tuyen tap cac de thi vao 10 nam 2018

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Hưởng ứng phong trào trồng cây xanh vì môi trường xanh, sạch, đẹp; một chi đoàn thanh niên dự định trồng 600 cây xanh tr[r]

Trang 1

ĐỀ THI KHẢO SÁT VÀO LỚP 10 NĂM 2018

MÔN TOÁN – LẦN 1- ĐỀ 01: THỜI GIAN 90 PHÚT

Bài 1 (2,0 điểm) Cho M = x+12

Bài 2 (2,0 điểm) (Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình)

Hai lớp 9A, 9B của một trường THCS có 90 hs Trong đợt quyên góp sách vở ủng hộ vùng lũlụt, mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 2 quyển Tính dố học sinh mỗi lớpbiết rằng cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển sách vở

b) Chứng minh phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.Gọi x1, x2

là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1) Tìm m để 3( x1 + x2 ) = 5x1.x2

Bài 4 (2,0 điểm).Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn Kẻ tiếp tuyến AB với

đường tròn (O) (B là tiếp điểm) và đường kính BC Trên đoạn thẳng CO lấy điểm I (I khác C và O) Đường thẳng AI cắt (O) tại hai điểm D và E (D nằm giữa A và E) Gọi H là trung điểm DE

1,Chứng minh bốn điểm A, B, O, H cùng nằm trên một đường tròn

2,Chứng minh AB AE=BD

BE

Trang 2

MÔN TOÁN – LẦN 1-ĐỀ 02: THỜI GIAN 90 PHÚT

Bài 1 (2,0 điểm) Cho A= 7

3,Tìm x để P = A.B có giá trị là số nguyên

Hai vòi nước cùng chảy vào bể không chứa nước thì sau 3giờ đầy bể Nếu mở vòi 1 chảy một mìnhtrong 20 phút, khoá lại, mở tiếp vòi 2 chảy trong 30 phút thì cả hai vòi chảy được 18 bể Tínhthời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể

Bài 4 (2,0 điểm).Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC Gọi M và N lần lượt là điểm

chính giữa của cung nhỏ AB và cung nhỏ BC Hai dây AN và CM cắt nhau tại I, dây MN cắt các cạnh AB và BC lần lượt tại các điểm H và K

1,Chứng minh bốn điểm C,N,K,I cùng thuộc một đường tròn

2,Chứng minh NB2 = NK.NM

Trang 3

MễN TOÁN – LẦN 1(T3: MỨC 8 ĐIỂM)- ĐỀ 03: THỜI GIAN 90 PHÚT

Bài 1 (2,0 điểm) Cho M= 2

√x−1+

2

√x +1−

5−√x x−1 v i ớ x ≥ 0 , x ≠1

1,Rỳt gọn M,

2,Tớnh giỏ trị của M khi x = 3−2√2

2, Tỡm x ∈ R để M cú giỏ trị là số nguyờn

Bài 2 (2,0 điểm) (Giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh)

Hai người làm chung một cụng việc thỡ sau 16 giờ sẽ xong Nếu người thứ nhất làm một mỡnhtrong 3 giờ và người thứ hai làm một mỡnh trong 6giờ thỡ cả hai làm được 14 cụng việc Tớnhthời gian mỗi người làm một mỡnh xong toàn bộ cụng việc

Bài 3 (2,0 điểm).

1,Giải hệ phương trỡnh sau:

(2 x−3 )( 2 y+ 4 )= 4 x ( y−3 )+54 (x+ 1 )( 3 y−3 )=3 y ( x+ 1 )−12

¿

{ ¿ ¿ ¿

¿

2, Cho phơng trình bậc hai x2 2(2m1)x3m2 4 0 (x là ẩn) (1)

a/ Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm phân biệt của phơng trình (1) Hãy tìm m để x12x2 2

Bài 4 (2,0 điểm) Cho đường trũn (O; R) đường kớnh AB Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trờn tiếp

tuyến đú một điểm P sao cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xỳc với (O) tại M

1 Chứng minh rằng tứ giỏc APMO nội tiếp được một đường trũn

2 Chứng minh BM // OP

Trang 4

MễN TOÁN – LẦN 1(T3: MỨC 8 ĐIỂM)- ĐỀ 04: THỜI GIAN 90 PHÚT

Bài 2 (2,0 điểm) (Giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh)

Hai đội cụng nhõn cựng làm một đoạn đường trong 24 ngày thỡ xong Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B Hỏi nếu làm một mỡnh thỡ mỗi đội làm xong đoạn đường đú trong bao lõu?

b.Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn : 2x1 + 3x2 = 5

Bài 4 (2,0 điểm) Cho nửa đường trũn tõm O đường kớnh AB và điểm M bất kỡ trờn nửa đường

trũn ( M khỏc A,B) Trờn nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường trũn kẻ tiếp tuyến Ax Tia BMcắt Ax tại I; tia phõn giỏc của gúc IAM cắt nửa đường trũn tại E; cắt tia BM tại F tia BE cắt Axtại H, cắt AM tại K

1, Chứng minh rằng: EFMK là tứ giỏc nội tiếp

2) Chứng minh rằng: AI2 = IM IB.

Trang 5

MÔN TOÁN – LẦN 1(T3: MỨC 9 ĐIỂM)- ĐỀ 05: THỜI GIAN 90 PHÚT

Bài 1 (2,0 điểm) Cho M=( √1x+

Quãng đường AB dài 400km, một ôtô đi từ A đến B với vận tốc không đổi Khi từ B về A ôtô tăngvận tốc thêm 10km/h Tổng thời gian đi và về là 18 giờ Tính vận tốc của ôtô lúc đi

Bài 3 (2,0 điểm).

1, Cho hệ pt {mx+ y=3 m−1 (2) x +my=m+1(1)

a) Giải hệ pt khi m = 1

b) Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất mà tích x.y có giá trị nhỏ nhất

2, Cho (P) y = -x2 và (d) y = mx -2 Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2thoả mãn: x1x2 + x2x1 = 2017

Bài 4 (3,0 điểm).Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB cố định Vẽ đường kính MN của

đường tròn đó (M khác A, M khác B) Tiếp tuyến của (O) tại B cắt đường thẳng AM, AN lầnlượt tại Q, P

1,Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật

2,Chứng minh bốn điểm M,N,P,Q cùng thuộc một đường tròn

3,Gọi E là trung điểm của BQ Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại F Chứng minh

F là trung điểm của BP và ME // NF

Trang 6

MÔN TOÁN – LẦN 1(T3: MỨC 9 ĐIỂM)- ĐỀ 06: THỜI GIAN 90 PHÚT

Bài 1 (2,0 điểm) Cho A= √x

3, Tìm x để biểu thức S = A.B có giá trị lớn nhất

Quãng đường AB dài 48km, trong đó đoạn đường qua dân cư dài 8km Một ôtô đi từ A đến B vớivận tốc quy định Khi đi qua khu dân cư xe giảm vận tốc 10km/h so với vận tốc quy định Tínhvận tốc ôtô khi đi qua khu dân cư biết thời gian ôtô đi từ A đến B là 1 giờ

Bài 3 (2,0 điểm).

1, Cho hệ pt {x +2 y=3 x+my=1

a, Giải hệ phương trình với m = √2

b,Tìm tất cả giá trị nguyên của m để hệ pt có nghiệm duy nhất mà x, y nguyên

2, Cho (P) y = x2 và (d) y = 2mx – m2 +1 Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ

x1; x2 thoả mãn x1 + 2x2 = 7

Bài 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O) Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với

đường tròn (O) (M,N là các tiếp điểm) Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại haiđiểm B và C (AB < AC, d không đi qua O)

1, Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp

2, Chứng minh AN2 = AB.AC Tính độ dài đoạn thẳng BC khi AB = 4cm, AN = 6cm

3,Gọi I là trung điểm của BC Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai T Chứng minh

MT // AC

Trang 7

MÔN TOÁN – LẦN 1(T3: MỨC 9,5 ĐIỂM)- ĐỀ 07: THỜI GIAN 90 PHÚT

Bài 1 (2,0 điểm) Cho P=( √ √x−2 x −

√x+1

√x+2−

√x+4 x−4 );Q=(3−√x−2√x+1)v i ớ x ≥ 0 , x ≠ 4

1.Tính Q khi x = 16

2.Rút gọn A = P : Q;

3.Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Hưởng ứng phong trào trồng cây xanh vì môi trường xanh, sạch, đẹp; một chi đoàn thanh niên dựđịnh trồng 600 cây xanh trong một thời gian quy định Do mỗi ngày chi đoàn trồng được nhiều hơn

dự định là 30 cây nên công việc được hoàn thành sớm hơn quy định 1 ngày Tính số cây mà chiđoàn dự định trồng trong một ngày

a) Xác định toạ độ giao điểm của (d) cắt (P) khi m = 1

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 sao cho x1 + x2 có giá trị nhỏnhất

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác

A , B ) Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C) Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắttia BE tại điểm F

1) Chứng minh rằng FCDE là tứ giác nội tiếp đường tròn

Trang 8

MÔN TOÁN – LẦN 1(T3: MỨC 9,5 ĐIỂM)- ĐỀ 08: THỜI GIAN 90 PHÚT

Bài 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức: P =

2) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 48 km Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồiquay lại bến A Thời gian cả đi và về là 5 giờ (không tính thời gian nghỉ) Tính vận tốc của canôtrong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 km/h

a) Giải phương trình khi m = - 3

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn:

1

x12+ 1

x22

= 1

Bài 4 (3,5 điểm).Qua điểm A cho trước nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B, C là

các tiếp điểm), lấy điểm M trên cung nhỏ BC, vẽ MH ¿ BC; MI ¿ AC; MK ¿ AB

a) Chứng minh các tứ giác: BHMK, CHMI nội tiếp đường tròn

b) Chứng minh MH2 = MI.MK

c) Qua M vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt AB, AC tại P, Q Chứng minh chu vi Δ APQkhông phụ thuộc vào vị trí điểm M

Trang 9

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2018

MÔN TOÁN - ĐỀ 01: THỜI GIAN 120 PHÚT

Bài 1 (2,0 điểm) Cho P=( √x

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian đã định Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thìđến B chậm mát 2 giờ Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ Tính quãngđường AB và thời gian dự định đi lúc ban đầu

a,Giải phương trình (1) với m = 3

b, Tìm m để phương trình (1) phân biệt x1; x2 thoả mãn x1 + 2x2 = 7

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác

A , B ) Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C) Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắttia BE tại điểm F

1) Chứng minh rằng FCDE là tứ giác nội tiếp đường tròn

2) Chứng minh rằng DA.DE = DB.DC

3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh rằng IC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Trang 10

Bài 1 (2,0 điểm) Cho A= √x

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 14 km/h thì đến B sớm hơn dự định là 2 giờ Nếu vận tốc giảm đi 4 km/h thì sẽ đến B chậm hơn dự định 1 giờ Tính khoảng cách AB, vận tốc và thời gian dự định của ô tô

a,Giải phương trình (1) với m = 3

b, Tìm m để phương trình (1) phân biệt x1; x2 thoả mãn x12x2 + x22x1 = 2018

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O) Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với

đường tròn (O) (M,N là các tiếp điểm) Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại haiđiểm B và C (AB < AC, d không đi qua O)

1, Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp

2, Chứng minh AN2

= AB.AC Tính độ dài đoạn thẳng BC khi AB = 4cm, AN = 6cm

3,Gọi I là trung điểm của BC Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai T Chứng minh

MT // AC

Trang 11

Bài 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức :

P a



 2.Tính giá trị của P khi x = 25

3 Tìm giá trị của a để P = a

Bài 2 (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Cho quãng đường từ địa điểm A tới địa điểm B dài 90 km Lúc 6 giờ một xe máy đi từ A để tới BLúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy 15km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã cho) Hai xe nói trên đều đến B cùng lúc Tính vậntốc mỗi xe

Bài 3 (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình:

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn  O

, từ điểm Aở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC

(B C, là các tiếp điểm) OA cắt BC tại E.

1 Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp

2 Chứng minh BC vuông góc với OA và BA BE AE BO

3 GọiI là trung điểm của BE, đường thẳng quaI và vuông góc OI cắt các tia AB AC, theo

thứ tự tại D và F Chứng minh IDO BCO  và DOF cân tại O

4 Chứng minh F là trung điểm của AC

HD C4: Xét tứ giác BPFE có IB = IE ; IP = IF ( Tam giác OPF cân có OI là đường cao=> ) Nên BPEF là Hình bình hành => BP // FE Tam giác ABC có EB = EC ; BA // FE; nên EF là ĐTB của tam giác ABC =>

FA = FC

Trang 12

Bài 5: (0.5đ) Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x 2y , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

Bài 1 (2,0 điểm) Cho A= x +√x +1

2,Rút gọn B, 3,Cho P =A.B So sánh P với 2

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m Người ta làm một lối đi quanh vườn (thuộc đất củavườn) rộng 2m Diện tích còn lại để trồng trọt là 4256 m2 Tính diện tích của khu vườn lúc đầu

Bài 3 (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình: {2 x− y9 −√x−1=−1

1

2 x− y+

4

9√x−1=12) Cho Parabol (P): y = x2

và đường thẳng (d) y = (2m-1)x +1a,Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m

b,Gọi hoành độ giao điểm của (d) cắt (P) là x1 và x2 Tìm m để x1

1

2+ 1

x22=11

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB Bán kính CO vuông góc với AB, M là

một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H Gọi K là hình chiếu của H trênAB

1) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp

2) Chứng minh ACM ACK 

3) Trên đọan thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM Chứng minh tam giác ECM là tam giácvuông cân tại C

Trang 13

4) Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại điểm A; cho P là điểm nằm trên d sao cho hai điểm P, Cnằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và

AP.MB

R

MA  Chứng minh đường thẳng PB đi qua

trung điểm của đoạn thẳng HK

Bài 5 (0.5).Cho hai số dương x, y thõa mãn: x + 2y = 3 Chứng minh rằng:

1 2 3

x y 

Bài 1 (2,0 điểm) Cho A= 7

3,Tìm x để P = A.B có giá trị là số nguyên

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 48 km Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồiquay lại bến A Thời gian cả đi và về là 5 giờ (không tính thời gian nghỉ) Tính vận tốc của canôtrong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 km/h

Bài 3 (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình: {2 x− y9 −√x−1=−1

1

2 x− y+

4

9√x−1=1 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):y = 2x - m +1 và parabol

(P):

2

1

y = x

2 a,Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 3).

b,Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) và (x2; y2) sao cho

1 2 1 2

x x y + y 48 0

Bài 4 (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB Lấy điểm C trên đoạn thẳng

AO (C khác A và O) Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K.

Trang 14

Gọi M là điểm bbất kì trên cung KB (M khác K và B) Đường thẳng CK cắt các đường thẳng

AM, BM lần lượt tại H và D Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai N.

a,Chứng minh rằng tứ giác ACMD là tứ giác nội tiếp.

Trang 15

Bài 1 (2,0 điểm) Tính giá trị của A=√x +1

Nhà Mai có một mảnh vườn trồng rau bắp cải Vườn được đánh thành nhiều luống mỗi luống cùng trồng một số cây bắp cải Mai tính rằng : nếu tăng thêm 7 luống rau nhưng mỗi luống trồng ít đi 2 cây thì số cây toàn vườn ít đi 9 cây , nếu giảm đi 5 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 15 cây Hỏi vườn nhà Mai trồng bao nhiêu cây bắp cải ?

Bài 3 (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình: { √x+13 +

2

|y−1|=82

√x+1−

1

|y −1|=3 2) Cho Parabol y = x2 và đường thẳng (d) y = 2mx - m2 + 1 a,Tìm toạ độ giao điểm của (d) cắt (P) khi m = 3

b, Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thoả mãn x1 + 2x2 = 7

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Điểm H thuộc đoạn OB, H khác O và

B Dây CD vuông góc với AB tại H Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A Nối CO và

DO cắt d tại M và N Các đường thẳng CM và DN cắt (O) tại E và F (E≠C ,F≠D)

1 Chứng minh rằng MNFE nội tiếp;

2 Chứng minh ME.MC = NF.ND;

3 Tìm vị trí của H để AEOF là hình thoi;

Câu 5 (0.5 điểm) Giải phương trình: x2

+4 x +7=(x +4)√x2

+7

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	359,32 KB