Cac de luyen thi

SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐỂ KHAI TRIỂN BIỂU THỨC CHO TRƯỚC Phương pháp: Áp dụng trực tiếp các hằng đẳng thức đã học để phá ngoặc và rút gọn biểu thức.. e Câu 2: Khai triển các biểu thức s[r]

MỘT SỐ THỐNG NHẤT CHUNG

A NỘI DUNG: Giáo án được chia thành các phần:

1 KIỂM TRA ĐẦU GIỜ (trắc nghiệm 5 hoặc 10 câu)

Nội dung kiểm tra các kiến thức đơn giản buổi học trước, cũng là hoạt động để HS ôn lại bài cũ trước khi vào bài mới

2 MỤC TIÊU BÀI HỌC

3 KIẾN THỨC CẦN NHỚ

4 CÁC DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP

5 BÀI TẬP VỀ NHÀ

- Tóm tắt kiến thức chuẩn theo SGK với công thức, ngôn từ diễn đạt dễ hiểu, ngắn gọn cho HS học thuộc được ngay

- Chia dạng cụ thể và bài tập vận dụng Các bài tập để rèn kĩ năng nên không cần quá cồng kềnh, đánh đố Ví dụ: Thầy cô có thể tham khảo câu 1 dạng 1 Với mục đích cho học sinh thuộc được hằng đẳng thức lập phương 1 tổng chỉ cần cho như vậy Ba ý đầu a,b,c câu 1 được lặp lại ở ba

ý a,b,c câu 2 chỉ thay dấu + bởi dấu - Mục đích là cho học sinh thuộc hằng đắng thức số 5 với quy tắc xen dấu Không cho HS làm ví dụ quá cồng kềnh mà cho tận dụng hệ số có sẵn từ câu đã làm Các bài tập chia theo đủ dạng thường gặp và có tính kết nối

- Bài tập về nhà cho tương tự bài tập trên lớp đã học (các bài chỉ thay số, có ý tưởng giống nhau) để đảm bảo HS yếu nhất lớp về nhà cũng sẽ làm được bài tập Có thế thêm 1 ý nâng cao trong phần về nhà để kích thich HS giỏi

- Các bài đều có giải hoặc hướng dẫn cách làm để học sinh đối chiếu Tài liệu có thể phục vụ quá trình tự học cho HS

- Trong bài soạn nên có 1,2 câu chốt có ý tưởng mới hoặc liên kết các kiến thức với nhau, hoặc câu khó có cách giải hay, hoặc câu dễ nhưng dễ bị sai

- Các bài bài đảm bảo không sai sót về nội dung, không vượt quá chương trình Không dùng kiến thức lớp trên giải lớp dưới

B HÌNH THỨC

Các thầy cô soạn theo mẫu của file này.

Đáp án trắc nghiệm căn 1,5cm; 5,5cm; 9,5cm; 13,5cm

- Sau mỗi câu có dấu chấm Sau đáp án trắc nghiệm để dấu chấm Viết câu dẫn dạng nói liền hoặc hỏi Có đáp án nhiễu hợp lý Không để câu chọn đáp án khác

- Cỡ chữ 12, font Times New Roman, tiêu đề để cớ 14 Các công thức cho vào mathtype cũng cỡ 12 font Times New Roman

- Các câu để chế độ gõ tự động, cách 0cm

- Bài soạn chia thành: Phiếu dành cho HS (cân đối hợp lý để khi in vừa trang giấy)

Phần dành cho GV hoặc học sinh tự học có đáp án và lời giải chi tiết

- Đặt tên file: Bài số… Tên Bài Tên người làm

Ví dụ: Bài 4 Hằng đẳng thức đáng nhớ Chiến Để file.doc

Các thầy cô có thể tham khảo bài bên dưới ạ!

Giáo viên tham gia soạn bài tham gia nhóm để cùng nhau đem bài giảng chất lượng, chuẩn mực đến học sinh Mỗi người soạn 1,2 bài chất lượng sẽ nhận lại toàn bộ sản phẩm cả năm của lớp đó.

https://www.facebook.com/groups/650500558651229/

KIỂM TRA ĐẦU GIỜ 10 PHÚT Câu 1: Khai triển biểu thức A1 x22

thu được kết quả là

A x 2 4 B x2 2x4 C x2 4x4 D x24x2

Câu 2: Để biểu thức A2 16x224x m

là bình phương của một tổng thì giá trị của m là

A

3

3

Câu 3: Khai triển biểu thức A3 3x1 3  x1

thu được kết quả là

A 3x 2 1 B 9x 2 1 C 3x 2 9 D 9x 2 9

Câu 4: Tính giá trị của các biểu thức:A4 4x2 6xy9y2 tại

;

x y

1

Câu 5: Rút gọn biểu thức      

A  x  x  x

thu được kết quả là

A x210x11 B 9x 2 1 C 3x 2 9 D x 2 9

Câu 6: Chọn câu khẳng định SAI trong các khẳng định bên dưới Với mọi x  , giá trị biểu thức

 2  2

A  x  x

luôn chia hết cho

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A7 9x2 6x4 đạt được khi x bằng

1

2

3.

A  x y z   y x  x y z y x  

thu được kết quả là

A x2 B x2 C y2 D z2

Câu 9: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của biểu thức A9 16x2 8mx m 2m1 bằng 9

Câu 10:Rút gọn biểu thức  2   4   128 

10 8 3 1 3 1 3 1

thu được kết quả là

A 32561 B 3256 C 32561 D 32563

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG VÀ LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1) Làm quen và nhớ được các hằng đẳng thức:

Lập phương của một tổng và Lập phương của một hiệu

2) Áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để giải các dạng toán liên quan

II KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Lập phương của một tổng: A B 3 A33A B2 3AB2B3

Lập phương của một hiệu: A B 3 A3 3A B2 3AB2 B3

III CÁC DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP

DẠNG 1 SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐỂ KHAI TRIỂN BIỂU THỨC CHO TRƯỚC

Phương pháp: Áp dụng trực tiếp các hằng đẳng thức đã học để phá ngoặc và rút gọn biểu thức Chú ý : Nhớ lại

 Một số tính chất của lũy thừa:

a a m n a m n

m

m n n

a

a



 m n m n.

a b n a b n n



 0

n

a

a





 Quy tắc dấu

                   

Câu 1: Khai triển các biểu thức sau:

a) x 33. b)

3

1 2

x



d) x 2 23

e) 2x3y3

3 2

1



Câu 2: Khai triển các biểu thức sau:

a) x  33 b)

3

1 2

x



d) x 2 13

e) 2x2 y3

3

2 1 3



DẠNG 2 SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐỂ RÚT GỌN, TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC

Phương pháp: Áp dụng các hằng đẳng thức linh hoạt để thu gọn biểu thức Sau khi thu gọn mới

thay số và tính toán hợp lý

Câu 3: Rút gọn biểu thức

a) Ax13 x13 b) Bx y 3x y 3

c) C x y 3 3xy x y  

d) Dx13x 33 2x215 x 3

Câu 4: Viết biểu thức dưới dạng lập phương một tổng hoặc một hiệu

a) Ax33x2 3x1 b) Bx y 3 3y x z 2 3x y z  2 z3

Câu 5: Tính giá trị biểu thức:

a) A x 36x212x8 khi x 8

b) B x 3 3x23x1 khi x 101

c)

C  y  y    y 

      khi x4; y2

d)  3 3  2 2

D x y  x y

khi x y 1

DẠNG 3 SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐỂ TÍNH NHANH BIỂU THỨC

Phương pháp: Áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức cho các số tự nhiên Thêm hoặc bớt hợp lý để

được các số tròn chục, tròn trăm… khi nâng lũy thừa sẽ đơn giản hơn

Câu 6: Tính nhanh:

Phương pháp: Áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức thu gọn, chuyển các đơn thức chứa biến về 1

vế còn lại phần chứa số về 1 vế sau đó tìm x

Câu 7: Tìm x

a) x33x23x 2 0 b) x312x248x 72 0

BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu 1: Khai triển các biểu thức sau:

3

1 3

x



c) 3x 23. d) x 4 33

e)2x23y3

3 2

1 2



g)

3

1 4

x



i)  2 3

2

x  y

3 3

1 2



Câu 2: Tính giá trị biểu thức:

a) A x 39x227x27 khi x 2

b) B27x3 54x y2 36xy2 8y3 khi x4;y6

Câu 3: Rút gọn biểu thức:

a) Ax23 x13

b) Bx y 3 x y 3

c)

 3 3  

C  x y  xy x y

d) Dx132x23 3x29 x3

Câu 4: Viết biểu thức dưới dạng lập phương một tổng hoặc một hiệu

a) A 8 12x6x2 x3

b) B6x y x y    212x y  2 x y   x y 38x y 3

Câu 5: Tính giá trị biểu thức:

a) A x 36x212x8 khi x 8

b) B x 3 3x23x1 khi x 101

c)

C  y  y    y 

      khi x4; y2 d) D2y3 x33x2y2

khi x y 1

Câu 6: Tính nhanh:

Câu 7: Tìm x

Câu 8: * Cho x y z  0 Chứng minh rằng : 2x5 y5 z5 5xyz x 2 y2 z2

-HẾT -DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH ĐỐI CHIẾU KẾT QUẢ, TỰ HỌC

KIỂM TRA ĐẦU GIỜ 10 PHÚT Câu 1: Khai triển biểu thức A1 x22

thu được kết quả là

A x 2 4 B x2 2x4 C x2 4x4 D x24x2

Câu 2: Để biểu thức A2 16x224x m

là bình phương của một tổng thì giá trị của m là

A

3

3

Câu 3: Khai triển biểu thức A3 3x1 3  x1

thu được kết quả là

A 3x 2 1 B 9x 2 1 C 3x 2 9 D 9x 2 9

Câu 4: Tính giá trị của các biểu thức:A4 4x2 6xy9y2 tại

;

x y

1

Câu 5: Rút gọn biểu thức      

A  x  x  x

thu được kết quả là

A x210x11 B 9x 2 1 C 3x 2 9 D x 2 9

Câu 6: Chọn câu khẳng định SAI Với mọi x  , giá trị biểu thức A6 x22 x 22

luôn chia hết cho

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A7 9x2 6x4 đạt được khi x bằng

1

2

3.

A  x y z   y x  x y z y x  

thu được kết quả là

A x2 B x2 C y2 D z2

Câu 9: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của biểu thức A9 16x2 8mx m 2m1 bằng 9

Câu 10:Rút gọn biểu thức  2   4   128 

10 8 3 1 3 1 3 1

thu được kết quả là

A 32561 B 3256 C 32561 D 32563

KIỂM TRA ĐẦU GIỜ 10 PHÚT Câu 1: Khai triển biểu thức A1 x22

thu được kết quả là

A x 2 4 B x2 2x4 C x2 4x4 D x24x2

Hướng dẫn

Ta có  2 2

Câu 2: Để biểu thức A2 16x224x m

là bình phương của một tổng thì giá trị của m là

A

3

3

Hướng dẫn

Ta có bình phương số thứ nhất bằng 16x2 4x2 

số thứ nhất bằng 4x Hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai bằng 24x  số thứ hai bằng 24 : 2.4 x  3 m9

Câu 3: Khai triển biểu thức A3 3x1 3  x1

thu được kết quả là

A 3x 2 1 B 9x 2 1 C 3x 2 9 D 9x 2 9

Hướng dẫn

Ta có      2 2

Câu 4: Tính giá trị của các biểu thức:A4 4x2 6xy9y2 tại

;

x y

1

Hướng dẫn

A  x  xy y  x y

Với

;

x y

2

Câu 5: Rút gọn biểu thức      

A  x  x  x thu được kết quả là

A x210x11 B 9x 2 1 C 3x 2 9 D x 2 9

Hướng dẫn

Ta có  2  2  2  2   2   2 

A  x  x  x  x  x  x  x  x  x

2

Câu 6: Chọn câu khẳng định SAI trong các khẳng định bên dưới Với mọi x  , giá trị biểu thức

 2  2

A  x  x

luôn chia hết cho

A 2 B 4 C 6 D 8.

Hướng dẫn

Ta có A6 x22 x 22 2 4 8x  x  A6

luôn chia hết cho 2; 4;8  Chọn C.

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A7 9x2 6x4 đạt được khi x bằng

1

2

3.

Hướng dẫn

7

A

 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3khi

1

3 1 0

3

x   x

A  x y z   y x  x y z y x  

thu được kết quả là

A x2 B x2 C y2 D z2

Hướng dẫn

Ta có A8 x y z  2y x 22x y z y x       x y z y x    2 z2  Chọn D.

Câu 9: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của biểu thức A9 16x2 8mx m 2m1 bằng 9

Hướng dẫn

A  x  mx m m  x m m  A9  m 1

9

A

 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 9khi m1 9  m10  Chọn A.

Câu 10:Rút gọn biểu thức  2   4   128 

10 8 3 1 3 1 3 1

thu được kết quả là

A 32561 B 3256 C 32561 D 32563

Hướng dẫn

Ta có  2   4   128   2   2   4   128 

5 8 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1

 4   4   128 

5 3 1 3 1 3 1

5 3 1 3 1 3 1

 128   128  256

A

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG VÀ LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1) Làm quen và nhớ được các hằng đẳng thức:

Lập phương của một tổng và Lập phương của một hiệu

2) Áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để giải các dạng toán liên quan

II KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Lập phương của một tổng: A B 3 A33A B2 3AB2B3

Lập phương của một hiệu: A B 3 A3 3A B2 3AB2 B3

III CÁC DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP

DẠNG 1 SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐỂ KHAI TRIỂN BIỂU THỨC CHO TRƯỚC

Phương pháp: Áp dụng trực tiếp các hằng đẳng thức đã học để phá ngoặc và rút gọn biểu thức.

Chú ý : Nhớ lại quy tắc

 Một số tính chất của lũy thừa:

a a m n a m n

m

m n n

a

a



 m n m n.

a b n a b n n



 0

n

a

a





 Quy tắc dấu

                   

Câu 1: Khai triển các biểu thức sau:

a) x 33. b)

3

1 2

x



d) x 2 23

e) 2x3y3

3 2

1



Hướng dẫn

a) x33 x39x227x27

3

c) 2x13 8x312x26x1

d) x223 x66x412x28

e) 2x3y3 8x336x y2 54xy227y3

f)

3

Câu 2: Khai triển các biểu thức sau:

a) x  33 b)

3

1 2

x



d) x 2 13

e) 2x2 y3

3

2 1 3



Hướng dẫn

a) x 33 x3 9x227x 27

3

c) 2x13 8x312x26x1

d) x313 x9 3x63x31

d) 2x2 y3 8x612x y4 6x y2 2 y3

3

DẠNG 2 SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐỂ RÚT GỌN, TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC

Phương pháp: Áp dụng các hằng đẳng thức linh hoạt để thu gọn biểu thức Sau khi thu gọn mới

thay số và tính toán hợp lý

Câu 3: Rút gọn biểu thức

a) Ax13 x13

b) Bx y 3x y 3

c) C x y 3 3xy x y  

d) Dx13x 33 2x215 x 3

Hướng dẫn

a) Ax13 x13 6x2 2

b) Bx y 3x y3 2x36x y2

c) C x y 33xy x y   x3 3x y2 3xy2 y33x y2  3xy2 x3 y3

d)

 13  33 2 2 15  3

D x  x  x  x

D x  x  x  x  x  x  x  x  x 

64

D

  với mọi giá trị x

Câu 4: Viết biểu thức dưới dạng lập phương một tổng hoặc một hiệu

a) Ax33x2 3x1 b) Bx y 3 3 y x z 2 3x y z  2 z3

Hướng dẫn

 3

Ax  x  x  x

 3 3 2 3  2 3  3

B x y  y x z  x y z  z  x y z

Câu 5: Tính giá trị biểu thức:

a) A x 36x212x8 khi x 8

b) B x 3 3x23x1 khi x 101

c)

C  y  y   y 

      khi x4; y2 d) D2x3y3 3x2y2

khi x y 1

Hướng dẫn

a) A x 36x212x8x23

Khi x 8 thì A 103 1000 b) B x 3 3x23x1x13

Khi x 101 thì B 1003 1.000.000 c)

x y

C  y  y   y     

        Khi x4; y2 thì C 8 d) D2x3y3 3x2y2 2x3y3 3x2y2 x y 

DẠNG 3 SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐỂ TÍNH NHANH BIỂU THỨC

Phương pháp: Áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức cho các số tự nhiên Thêm hoặc bớt hợp lý để

được các số tròn chục, tròn trăm… khi nâng lũy thừa sẽ đơn giản hơn

Câu 6: Tính nhanh:

a) 123 b) 993.

Hướng dẫn

a)12310 2 3 1728

b) 993 100 1 3 97 20 99

c) 4739.47227.47 27 47 3 3 503 125.000

d) 103 33 1003 1.000.0 00

Phương pháp: Áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức thu gọn, chuyển các đơn thức chứa biến về 1

vế còn lại phần chứa số về 1 vế sau đó tìm x

Câu 7: Tìm x

a) x33x23x 2 0 b) x312x248x 72 0

Hướng dẫn

a)

x  x  x   x33x23x 1 1

x 13 1

b)

x 43 8

BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu 1: Khai triển các biểu thức sau:

3

1 3

x



c) 3x 23. d) x 4 33

e)2x23y3

3 2

1 2



g)

3

1 4

x



i) x2 2y3

3 3

1 2



Hướng dẫn

a) x23 x36x212x8

3

3 2





c) 3x2327x354x236x8

d) x433 x12 9x827x427

2x 3y 8x 36x y54x y 27y

f)

3

g)

3

1



i)  2 3 6 4 2 2 3

x  y x  x y x y  y

3

Câu 2: Tính giá trị biểu thức:

a) A x 39x227x27 khi x 2

b) B27x3 54x y2 36xy2 8y3 khi x4;y6

Hướng dẫn

a) A x 39x227x27x33 khi x 2 thì A 1

b) B27x3 54x y2 36xy2 8y3 3x 2y3

khi x4; y6 thì B 0

Câu 3: Rút gọn biểu thức:

a) Ax23 x13

b) Bx y 3 x y 3

c)

 3 3  

C  x y  xy x y

d) Dx132x23 3x29 x3

Hướng dẫn

a) Ax23 x13 9x29x9

b) Bx y 3 x y 36x y2  2y3

c) C x y 3 3xy x y   x33x y2 3xy2y3 3x y2  3xy2 x3y3

d)

 13 2 23 3 2 9  3

 3 2   3 2  3 2

D x  x  x  x  x  x  x  x  x 

66

D

  với mọi giá trị x

Câu 4: Viết biểu thức dưới dạng lập phương một tổng hoặc một hiệu

a) A 8 12x6x2 x3

b) B6x y x y    212x y  2 x y   x y 38x y 3

Hướng dẫn

 3

2 3

A  x x  x   x

   2   2   3  3   3  3

B x y x y   x y x y  x y  x y x y  x y   x y

Câu 5: Tính giá trị biểu thức:

a) A x 36x212x8 khi x 8

b) B x 3 3x23x1 khi x 101

c)

C  y  y   y 

      khi x4; y2 d) D2y3 x33x2y2

khi x y 1

Hướng dẫn

a) A x 36x212x8x23

Khi x 8 thì A 103 1000 b) B x 3 3x23x1x13

Khi x 101 thì B 1003 1.000.000 c)

x y

C  y  y   y     

        Khi x4; y2 thì C 8 d) D2y3 x33x2y2 2y3 x33x2y2 x y 

 3

Câu 6: Tính nhanh:

Hướng dẫn

a) 113 10 1 3 1033.1023.10 1 1331 

b) 193 20 1 3 203 3.2023.2016859

c) 9533.95 5 3.95.52  25395 5 3 1003 1.000.000

d) 1083 3.108 8 3.108.82  2 26 108 2 31003

Câu 7: Tìm x

Hướng dẫn

a)

3 3 2 3 9 0

x  x  x   x3 3x23x 1 8

x 13 2

b)

x 53 1

Câu 8: * Cho x y z  0 Chứng minh rằng : 2x5 y5 z5 5xyz x 2 y2 z2

Hướng dẫn

Ta có x y z  0nên x y –z x y 3 –z3