán kính đường tròn nội tiếp, p là nửa

chu vi, S là diện tích tam giác Khẳng định nào sau đây là sai?

abc

S

r



B S  p p a p b p c        

C

1

sin 2

D S pr

Câu 3: Một nghiệm của hệ bất phương trình

2 2



Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Tổng của một số với nghịch đảo của nó luôn lớn hơn hoặc bằng 2

B Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất

C Nếu hai số x y, có tổng không đổi thì tích xy lớn nhất khi xy

D Trung bình nhân của hai số thực luôn nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 0 là:

A

3

;

2



3

; 2

  

3

; 2

 

3

; 2





Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, elip

có độ dài trục lớn là:

Câu 7: Cho k là một số nguyên Trong họ các số đo của các cung lượng giác sau, họ số đo của các cung lượng giác nào khi biểu diễn lên đường tròn lượng giác ta được 3 điểm cách đều nhau?

A 3 k





3 k





C 2 k 3



D

2

2 k 3

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề: 101

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn ( ) :c x 32y12 2 có tâm I và bán kính R là:

A I3; 1 ,   R2 B I3; 1 ,   R 2 C I3;1 ,  R 2 D I3;1 ,  R2

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng y  2 0 là:

A 0;1 B 2;1 C 1;0 D 1; 2 

Câu 10: Điểm toán của 9 bạn được chọn ngẫu nhiên trong lớp 10A là 5; 6; 7; 6; 8; 9; 5; 10; 5 thì số trung vị và mốt điểm toán của 9 bạn học sinh trên lần lượt là bao nhiêu?

A 7và 6 B 6và 5 C 5 và 6 D 8 và 5

Câu 11: Cho hàm số f x  ax2bx c a  0 có đồ thị như hình vẽ

Giả sử có số thực  sao cho af   0 Trong các khẳng định sau đây,

khẳng định nào đúng?

C  x1 hoặc  x2 D  x2

Câu 12:x 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A

1

0 1



 B x 2 C x3x D x1 x2 0

Câu 13: Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa

ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được cho trong

bảng phân bố tần số như bảng bên Độ lệch chuẩn

là:

Sản lượng (tạ) 20 21 22 23 24 Cộng Tần số 5 8 11 10 6 N=40

Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường tròn có tâm I  2;2 và đi qua điểm A1;6 là:

A x22y 22 25 B x 22y22 5

C x 22y22 25

D x22 y 22 5

Câu 15: Cặp số 1; 1 là một nghiệm của bất phương trình nào?

A x 2y1 B 2x y 1 C 2x y 1 D x 2y1

Câu 16: Cho tam giác ABC có BC 2, AC 2 3, C 300 Diện tích tam giác ABC là:

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình

 1 2  

0 3

x



A S 3;

B S     ; 1  2; 3

Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số   1

1

x

 

 , với x 1 là:

Câu 19: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho điểm

;

2 2

M  

 , gọi sđ OA OM  ,   Giá trị của sin là bao nhiêu?

A 3



B

1

3



Câu 20: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 21: Tập xác định của hàm số

1

2 3

x

A

1 2

;

2 3



B

1

; 2



C

2

; 3



1 3

;

2 2



Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 3 và độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

A

1

63 36

B

1

36 9

C

1

72 9

D

1

144 36

Câu 23: Cho nhị thức f x  ax b a , 0

và số  thỏa điều kiện af   0

Khi đó:

A

b

a

 

B

b a

 

C

b a

  

D

b a

  

Câu 24: Cho tam giác ABC có AB c BC a AC b ,  ,  , R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam

giác Khẳng định nào sau đây là sai?

A a2 b2c2 2 cosbc A B sin

a R

C

cos

2

B

ac



D bsinC c sinB

Câu 25: Bảng xét dấu này là của hàm số nào?

A y3x2 B y3x2

C y3x 2 D y3x 2

Câu 26: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A  600 và cạnh BC 6

Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A0; 1  và nhận vectơ n  2; 1  làm vectơ pháp tuyến là:

A 2x y  1 0 B 2x y 1 0 C y  1 0 D y  1 0

Câu 28: Công thức tính phương sai của bảng phân bố tần số là:

1

k k

1

k k

Câu 29: Rút gọn biểu thức sin  cos

2





ta được:

Câu 30: Tính cos biết

1 sin

2

 

và 2



A

3 cos

2







B

3 cos

2





C

2 cos

3





D

2 cos

3







Câu 31: Miền nghiệm của bất phương trình 3x 4y5 là:

A Nửa mặt phẳng bờ : 3x 4y5 (không kể đường thẳng ) không chứa điểm 1;1

B Nửa mặt phẳng bờ : 3x 4y5 có chứa điểm 1;1

C Nửa mặt phẳng bờ : 3x 4y5 không chứa điểm 1;1

D Nửa mặt phẳng bờ : 3x 4y5 (không kể đường thẳng ) có chứa điểm 1; 1

Câu 32: Biểu đồ ở hình bên cạnh là biểu đồ

đường gấp khúc tần suất ghép lớp về nhiệt

độ (đơn vị là độ C) của một thành phố X

trong 30 năm với các lớp nhiệt độ 15;17,

17;19 , 19;21, 21;23 Dựa vào biểu

đồ, hãy tính nhiệt độ trung bình của thành

phố X trong 30 năm là bao nhiêu?

A 19 B 18,5

C 18 D 19,2

Câu 33: Người ta dựng đứng một khung thép hình tam giác có cạnh đáy dài 28m nằm trên mặt đất,

hai cạnh bên là 17m và 25m Tính chiều cao từ đỉnh của khung thép đến mặt đất.

Câu 34: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A sina b  sin cosa bsin cosb a

B sin 2a2sin cosa a

C cosa b  cos cosa bsin sina b D cos 2a2cos2a1

A f x  x2 x 6 B f x  x2 x 6

C f x   x2 x6 D f x   x2 x 6

II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Thí sinh trình bày lời giải 03 câu tự luận: Câu 36, Câu 37 và Câu 38 bắt

đầu từ trang 2 của giấy làm bài theo đúng quy định.

Câu 36 Định m để bất phương trình m1 x2(2 m x)  1 0

nghiệm đúng với mọi x

Câu 37 Chứng minh đẳng thức: 1 sin 1 sin  2 

2 1 2 tan

1 sin 1 sin

x

Câu 38 Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình của đường thẳng  vuông góc với đường thẳng

d x y  và tiếp xúc đường tròn(c) :x2y24x 8y15 0

-Hết -Thí sinh được phép sử dụng máy tính cầm tay theo quy định

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CÔN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC: 2016 – 2017

ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN 10 – THPT

(Đáp án gồm 2 trang) Ngày kiểm tra: 08/5/2017

-I TRẮC NGHIỆM: 35 x 0,2 = 7,0 điểm

101

Câu Chọn

26 C

II TỰ LUẬN: 3 x 1 = 3,0 điểm

Lưu ý :▪ Chấm đúng theo điểm từng phần trong câu

▪ Mọi cách giải đúng khác, nếu đến kết quả thì cho trọn điểm câu đó, nếu chưa đến kết quả thì các giám khảo thống nhất với nhau cho điểm tương ứng với đáp án.

Câu 36 (1,0 điểm) m1x2(2 m x)  1 0

(*)

TH1: m 1

1 (*) 3 1 0

3

    

không thỏa

TH2: m  1

(*) đúng với mọi x 

0 0

a 





 



 

2

1

1 0

0;8

m m

m

 



0;8

m

Kết luận:m 0;8

Lưu ý: Nếu TH2 sai hết thì chấm  m2 8m (0,25 điểm)

0,25

0,25 0,25 0,25

Câu 37 (1,0 điểm) Ta có:



1 sin 1 sin

1 sin 1 sin



1 sin 1 sin



2 2

2 2sin

1 sin

x x









2 2

2 2sin cos

x x





2

2

x

2 1 tan  2xtan2x 2 1 2 tan x  2 

(đpcm)

0,25 0,25

0,25x2

Câu 38 (1,0 điểm)



(c) :x  y 4x 8y15 0 Tâm I ( 2;4), bán kính R  5

Ta có :  d x: 2y 6 0  : 2x y c  0

0.25đ

Vì  tiếp xúc với đường tròn(c) nên d I ;  R

0,25 0,25

 2  2

2( 2) 4

5

c

 

  8 c 5

13 3

c c





  



Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến

1: 2x y 13 0, 2: 2x y 3 0

0,25 0,25

Hết