Tài liệu Nhập môn mật mã học  pptx

vào chính m y nhiều từ mà ời dùng tạo ra ng bất cứ hệ ầu thành chì vation, key st ng cho qui tr h bảo mật nh chất này đ ảm bảo thôn ng tin không tin có thể bi tion như MD ửi hoặc ngườ a

1 Khái niệm mã hóa và giải mã

Mật mã và bảo mật trong hệ thống viễn thông là một lĩnh vực có nhiều thuật ngữ có thể làm cho nhiều người "ngơ ngác": như "hash function", "one-time pad" hay Rijndael Thread này nhằm giải thích các khái niệm thường dùng trong ngành mật mã học (cryptography) với hy vọng có thể giúp ích cho những ai mong muốn tìm hiểu về lĩnh vực này

Trước tiên mật mã học (crypto) là một nghệ thuật nhằm giấu thông tin, bằng cách chuyển đổi (encrypt) thông tin thành dạng thông tin không đọc được (cipher text) Chỉ có những người giữ chìa khóa (key) bí mật mới có thể giải mã (decrypt) thông tin thành dạng thông tin có thể hiểu được (plain text) Thông tin đôi khi bị giải mã mà không cần biết khóa bí mật Ngành học nghiên cứu về việc bẻ khóa (attack/crack/hack) này còn gọi là cryptanalysis (Xem hình 1)

Hình 1: Sơ đồ mã hóa và giải mã

Cryptosystem (viết tắt của cryptographic system): hệ thống mã hóa thông tin, có thể là phần

mềm như PGP, Ax-Crypt, Truecrypt giao thức như SSL, IPsec dùng trong Internet hay đơn giản là một thuật toán như DES

Encrypt (encipher, encryption): mã hóa – đó là quá trình biến đổi thông tin từ dạng ban đầu - có

thể hiểu được thành dạng không thể hiểu được, với mục đích giữ bí mật thông tin đó

Decrypt (decipher, decryption): giải mã – đó là quá trình ngược lại với mã hóa, khôi phục lại

thông tin ban đầu từ thông tin đã được mã hóa

Plain text/message: là dữ liệu gốc (chưa được mã hóa)

Cipher text/message: là dữ liệu đã được mã hóa

Cipher (hay cypher): là thuật toán dùng để thực hiện quá trình mã hóa hay giải mã Trong

khuôn khổ bài viết này gọi tắt là thuật toán

Key: là c

2 Các n

• Tính bí

những ai

• Tính to

phát hiện

lén hoặc

thay đổi

bảo tính t

• Tính xá

Người ta

mật chia

hoặc hai

• Tính kh

đã gửi ho

(electron

• Tính nh

chứng m

những ch

liên quan

võng mạc

Trong bả

mật cho m

chúng ta

một mối

- Tính đố

- Tính bắ

có nghĩa

- Tính ph

)

3 Khái

Passwor

Trong thự

tiếp trong

bước chu

này thườ

chìa khóa – đ

nguyên lý c

í mật (confi

biết chìa kh

oàn vẹn (int

n Tính chất n

thay đổi thì

Các hàm m

toàn vẹn cho

ác thực (aut

a có thể dụng

sẻ giữa hai n

chiều (multu

hông chối b

oặc nhận thô

nic signature)

hận dạng (i

inh thư (iden

hức năng của

n (thường gọ

c mắt, âm th

ảo mật có mộ

một người, t

tin tưởng ho

quan hệ khô

ối xứng: Tôi

ắt cầu: Tôi ti

là tôi tin tưở

hản xạ: Tôi c

niệm về c

rd: mật khẩu

ực tế, mật kh

g thuật toán

uyển đổi mật

ờng được gọi

đó chính là t

cơ bản của

identiality/p

hóa bí mật

egrity): tính

này không đ người nhận một chiều (on

o thông tin

thentication

g một passwo người để xác ual authentic

bỏ (non-repu

ông tin Thôn )

dentificatio

ntity) như là

a người dùng

ọi chung là cr hanh

ột điều quan thì phải tin tư oàn toàn vào ông có tính c tin tưởng và

n tưởng vào ởng vào chị B

có tin tưởng

hìa khoá

u, là một hay hẩu do ngườ

Vì vậy, tron

t khẩu ban đ

i là key deriv

hông tin dùn

a quá trình

privacy): tín

h chất này đả đảm bảo thôn được thông ne-way funct

n): người gử

ord, một cha

c thực Sự xá cation)

udiation): n

ng thường đi

on): người dù

à một chìa kh

g, giới hạn c redential) Id

trọng cần lư ưởng vào kh

o đối tượng m chất đặc trưn

ào ông bác s anh A, anh

B

vào chính m

y nhiều từ mà

ời dùng tạo ra

ng bất cứ hệ

ầu thành chì

vation, key st

ng cho qui tr

h bảo mật

nh chất này đ

ảm bảo thôn

ng tin không tin có thể bi tion) như MD

ửi (hoặc ngườ allenge dựa t

ác thực này

người gửi hoặ iều này được

ùng của một hóa ban đầu cho phép của dentity có th

ưu ý đó là sự

hả năng duy

mà tạo ra khó ng:

ĩ, nhưng liệu

A tin tưởng mình không?

à người dùng

a thường kh thống mã hó

ìa khóa có độ

tretching hay

rình mã hóa

và mã hóa

đảm bảo thôn

g tin không

g bị thay đổi, iết được là th D5, SHA-1,

ời nhận) có t trên một thuậ

có thể thực h

ặc nhận sau

c thực hiện th

t hệ thống, m (primary key

a người dùng

hể là login, d

ự tin tưởng lẫ trì bí mật củ

óa riêng (pri

u ông bác sĩ vào vợ anh (không phải

g phải biết đ ông đủ độ an

óa dữ liệu ng

ộ an toàn thí

y key initiali

và giải mã

a :

ng tin chỉ đư

thể bị thay đ , nhưng một hông tin đã b MAC được

thể chứng m

ật toán mã h hiện một chi

này không t hông qua mộ

một tài nguyê y) identity n

g cũng như c dấu vân tay, A

ẫn nhau Để

ủa người đó

ivate key) S

có tin tưởng

ấy (chị B) Đ

i trong tất cả

để được cấp q

n toàn để đư ghiêm túc nà ích hợp Bướ

ization

ược hiểu bởi

đổi mà không khi nó bị ng

bị nghe lén h

c dùng để đả

minh đúng họ hóa hoặc một iều (one-way

thể chối bỏ v

ột chữ ký điệ

ên sở hữu mộ này sẽ xác đ các thuộc tín ADN, giản đ

chia sẻ bí m Chẳng hạn,

Sư tin tưởng

g tôi không? Điều đó khô

ả các lĩnh vự

quyền truy c ược dùng trực

ào cũng phải

ớc tạo chìa k

g bị ghe hoặc

ảm

t bí y)

việc

ện tử

ột ịnh

nh

đồ

một bí

là ông

ực

cập

c

i có khóa

Key Derivation Function: là một hàm hash (sẽ giải thích rõ hơn ở phần sau) được thiết kế sao

cho chìa an toàn hơn đối với tấn công kiểu brute-force hay cổ điển Hàm này được thực hiện lại nhiều lần trên mật khẩu ban đầu cùng với một số ngẫu nhiên để tạo ra một chìa khóa có độ an

toàn cao hơn Số ngẫu nhiên này gọi là salt, còn số lần lặp lại là iteration

Ví dụ một mật khẩu là "pandoras B0x", cùng với salt là "230391827", đi qua hàm hash SHA-1

1000 lần cho kết quả là một chìa khóa có độ dài 160 bit như sau:

3BD454A72E0E7CD6959DE0580E3C19F51601C359 (thể hiện dưới dạng số thập lục phân)

Keylength (Keysize): Độ dài (hay độ lớn) của chìa khóa Nói một chìa khóa có độ dài 128 bit có

nghĩa chìa đó là một số nhị phân có độ dài 128 chữ số Một thuật toán có chìa khóa càng dài thì càng có nhiều khả năng chống lại tấn công kiểu brute-force

Brute-force attack (exhaustive key search): phương pháp tấn công bằng cách thử tất cả những

chìa khóa có thể có Đây là phương pháp tấn công thô sơ nhất và cũng khó khăn nhất Theo lý thuyết, tất cả các thuật toán hiện đại đều có thể bị đánh bại bởi brute-force nhưng trong thực tiễn việc này chỉ có thể thực hiện được trong thời gian dài Vì thế có thể coi một thuật toán là an toàn nếu như không còn cách nào khác để tấn công nó dễ hơn là brute-force Ngoài ra để chống lại tấn công này, chìa khóa bị mật được thay đổi một cách thường xuyên hơn

4 Thuật toán mã hóa

a Cổ điển(cái này ngày nay vẫn hay dùng trong trò chơi tìm mật thư)

• Substitution: thay thế – phương pháp mã hóa trong đó từng kí tự (hoặc từng nhóm kí tự) của

văn bản ban đầu được thay thế bằng một (hay một nhóm) kí tự khác Tuy không còn được sử dụng nhưng ý tưởng của phương pháp này vẫn được tiếp tục trong những thuật toán hiện đại

• Transposition: hoán vị – phương pháp mã hóa trong đó các kí tự trong văn bản ban đầu chỉ

thay đổi vị trí cho nhau còn bản thân các kí tự không hề bị biến đổi

b.Hiện đại

b.1 Symmetric cryptography: mã hóa đối xứng, tức là cả hai quá trình mã hóa và giải mã đều

dùng một chìa khóa Để đảm bảo tính an toàn, chìa khóa này phải được giữ bí mật Vì thế các

thuật toán loại này còn có tên gọi khác là secret key cryptography (hay private key

cryptography), tức là thuật toán mã hóa dùng chìa khóa riêng (hay bí mật) Các thuật toán loại

này lý tưởng cho mục đích mã hóa dữ liệu của cá nhân hay tổ chức đơn lẻ nhưng bộc lộ hạn chế khi thông tin đó phải được chia sẻ với một bên thứ hai

Giả sử nếu Alice chỉ gửi thông điệp đã mã hóa cho Bob mà không hề báo trước về thuật toán sử dụng, Bob sẽ chẳng hiểu Alice muốn nói gì Vì thế bắt buộc Alice phải thông báo cho Bob về chìa khóa và thuật toán sử dụng tại một thời điểm nào đó trước đấy Alice có thể làm điều này một cách trực tiếp (mặt đối mặt) hay gián tiếp (gửi qua email, tin nhắn ) Điều này dẫn tới khả

năng bị n

cho Bob

Bob và A

Mã hóa đ

- Block c

thế bằng

tính bằng

khối thôn

Twofish,

- Stream

thuật toán

mã hóa c

toán khối

Chamele

b.2 Asym

với nhau

dùng để g

thể được

công kha

dùng chìa

ElGamal

Quay lại

công kha

khác (thô

mình và g

của mình

Alice và

vậy cho p

mật nào c

người thứ ba

Alice có cùng

đối xứng có

ciphers: thuậ

một khối dữ

g đơn vị bit

ng dụng là: D

, GOST

m ciphers: th

n dòng có tố

chưa được bi

i với kích th

on

mmetric cry

về mặt toán

giải mã (priv

giải mã với

ai (không bí m

a khóa công

l, Diffie Hell

với Alice và

ai của Bob S

ông qua chứn

gửi tới Bob

h để giải mã

Bob trong tr

phép hai ngư

cả

a xem trộm c

Hì

g một khóa thể phân thà

ật toán khối

ữ liệu khác c

Ví dụ thuật DES, 3DES,

huật toán dòn

ốc độ nhanh iết trước, ví d hước mỗi khố

yptography

n học, một ch vate key) M chìa bí mật mật) nên còn

g khai) Một

lman

à Bob, nếu A Sau khi kiểm

ng chỉ điện t Khi Bob nh

nó Nếu giải rường hợp n ười thực hiện

chìa khóa và

ình 2: Thuật

Khó

ành hai nhóm – trong đó t

có cùng độ d toán 3-Way RC5, RC6,

ng – trong đó hơn các thuậ

dụ trong kết

ối là 1 bit M

y: mã hóa bấ

hìa công kha Một thông điệ tương ứng

n có tên gọi

số thuật toán

Alice muốn g

m tra chắc ch

tử – digital c hận được bức

i mã thành c này có thể là

n được giao

có thể giải m

t toán mã hóa

óa này được

m phụ:

từng khối dữ

ài Độ dài m

có kích thướ 3-Way, CA

ó dữ liệu đầu

ật toán khối,

t nối không d Một số thuật t

ất đối xứng,

ai dùng để m

ệp sau khi đư

Do các thuậ

khác là pub

n bất đối xứn

gửi một thôn

ắn chìa khóa certificate), A

c thông điệp công thì bức hai người ch dịch trong k

mã được thô

a đối xứng xây dựng sa

ữ liệu trong v mỗi khối gọi

ớc khối bằng AST, Camelia

u vào được m , được dùng dây Có thể c toán dòng th

, sử dụng mộ

mã hoá (publi ược mã hóa b

ật toán loại n

lic-key crypt

ng thông dụn

ng điệp bí mậ

a đó chính là Alice dùng n

p đã mã hóa a thông điệp đ hưa từng que khi không ch

ông điệp Alic

ao cho

văn bản ban

là block size

g 96 bit Mộ

a, Blowfish,

mã hóa từng khi khối lượ coi thuật toá hông dụng: R

ột cặp chìa k

ic key) và m bởi chìa côn này sử dụng m

tography (th

ng là : RSA,

ật tới Bob, c

à của Bob ch

nó để mã hóa anh ta sẽ dùn

đó đúng là d

en biết Một hia sẻ trước m

ce mã hóa gử

đầu được th

e, thường đư

ột số thuật to MARS, Ser

g bit một Cá ợng dữ liệu c

án dòng là th RC4, A5/1, A

khóa có liên một chìa bí m

ng khai sẽ ch một chìa khó

huật toán mã

, Elliptic Cur

cô ta sẽ tìm c

hứ không của

a thông điệp

ng chìa bí m dành cho Bob

hệ thống nh một thông tin

ửi

hay ược

án rpent,

c cần huật A5/2,

quan mật

hỉ có

óa

ã hóa

rve,

chìa

a ai của mật

b

hư

n bí

Trong ví

public

Một tron

thực tế ng

toán đối x

bất đối xứ

khóa bí m

5 Một s

a One-ti

OTP xuấ

là cái ché

thuyết là

brute-for

thỏa mãn

- Độ dài

- Chìa kh

- Chìa kh

Mới nghe

được Gi

độ dài 10

(TRNG

-như sự ph

chìa khóa

dụ trên ta th

người ta k

ng những hạn

gười ta thườ

xứng, chỉ có

ứng Hay nó

mật rồi sau đ

số thuật to

ime Pad (O

ất hiện từ đầu

én thánh của

không thể p

rce) Để có th

n:

của chìa khó

hóa chỉ được

hóa phải là m

e qua có vẻ đ

ả sử Alice m

0MB Để tạo

- True Rando

hân rã hạt nh

a như vậy cũ

Hình hấy khóa pub không thể tìm

n chế của các ờng sử dụng

ó chìa dùng đ

ói một cách k

đó dùng thuậ

oán nổi tiến

TP):

u thế kỉ 20 v

a ngành mã h phá được nga

hể đạt được

óa phải đúng

c dùng một lầ một số ngẫu n đơn giản như muốn mã hóa

o ra một số n

om Number hân hay bức ũng hết sức k

h 3: Thuật to blic và khóa

m ra được kh

c thuật toán một hệ thốn

để thực hiện khác là ngườ

ật toán đối xứ

ng

và còn có tên hóa dữ liệu

ay cả với tài mức độ bảo

g bằng độ dà

ần

nhiên thực

ưng trong th

a chỉ 10MB d ngẫu nhiên lớ Generator)

xạ nền vũ tr khó khăn

oán mã hóa b private phải hóa private

mã hóa bất đ

ng lai tạp tron việc mã hóa

ời ta dùng thu ứng với chìa

n gọi khác là OTP là thuậ nguyên vô t mật của OT

ài văn bản cầ

hực tế những

dữ liệu bằng

ớn như vậy A Các thiết bị

rụ Hơn nữa

bất đối xứng

i đáp ứng

đối xứng là t

ng đó dữ liệu

a này mới đư uật toán bất

a khóa bí mậ

Vernam Cip

ật toán duy n tận (tức là có

TP, tất cả nhữ

ần mã hóa

g điều kiện n

g OTP, cô ta Alice cần mộ

ị này sử dụng việc lưu trữ

g

tốc độ chậm

u được mã h ược mã hóa b đối xứng để

ật trên để truy

pher, OTP đ nhất chứng m

ó thể chống ững điều kiệ

ày khó có th phải cần mộ

ột bộ tạo số n

g nguồn ngẫ

ữ, chuyển gia

và từ

m, do đó trong hóa bởi một t bằng thuật to

ể chia sẻ chìa yền thông tin

ược mệnh d minh được về lại kiểu tấn c

ện sau phải đ

hể thỏa mãn

ột chìa khóa ngẫu nhiên t

ẫu nhiên vật

ao và bảo vệ

khóa

g thuật oán

a

n

anh

ề lý công được

có thực

lý một

Dễ dàng hơn, Alice cũng có thể dùng một bộ tạo số ngẫu nhiên ảo (PRNG - Pseudo Random Number Generator) nhưng khi đó mức độ bảo mật giảm xuống gần bằng zero hay cùng lắm chỉ tương đương với một thuật toán dòng như RC4 mà thôi

Do có những khó khăn như vậy nên việc sử dụng OTP trong thực tế là không khả thi

b DES (Data Encryption Standard)

DES là một thuật toán khối với kích thước khối 64 bit và kích thước chìa 56 bit Tiền thân của nó

là Lucifer, một thuật toán do IBM phát triển Cuối năm 1976, DES được chọn làm chuẩn mã hóa

dữ liệu của nước Mỹ, sau đó được sử dụng rộng rãi trên toàn thế giới DES cùng với mã hóa bất đối xứng đã mở ra một thời kì mới cho ngành mã hóa thông tin Trước DES, việc nghiên cứu và

sử dụng mã hóa dữ liệu chỉ giới hạn trong chính phủ và quân đội Từ khi có DES, các sản phẩm

sử dụng nó tràn ngập thị trường Đồng thời, việc nghiên cứu mã hóa thông tin cũng không còn là

bí mật nữa mà đã trở thành một ngành khoa học máy tính bình thường

Trong khoảng 20 năm sau đó, DES đã trải qua nhiều khảo sát, phân tích kỹ lưỡng và được công nhận là an toàn đối với các dạng tấn công (tất nhiên, ngoại trừ brute-force) Dưới đây là hình minh họa 16 bước thực hiện mã hóa DES

Hình 4: 16 bước trong quá trình mã hóa bằng DES

c AES (Advance Encryption Standard)

Tháng 12 năm 1997, viện tiêu chuẩn và công nghệ Mỹ (NIST – National Institute of Standard and Technology) kêu gọi phát triển một thuật toán mới thay thế cho 3DES (một biến thể an toàn hơn của DES với chìa khóa dài 112 bit) Thuật toán được chọn phải là thuật toán khối có kích thước khối là 128 bit, hỗ trợ chìa khóa có kích thước 128 bit, 192 bit và 256 bit

15 thuật toán được gửi đến từ nhiều nơi trên thế giới, 5 thuật toán lọt vào vòng hai: Rijndael, Twofish, Serpent, RC6 và MARS Tháng 11 năm 2001, Rijndael đuợc chọn làm AES (một phần nhờ có tốc độ nhanh hơn so với các đối thủ), chính thức thay thế DES trong vai trò chuẩn mã hóa

dữ liệu AES ngay nay được sử dụng rộng rải ví dụ trong 802.11i (xem thêm thông tin ở luồng này)

d RSA: là một thuật toán mã hóa bất đối xứng được sử dụng rất rộng rãi trong giao dịch điện tử

Cái tên RSA có nguồn gốc từ ba chữ cái đầu của tên ba người đồng thiết kế ra nó: Ronald Rivest, Adi Shamir và Leonard Adleman

6 Hàm hash

Hàm hash (hash function) là hàm một chiều mà nếu đưa một lượng dữ liệu bất kì qua hàm này sẽ cho ra một chuỗi có độ dài cố định ở đầu ra

Ví dụ, từ "Illuminatus" đi qua hàm SHA-1 cho kết quả

E783A3AE2ACDD7DBA5E1FA0269CBC58D Ta chỉ cần đổi "Illuminatus" thành "Illuminati" (chuyển "us" thành "i") kết quả sẽ trở nên hoàn toàn khác (nhưng vẫn có độ dài cố định là 160 bit) A766F44DDEA5CACC3323CE3E7D73AE82

Hai tính chất quan trọng của hàm này là:

• Tính một chiều: không thể suy ra dữ liệu ban đầu từ kết quả, điều này tương tự như việc bạn không thể chỉ dựa vào một dấu vân tay lạ mà suy ra ai là chủ của nó được

• Tính duy nhất: xác suất để có một vụ va chạm (hash collision), tức là hai thông điệp khác nhau

có cùng một kết quả hash, là cực kì nhỏ

Một số ứng dụng của hàm hash:

• Chống và phát hiện xâm nhập: chương trình chống xâm nhập so sánh giá trị hash của một file với giá trị trước đó để kiểm tra xem file đó có bị ai đó thay đổi hay không

• Bảo vệ tính toàn vẹn của thông điệp được gửi qua mạng bằng cách kiểm tra giá trị hash của thông điệp trước và sau khi gửi nhằm phát hiện những thay đổi cho dù là nhỏ nhất

• Tạo chìa khóa từ mật khẩu

• Tạo chữ kí điện tử

SHA-1 và MD5 là hai hàm hash thông dụng nhất và được sử dụng trong rất nhiều hệ thống bảo mật Vào tháng 8 năm 2004, tại hội nghị Crypto 2004, người ta đã tìm thấy va chạm đối với MD5 và SHA-0, một phiên bản yếu hơn của hàm hash SHA-1 Không bao lâu sau đó, vào

khoảng giữa tháng 2 năm 2005, một nhóm ba nhà mật mã học người Trung Quốc đã phát hiện ra một phương pháp có thể tìm thấy va chạm đối với SHA-1 chỉ trong vòng 269 bước tính toán (tức

là có thể nhanh hơn brute-force vài nghìn lần)

Người dùng bình thường cũng không cần phải hoảng sợ trước những phát hiện này bởi vì ít nhất phải một vài năm nữa người ta mới có khả năng mang những kết quả đó vào trong thực tế Tuy vậy, các chuyên gia vẫn khuyên nên bắt đầu chuyển sang các hàm hash an toàn hơn như

SHA-256, SHA-384 hay SHA-512

7 Cách tạo ra khóa public và private trong RSA

Phần này sẽ trình bày sơ qua nguyên lý tạo khóa công khai và bí mật trong cách mã hóa RSA dựa trên lý thuyết các số nguyên tố

Trước tiên xin nhắc lại các đặc tính của mã hóa công khai là (public key crypto):

- Có 2 loại khóa là khóa công khai (public) và khóa bí mật (private) Khóa công khai thì có thể công khai cho mọi người, còn khóa bí mật thì chỉ có người tạo ra nó được biết

- Thông tin được mã hoá bằng khóa công khai thì chỉ có thể giải mã bằng khoá bí mật

- Thông tin được mã hóa bằng khóa bí mật thì chỉ có thể giải mã bằng khóa công khai

Các bước tạo khóa công khai và bí mật

1 Dùng 2 số nguyên tố khác nhau (số nguyên tố lớn), ta gọi là p và q đặt N là tích của chúng N=p*q

2 Tìm bội số chung nhỏ nhất L của (p-1) và (q-1)

3 Tìm số nguyên dương bất kỳ e sao cho e và L là 2 số nguyên tố cùng nhau (ước chung của e

và L = 1)

4 Tìm số nguyên dương d sao cho e*d chia cho L có số dư là 1

Tóm lại là e và L, d và L đều là nguyên tố cùng nhau

Như vậy, ta sẽ được:

Khóa công khai: e, n

Khóa bí mật: d

Đặc điểm: từ e, n để tìm ra d thì cực kỳ khó khăn

ta gọi

Thông tin chưa mã hóa: M

Thông tin

Mã hóa:

Giải mã:

mod là p

Ta có thể

từ 0 ->

n-n đã mã hóa

phép chia lấy

ể mã hóa các

-1 

: C

y số dư

c thông tin mmang mã nhỏỏ hơn n (0~nn-1) vì khi chhia cho n, sẽ nhận được ssố dư