Tang Thay Co BT Trac Nghiem Chuong 5

Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung lượng giác có số đo o dưới đây có cùng ngọn cung với cung lượng giác có số đo 4200.. Trong mặt phẳng định [r]

Trang 1

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG 5 CHỦ ĐỀ BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC

DẠNG  CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

Câu 1: Góc có số đo 108ođổi ra radian là

A.

3

.5



B. 10



C

3.2



D 4

25



đổi sang độ là

Lời giải Chọn C

Áp dụng công thức đổi rad sang độ

Trang 2

Áp dụng công thức đổi rad sang độ



C. 4



D.

2.3



Lời giải Chọn D.

o o



C. 6



D. 5



Trang 3

Lời giải Chọn A.

o o



B.

7.12



C.

912



D.

5.8



Lời giải Chọn B.

o o

o

105 7105

Câu 12: Cho hình vuông ABCD có tâm O và một trục  l

đi qua O Xác định số đo của các góc giữa tia OA

Vì trục  l

đi qua đỉnh Avà tâm Ocủa hình vuông nên trục  l OA

nên số đo của các góc giữa tia

OA với trục l bằng 0o 360k o k360o

Câu 13: Một đường tròn có bán kính

10cm

Độ dài của cung

o

rad 902

Trang 4

Câu 14: Một đường tròn có bán kínhR 10 cm Độ dài cung 40o trên đường tròn gần bằng:

Lời giải Chọn A

Độ dài của cung 40o trên đường tròn được tính bằng công thức:

o

40.10 7 cm

a R

A.4,19 cm. B.4,18cm. C.95, 49 cm. D.95,50cm.

Độ dài của cung

o

rad 1215

Câu 18: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Số đo của một cung lượng giác luôn là một số không âm.

B Số đo của một cung lượng giác luôn không vượt quá 2 .

C Số đo của một cung lượng giác luôn là một số thực thuộc đoạn [0; 2 ]

D Số đo của một cung lượng giác là một số thực.

Lời giải Chọn C.

Câu 19: Chọn điểm A1;0

làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Tìm điểm cuối M

của cung lượng giác có số đo

254



A M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I.

B.M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ II.

Trang 5

D M là điểm chính giữa của cung phần tư thứIV.

Theo giả thiết ta có:



25

l R

316

Lời giải

Vì

o

1801rad

Trang 6

Theo công thức đổi đơn vị độ sang radial ta có số đo độ của góc 4



34



527



Theo công thức đổi đơn vị số đo radian của góc 2700là

32



Theo công thức đổi đơn vị, ta có số đo cung đã cho có số đo bằng

63 48 1.114



1cm

Theo công thức tính độ dài cung ta có độ dài cung có số đo 3,85rad là 8, 43.3,85 32, 4555 cm

Câu 28: Xét góc lượng giác OA OM;  

, trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và Oy.

Khi đó M thuộc góc phần tư nào để sin  và cos cùng dấu

A I và  II . B I và  III . C I và IV. D  II và  III .

Trang 7

Câu 29: Cho  là góc tù Điều khẳng định nào sau đây đúng?

A.sin   0 B.cos   0 C tan   0 D.cot   0

Vì  là góc tù, nên sin   0, cos    0 tan   0

Câu 30: Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng):

56





,

196



 

Các cungnào có điểm cuối trùng nhau:

A  và ; và  B  và ;  và  C  , ,  D , , 



B.

11.5





C

9.5



D

31.5



Trang 8





nên loại A,C

Cung  có mút đầu là A và mút cuối là M theo chiều âm có số đo là

34





và chỉ có duy nhất mộtđiểm M trên đường tròn lượng giác nên loại B.

Câu 34: Cho hình vuông ABCD có tâm O và trục  i

đi qua O Xác định số đo góc giữa tia OA với trục

 i , biết trục  i đi qua trung điểm I của cạnh AB .

A.45ok360 o B.95ok360 o C.135ok360 o D.155ok360 o

xA

yB

A’

B’

MO

Trang 9

Một bánh xe có 72 răng nên 1 răng tương ứng

o o

Sử dụng hệ thức Sa-lơ về số đo của góc lượng giác thì ba khẳng định ở câu A, B, C đều đúng.

Câu 37: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo:





.Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

Trang 10



có điểm cuối trùng nhau

Câu 38: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã

đi được trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5 cm (lấy  3,1416)

A 22054 cm. B 22063 cm. C 22054 mm. D 22044 cm.

Câu 39: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay

của kim đồng hồ, biết sđOx OA,  30ok360 ,o kZ Khi đó sđ  OA AC , 

bằng:

A 120ok360 ,o kZ B 45ok360 ,o kZ .

C 450k360 ,0 kZ . D 90ok360 ,o kZ .

Tia AOquay một góc 45 độ theo chiều âm( cùng chiều kim đồng hồ ) sẻ trùng tia ACnên góc

Hệ thức Sa-lơ: Với ba tia tùy ý Ou Ov Ox, , , ta có

Ou Ov ,  Ov Ox ,  Ou Ox,  k2  k 

Trang 11

Câu 41: Góc lượng giác có số đo  (rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng

:

A  k180o (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).

B  k360o (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).

C   k 2 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).

D   k (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).

Nếu một góc lượng giác Ou Ov,  có số đo  radian thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu Ou, tiacuối Ov có số đo 2k, k , mỗi góc tương ứng với một giá trị của k Các cung lượng giác

tương ứng trên đường tròn định hướng tâm O cũng có tính chất như vậy Tương tự cho đơn vị độ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Ou và Ov trùng nhau B Ou và Ov đối nhau.

C Ou và Ov vuông góc D Tạo với nhau một góc 4



Ox

sđ Oz        

nên hai tia Ox và Oz vuông góc.

A Tạo với nhau góc 45o B Trùng nhau.

Ox Ov, 135on360o 225o n360o 45o 180on360on Z .

Trang 12

Vậy, Ta có hai tia Ou và Ovđối nhau

Câu 45: Sau khoảng thời gian từ 0 giờ đến 3 giờ thì kim giây đồng hồ sẽ quay được số vòng bằng:

Từ 0 đến 3 giờ kim giờ quay 9 vòng(tính theo chiều ngược kim đồng hồ)



23



 180o

B B  

Cung có mút trùng với B hoặc B có chu kì  hoặc 180o.

6sin xcos xtan xcot x  , với x là số đo của cung AM ?

ĐK: sin 2 x  0

Trang 13

6sin xcos xtan xcot x 

8sin cosx x

Câu 50: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung lượng giác có số đo

dưới đây có cùng ngọn cung với cung lượng giác có số đo 4200 o



Ta có 4200   120   12.360 nên cung có số đo 120o có ngọn cung trùng với ngọn cung có số đo

4200.

Câu 51: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57 cm và kim phút dài 13,34 cm.Trong 30 phút mũi kim

giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:

A 2, 77 cm. B 2,9 cm. C 2,76 cm. D 2,8 cm.

Trong 30 phút mũi kim giờ chạy trên đường tròn có bán kính 10,57 cm và đi được cung có số đo là24

0,

Trang 14

Ta có

14



Khi đó điểm M là điểm biểu diễn bởi góc có số đo 4

Trang 15

Vì L là điểm chính giữa AB nên AL 4





Vì N là điểm chính giữa CD nên 

34

Để mút cuối cùng trùng với một trong bốn điểm M N P Q, , , thì

chu kì của cung  là 2

6 k 3

  

Cung  có mút đầu là A và mút cuối là B nên 2

Trang 16

Từ    1 , 2

ta có

2

2 k 3

  

Xét tam giác OBD, ta có OBD 45 ,o BOD 75o BDO180o  45o75o 60o

DẠNG  GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

Câu 1. Giá trị cot89

Trang 17

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 2. Giá trị của tan180

là

Lời giải Chọn B

Biến đổi tan180  tan 0   180  tan 0  0

2

a 

  

Kết quả đúng là

A tan a  0, cot a  0. B tan a  0, cot a  0.

C tan a  0, cot a  0. D tan a  0, cot a  0.

Vì

52

 1 – sin2  cot2  1– cot2 

A  x x  x  cot2 x  cos2 x   1 cot2 x  sin x2

Câu 6. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

Trang 18

Câu 8. Giá trị của biểu thức    

cos 750 sin 420 sin 330 cos 390

Câu 9. Đơn giản biểu thức

sin cos sin cos

Câu 10. Giá trị của cot1458 là

Lời giải Chọn D

Trang 19



          

D sai vì :

2

k k

4

 

1cot

2

 

Ta có : tan cot    1

1 tan



45

5 4 cos

5

 

và 900    1800 Giá trị của biểu thức

cot 2 tantan 3cot



5 4 cos

Trang 20

Vì 900    1800

4cos

4

 

và

4cot

2

 

và

3 cos

2

 

và

1cos

2

 

B đúng vì:

2 2

5

 

1sin

5

 

3sin

5

 

3sin

5

 

Trang 21

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 20. Giá trị của

Trang 22

 

0 0

1.sin 54 sin 36

cos36 1sin 36

có kết quả rút gọn bằng

12



513



Do 180    270 nên sin   0 và cos   0 Từ đó

Ta có

2 2

Trang 23

cos cot 3cos – cot 2sin

D  x x  x x  x  cos2x   2 cot2x  cos2x  1 

2

x 

2sin sin cos cos

Trang 24

 

,

5cos

41

 

4sin

41

 

,

5cos

41

 

,

5cos



5 cos 0 cos

41 4 sin 0 sin

Trang 25

1cos 25

1sin 65

cos 252

x x

Ta có

Như vậy, A  cos – sin x x

Câu 35. Biết sin co 2

2 s

Trang 26

Ta có sin co 2

2 s

    sin co 2 1

2s

Như vậy, tan2  cot2  12 là kết quả sai

Câu 36. Tính giá trị của biểu thức A  sin6x  cos6x  3sin2x cos2 x

A A –1. B A 1. C A 4. D A –4.

Ta có Asin6 xcos6 x3sin2xcos2 xsin2x 3 cos2 x33sin2xcos2x

sin2 x cos2 x3 3sin cos2x 2xsin2x cos2x 3sin2xcos2x 1



4 tan

1

4 tan

x x

Trang 27

Câu 39. Biểu thức C2 sin 4 xcos4 xsin2xcos2x2– sin 8 xcos8x

có giá trị không đổi và bằng

Ta có C2 sin 4xcos4xsin2 xcos2x 2– sin8xcos8x

Trang 28

t t

2

Trang 29

Khi đó sin ,cos x x là nghiệm của phương trình X2 12X  380

Trang 30

9 cos + cos cos

Trang 31

Câu 47. Giá trị của biểu thức A =

2sin 2550 cos 188 1

tan 368 2cos 638 cos 98

2sin 2550 cos 188 1

tan 368 2cos 638 cos 98

tan 8 360 2cos 82 2.360 cos 90 8

Trang 32

1 cot 1 18 19sin       

2 2

DẠNG  CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

1 tan

x x

Trang 33

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10Chọn B.

2 tantan 2

1 tan

x x

x



A cos 2 a  cos2a – sin 2a B. cos 2 a  cos2a  sin 2a

C. cos 2 a  2cos2a –1. D. cos 2 a  1– 2sin 2a

Lời giải.

Chọn B.

Ta có cos 2 a  cos2a – sin2a  2cos2a    1 1 2sin 2a

A cosa b– cos cosa bsin sin a b

B cosa b  cos cosa bsin sin a b

C sina b–  sin cosa bcos sin a b

D sina b  sin cosa b cos.sin b

Lời giải.

Chọn C.

Ta có: sina b–  sin cosa b cos sin a b

 B. tana b– tana tan b

A cos cos 1 cos –  cos 

Trang 34

A sin 2 a B cos 2 a C.

1.2



D.

1.2



B.

4



C. –

4



D.

4



Lời giải.

Chọn C.

37cos



là :

A.

3

2

1.2



là :

A.

3

3 2



C.

1

1.2



là :

3

Trang 35

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10Chọn A.



,

5sin3



D.

2 2



,

3 2



C.

1

1.4

22sin

1

2sin 702sin10

có giá trị đúng bằng :

Trang 36

3

1.4

Lời giải.

Chọn C.

1cos10 cos30 cos 50 cos 70 cos10 cos 30 cos120 cos 20



C.

1

1.4



tan 30 tan 40 tan 50 tan 60

4

6

8.3

Lời giải.

Chọn D.

Trang 37

tan 30 tan 40 tan 50 tan 60

3 cos10 cos90 2



B.

1

3 2



D.

3 2

2 o

cos 72

tan18sin 72 sin18

Trang 38

Câu 22. Rút gọn biểu thức : cos54 cos 4 – cos36 cos86    , ta được :

A. cos50  B. cos58  C. sin 50  D. sin 58 

Lời giải.

Chọn D.

Ta có: cos 54 cos 4 – cos 36 cos86      cos 54 cos 4 – sin 54 sin 4      cos58 

Câu 23. Tổng A  tan 9   cot 9   tan15   cot15 – tan 27 – cot 27    bằng :

tan 9 – tan 27 tan 81 – tan 63

cos 9 cos 27 cos81 cos 63

A 

,

1tan



Lời giải.

Trang 39

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10Chọn B.

x 

,

1cot

13

15

17.113

Lời giải.

Chọn C.

cot a  15 2

1226

226 225 cos

226

a a



B.

3 2 7 3

18



C.

4 2 7 3

18



D.

5 2 7 3

18

Trang 40

2.3



cot 44 tan 226 cos 406

cot 72 cot18cos 316

Trang 41

A. cos cos sin sin sin

B. tan A  tan B  tan C  tan tan tan A B C

C. cot A  cot B  cot C  cot cot cot A B C

Trang 42

D. tan tan tan tan tan tan 1.

5

3

3.5

Lời giải.

Chọn B.

Ta có

2 4 5

0

3 cos

5 sin

Trang 43

2cos 2 3 sin 4 1 2sin 2 3 sin 4 1

Lời giải.

Chọn A.

Ta có :

sin 9 sin12sin 48 sin 81

Trang 44

a 

; sin a  0;

3sin

4sin 0

b a

a b



B.

7 24 3

50



C.

22 3 7

50



D.

7 22 3

50

2

b a b a

cos

2

a b a b

Trang 45

A A2 cos sin sina b a b 

B. A2sin cos cosa b a b 

C A2 cos cos cosa b a b 

D. A2sin sin cosa b a b 

cos a b cos a b cos a b

         2sin sin cosa b a b 

3sin

5

a 

; cos a  0;

3cos

5 cos 0

a a

4sin 0

b b

Trang 46

B.

115.144



C.

117.144



D.

119.144

3

C. cos2x – 2 cos cos cosa x a x cos2a x  sin 2a

D. sin2x2sina x– .sin cosx asin2a–x cos 2a

Lời giải.

Chọn D.

Ta có :

sincos 40 tan sin 40 cos 40 sin 40

sin15 cos30 sin 30 cos15 sin 45 6

sin x2sin a x– sin cosx asin a x– 2      

sin x sin a x 2sin cosx a sin a x

Trang 47

   2

sin x sin a x sin a x

2sin 2 cos sin 2

2 cos 2 cos cos 2

cot cot 1 cot cot 1

Trang 48

1 cos A B cos A B cos C

       1 cos cos C  A B    cos cos C  A B  

1 cos C cos A B cos A B

           1 2cos cos cos A B C

Tiêu đề	Hệ Thống Bài Tập Trắc Nghiệm Đại Số 10 - Chương 5
Thể loại	tài liệu

Định dạng
Số trang	48
Dung lượng	2,66 MB