Ba vòi nước cùng chảy vào một hồ có dung tích 15,8 m 3 từ lúc không có nước cho tới khi đầy hồ.. Biết rằng thời gian để chảy được 1m3 nước của vòi thứ nhất là 3 phút, vòi thứ hai là 5 ph[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ………
TRƯỜNG THCS ………
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC: 2017 - 2018
Môn: Toán Lớp: 7 Thời gian làm bài: 120 phút
ĐỀ BÀI :
Câu 1 (4,0 điểm)
a) Thực hiện phép tính:
1.2.3 2.3.4 3.4.5 97.98.99
b) Chứng tỏ rằng M 75 4 2018 42017 42 4 125 là số chia hết cho 100
Câu 2 (4,0 điểm).
a) Tìm x, y biết rằng:
1
5
b) Cho các số nguyên dương x, y, z Chứng minh rằng 1 <
x y y z z x < 2
Câu 3 (3,0 điểm)
a) Tìm GTNN của biểu thức A = |x+8| + |x+13| + |x+50|
b) Tìm số tự nhiên n để phân số B =
5 3
3 2
n n
đạt giá trị lớn nhất
Câu 3 (3,0 điểm).
Ba vòi nước cùng chảy vào một hồ có dung tích 15,8 m3 từ lúc không có nước cho tới khi đầy hồ Biết rằng thời gian để chảy được 1m3 nước của vòi thứ nhất là 3 phút, vòi thứ hai là
5 phút và vòi thứ ba là 8 phút Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu nước vào hồ ?
Câu 5 (6,0 điểm).
5.1 Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm cạnh BC, E là điểm nằm giữa M
và C Vẽ BH AE tại H, CK AE tại K Chứng minh rằng:a
a) BH = AK
b) ∆MBH = ∆MAH
c) Tam giác MHK vuông cân
5.2 Cho đoạn thẳng AB, M là trung điểm của AB Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB
vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB Gọi C là một điểm thuộc tia Ax Đường vuông góc với
MC tại M cắt By ở D
Chứng minh rằng CD = AC + BD