Kt 45 phut Tich phan

Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?. 4 B..[r]

BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN I – HỌC KỲ II

Môn Toán lớp 12CB Thời gian làm bài : 45 phút

Họ và Tên : Lớp : Mã dề :

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) cos3 x

sin 3 cos3

3

x xdx C



C

sin 3 cos 3

3

x xdx C

Câu 2: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 cos x, trục hoành và các đường thẳng x 0,x 2



Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?

A V  1 B V (1) C V (1) D V  1

Câu 3: Cho

6

0

f x dx 



tính

2

0

(3 )

I f x dx

A I 6 B I 36 C I 2 D I 4

Câu 4: Cho hàm số f x( ) thỏa mãn f x'( ) 3 5sin  x và f(0) 10 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 5: Cho F x( )x2 là một nguyên hàm của hàm số f x e( ) 2x Tìm nguyên hàm của hàm số

'( ) 2x

f x e

A f x e dx'( ) 2x x22x C B f x e dx'( ) 2x x2 x C

C f x e dx'( ) 2x 2x2 2x C D f x e dx'( ) 2x 2x22x C

Câu 6 Tìm nguyên hàm của hàm số  

1

f x

x





A

1

dx

 . B 5x dx2  12ln(5x 2)C



C 5 2 5ln 5 2

dx



Câu 7 Cho F x( ) là nguyên hàm của hàm số

ln ( ) x

f x

x



Tính F e( ) F(1)

A I e B

1

I e



1 2

I 

Câu 8 Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 sin x, trục hoành và các đường thẳng

0,

x x  Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao

nhiêu ?

A V 2( 1) B V 2 (  1) C V 22 D V 2

Câu 9 Cho F x( ) ( x1)e x là một nguyên hàm của hàm số f x e( ) 2x Tìm nguyên hàm của hàm số

2

f x e

A

2

f x e x  x e C

 B f x e( ) 2xdx(2 x e) x C

C

2 2

2

x x x

f x e x  e C

 D f x e ( ) 2xdx (x 2)e x C

Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) 2sin x

A 2sinxdx2cosx C B 2sinxdxsin2x C

Câu 11 Cho

2

1

f x dx







và

2

1

g x dx







2

1

2 ( ) 3 ( )

I x f x g x dx



A

5

2

I 

B

7 2

I 

C

17 2

I 

D

11 2

I 

Câu 12: Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( )e x2x thỏa mãn

3 (0) 2

Tìm F x( ) A

2 3 ( )

2

x

F x e x 

B

2 1 ( ) 2

2

x

F x  e x 

C

2 3 ( )

2

x

F x e x 

D

2 1 ( )

2

x

F x e x 

Câu 13: Cho

1

0



với a b, là các số nguyên Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A a b 2 B a 2b0 C a b 2 D a2b0

Câu 14: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường congy e x, trục hoành và các đường thẳng

x x Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao

nhiêu ?

A

2

2

e

V 

B

2

2

e

V  

C

2 1 2

e

V  

D

2

2

e

V  

Câu 15 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) =7x

A

7

7

ln 7

x

x dx C

1

7 7

1

x

x dx C x





Câu 16 Cho

2 0

f x dx







2 0

( ) 2sin



A I= 5+ 2



B I= 3 C I=7 D I= 5+

Câu 17 Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= sinx + cosx thỏa mãn F(2



)=2

A F(x)= - cosx + sinx +1 B F(x)= - cosx + sinx - 1

C F(x)= cosx – sinx + 3 D F(x)= - cosx + sinx + 3

Câu 18 Cho hình phẳng d giới hạn bởi đường cong y= x 2 1 , trục hoành và các đường thẳng x=o, x=1 Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A V=2 B V=

4 3



C V=

4

3 D V= 2

Câu 19 Cho

   

  Tính I 21x 2f(x) 3g(x) dx



A

11 I

2



B

17 I 2



C

5 I 2



D

7 I 2



Câu 20 Cho �(�) là một nguyên hàm của hàm số

ln x f(x)

x



Tính I=F(e)-F(1)

A

1 I

2



B

1 I e



C.I 1 D I  e

Câu 21: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong,

giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x  , trục Ox và hai đường thẳng x a x b a b ,     , xung

quanh trục Ox

A

 

2

b

a

V f x dx

B

 

2

b

a

V f x dx

C

 

b

a

V f x dx

D

 

b

a

V f x dx

Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f x   2x 1

A   22 1 2 1

3

f x dx x x C

 B.f x dx  132x1 2 x1C

3

f x dx  x C



2

f x dx x C



Câu 23: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô

chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t  5 10t (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính

bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh.Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di

chuyển bao nhiêu mét?

Câu 24 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx3 x và đồ thị hàm số

2

y x x

A.

37

9

81

Câu 25 : Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y2x1e x, trục tung và trục

hoành.Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.

A.V  4 2e B.V 4 2 e C.V e2  5 D.V e2 5

Câu 26 : Tìm đẳng thức sai (với k là hằng số):

A.kf x dx k f x dx      B. f x g x dx  f x dx  g x dx 

C. f u  g u du  f u du   g u du  D.f kx dx k f x dx     

Câu 27 : Tìm đẳng thức sai :

A f 2 x dx  f x dx  2

  B. f x g x dx  f x dx  g x dx 

C. f u  g u du  f u du   g u du  C.f x dx  f x  2017

Câu 28 : Tìm đẳng thức sai (với k là hằng số):

A.kf u du k f u du      B. f x g x dx  f x dx  g x dx 

C. f u  g u du  f u du   g u du  D. f x g x dx   .  f x dx g x dx  .  

Câu 29 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

1 1

x y x





 và y = 3x – 1 là được tính bởi công thức :

A

0

2

1

3

3x x dx







B

1 3 2 0

3x  x dx



C

0

1 3

1

1

x

x dx

x





 





D

0

1 3

1

3 1 1

x

x dx x





 





Câu 30 : Nếu

d

a

f x dx 



và

d

b

f x dx 



với a d b  , thì

 

b

a

f x dx



bằng :

Câu 31 : Nếu ( ) sin 2

x

f x dx= +e x C+

1 cos 2 2

x

Câu 32: Chọn câu khẳng định sai?

A

1

x

 

C sinxdx cosx C D 2

1