Động lực học công trình

Động lực học công trìnhĐộng lực học công trìnhĐộng lực học công trìnhĐộng lực học công trìnhĐộng lực học công trìnhĐộng lực học công trìnhĐộng lực học công trìnhĐộng lực học công trìnhĐộng lực học công trìnhĐộng lực học công trìnhĐộng lực học công trìnhĐộng lực học công trìnhĐộng lực học công trìnhĐộng lực học công trìnhĐộng lực học công trình

Trang 1

BỘ MÔN CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG – GIAO THÔNG

- -

BÀI TẬP CUỐI KÌ ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH

NHÓM 2 LỚP K63XD

Hà Nội, ngày 06 tháng 04 năm 2021

Trang 2

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

BỘ MÔN CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG – GIAO THÔNG

- -

BÀI TẬP CUỐI KÌ ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH

Hà Nội, ngày 06 tháng 04 năm 2021

Trang 3

MỤC LỤC

Phân chia công việc đã làm 4

PHẦN 1 : HỆ MỘT BẬC TỰ DO 5

Bài 1: 6

Bài 2: 10

Bài 3: 14

Bài 4: 18

Bài 5: 22

Bài 6: 26

Bài 7: 30

Bài 8: 34

Bài 9: 37

Bài 10: 41

Bài 11: 45

Bài 12: 48

Bài 13: 52

Bài 14: 56

Bài 15: 60

PHẦN 2 : HỆ HỮU HẠN BẬC TỰ DO 64

Bài 1: 65

Bài 2: 70

Bài 3: 75

Bài 4: 80

Bài 5: 85

Bài 6: 90

Bài 7: 95

Bài 8: 100

Bài 9 : 105

Bài 10 : 110

Bài 11: 115

Bài 12: 120

Trang 4

Phân chia công việc đã làm

Trang 5

PHẦN 1 : HỆ MỘT BẬC TỰ DO

Trang 6

Bài 1: Cho kết cấu thép như hình vẽ có

E = 2.1×108(kN/m2), I = 100×10-4(m4), Q = 20(KN)

Bỏ qua trọng lượng của bản thân dầm

1 Xác định độ cứng và tần số dao động riêng của hệ

2 Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban đầu

u(0)=0.08 m, v(0) = u’(0) = 3m/s

Xác định phương trình dao động của khối lượng

3 Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên hệ

1 Xác định độ cứng và tần số dao động riêng của hệ

- Đặt lực P=1(kN)tại vị trí đặt khối lượng, theo phương chuyển vị Ta có biểu đổ mômen như hình vẽ

Trang 7

- Khối lượng tập trung trên kết cấu:

2

202.0387( / )9.81

2 Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban đầu u(0)=0.08 m, v(0) = u’(0) = 3m/s

Xác định phương trình dao động của khối lượng ( )u t = Acos( n− )

Vậy phương trình dao động của khối lượng là: ( ) u t =0.08cos(393t−0.095)

3 Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên hệ P(t) = 18sin(300t) (kN) Xét ở trạng thái ổn định:

3.1 Biên độ dao động u Q

Trang 8

- Hệ số động:

2.4300

11

Trang 9

3.4 Muốn moment này giảm 1.25 lần thì độ cứng EI của kết cấu thay đổi thế nào?

Theo đề bài: max

k

m EI

Trang 10

Bài 2: Cho kết cấu thép như hình vẽ có E = 2×108(kN/m2), I= 300×10-4(m4), Q = 30(kN)

Bỏ qua trọng lượng của bản thân dầm Với a = 2m

1.Xác định độ cứng và tần số dao động riêng của hệ

2 Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban đầu u(0)=0.07 m, v(0) = u’(0) = 13m/s

3 Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên hệ P(t) = 10sin(400t)(kN) Xét ở trạng thái ổn định:

- Tính biên độ dao động của Q

Trang 11

2

303.058( / )9.81

Trang 12

11

- Mômen uốn động tại mặt cắt có giá trị lớn nhất là:

Trang 13

402.383 31.773

Trang 14

Bài 3: Cho kết cấu thép như hình vẽ có E = 2×108(kN/m2), I= 120×10-4(m4), Q = 28(kN)

Bỏ qua trọng lượng của bản thân dầm

2 Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban đầu u(0)=0.05m, v(0) = u’(0) = 12m/s

3 Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên hệ P(t) = 15sin(450t) (kN) Xét ở trạng thái ổn định:

- Tính biên độ dao động tại Q

- Tính chuyển vị lớn nhất tại Q

- Tính moment uốn động tại mặt cắt có giá trịlớn nhất và vẽ biểu đồ moment uốn lớn nhất

4 Nếu đặt vào hệ lò xo như hình vẽ

- Xác định độ cứng C của lò xo để tần số dao động riêng của hệ tăng 2 lần

- Tính biên độ dao động của Q khi hệ chịu tải trọng P(t) = 20sin(450t) (kN)

Trang 15

- Độ cứng của hệ : 1

k t



=

1 1 4 2 4 1 1 4 2 4 64( ).( ) 2 .4

o n

Vậy phương trình dao động của khối lượng là: ( ) u t =0,054cos(596t−0,383)

3.1 Biên độ dao động u Q

- Hệ số động:

Trang 16

450 596

2,326

11

R d

Trang 17

4 Nếu đặt lò xo như hình vẽ Xác định độ cứng C của lò xo để tần số dao động riêng của hệ tăng lên 2 lần?

Ta có độ cứng tương đương của hệ mới : k ' = + k C

Lại có : ' 2 2.596 1192 (1012500 ).9,81 3042973

28

C m

Trang 18

Bài 4: Cho kết cấu thép như hình vẽ có E = 2×108 (kN/m2 ), I = 160× 10−4 (m4 )

G = 15KN Bỏ qua trọng lượng của bản thân dầm

1 Xác định tần số dao động riêng của hệ

2 Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban đầu u(0)=0.05 m, v(0) = u’(0) = 12m/s Xác định phương trình dao động của G

3 Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên hệ: P(t) = 20sin(280t) (kN) Xét ở trạng thái ổn định:

- Tính biên độ dao động tại G

- Tính chuyển vị lớn nhất tại G

- Tính moment uốn động tại mặt cắt có giá trị lớn nhất và vẽ biểu đồ moment uốn lớn nhất

- Xác định độ cứng C của lò xo để tần số dao động riêng của hệ tăng 1.75 lần

- Tính biên độ dao động của G khi chịu tải trọng P(t) = 20sin(310t) (kN)

Trang 19

Bài Làm

-

Khối lượng tập trung trên kết cấu:

2

151.529( / )9.81

Xác định phương trình dao động của khối lượng u(t)=Acos(ω -θ) n

Trong đó:

- Biên độ dao động:

Trang 20

Vậy phương trình dao động của khối lượng là: u(t)=0.056cos(482t-0.462)

1-

1-482ω

Trang 21

4 Nếu đặt lò xo như hình vẽ

4.1 Độ cứng C của lò xo để tần số dao động riêng của hệ tăng lên 1.75 lần

- Ta có độ cứng tương đương của hệ mới k' = +k C

Trang 22

Bài 5: Cho kết cấu thép như hình vẽ có E = 2.1×108(kN/m2), I = 220×10-4(m4),

Q = 10(KN) Bỏ qua trọng lượng của bản thân dầm

2 Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban đầu u(0)=0.05 m, v(0) = u’(0) = 9 m/s

- Tính moment uốn động tại mặt cắt có giá trị lớn nhất và vẽ biểu đồ moment uốn động lớn nhất

- Tính moment uốn động tại mặt cắt có giá trị lớn nhất và vẽ biểu đồ moment uốn lớn nhất

- Xác định độ cứng C của lò xo để tần số dao động riêng của hệ tăng 2.5 lần

- Tính biên độ dao động của G khi chịu tải trọng P(t) = 8sin(300t) (kN)

Bài Làm

Trang 23

2

101.02( / )9.81

Trang 24

11

Trang 25

- Tải trọng tương đương:

0 8 2.75 22

Ta có sơ đồ:

4 Nếu đặt vào hệ lò xo như hình vẽ

4.1 Xác định độ cứng C của lò xo để tần số dao động riêng của hệ tăng 2.5 lần

- Ta có độ cứng tương đương của hệ mới k’ =k + C

Lại có

(577500 ) 9.81' 2.5 2.5 376 940

10323213

C

m C

11

Trang 26

Bài 6: Cho kết cấu thép như hình vẽ có E = 2×108 (kN/m2 ), I = 100× 10−4 (m4 ),

2 Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban đầu u(0)=0.01 m, v(0) = u’(0) = 10m/s Xác định phương trình dao động của khối lượng

- Muốn moment này giảm 1,5 lần thì độ cứng EI của kết cấu thay đổi thế nào?

Bài Làm

- Đặt lực P= 1(kN)tại vị trí đặt khối lượng, theo phương chuyển vị Ta có biểu đổ mômen như hình vẽ

Trang 27

- Tần số góc của dao động riêng là:

8 -4 n

Trong đó:

Trang 28

Vậy phương trình dao động của khối lượng là: u(t)=0.023cos(495t - 1.11)

11

Trang 29

- Tải trọng tương đương:

Trang 30

Bài 7: Cho kết cấu thép như hình vẽ có E = 2.108 (kN/m2 ), I = 140.10-4 (m4 ),

Q = 12(KN) Bỏ qua trọng lượng của bản thân dầm.C =1 3EI3

a ; a = 2m 1.Xác định độ cứng và tần số dao động riêng của hệ

2 Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban đầu u(0)=0.05 m, v(0) = u’(0) = 7.5m/s Xác định phương trình dao động của khối lượng

3 Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên hệ P(t) = 20sin(350t) (kN)

Trang 31

δ 14

- Tần số góc của dao động riêng là:

8 -4 n

2 Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban đầu u(0)=0.05 m, v(0) = u’(0) = 7.5m/s

Trang 32

Vậy phương trình dao động của khối lượng là: u(t)=0.053cos(404t - 0.356)

11

Trang 33

3.3 tính lực lớn nhất tác dụng vào lò x

0 max

Trang 34

Bài 8: Cho kết cấu thép như hình vẽ có E = 2.108(kN/m2), I = 200.10-4(m4),Q = 22(KN)

Bỏ qua trọng lượng của bản thân dầm 1 4 3 2 6 3

- Tính biên độ dao động và chuyển vị lớn nhất tại Q

- Để tần số dao động riêng tăng 1,5 lần thì độ cứng lò xo 1 hoặc độ cứng lò xo 2 thay đổi thế nào?

Bài làm

- Đặt lực P= 1(kN)tại vị trí đặt khối lượng, theo phương chuyển vị Ta có biểu đổ mômen như hình vẽ

Trang 35

- Độ cứng của hệ 1

k t

2 Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban đầu u(0)=0, 02; (0)v =u.(0)=5 / m s Xác định phương trình dao động của khối lượng

Gọi phương trình dao động của khối lượng của dạng u=Acos( t− )

- Với biên độ dao động

Vậy phương trình là u=0,022cos(496t−0, 467)

3 Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên hệ P(t)=14sin(300t)kN Xét ở trạng thái ổn định:

- Hệ số động

1

1,5772

3001

496

R d

Trang 36

- Biên độ dao động của Q là

Biểu đồ mômen uốn động lớn nhất

4 Để tần số dao động riêng tăng lên 1,5 lần thì độ cứng lò xo 1 hoặc lò xo 2 thay đổi:

Trang 37

Bài 9: Cho kết cấu thép như hình vẽ có E = 2.108(kN/m2), I = 150.10-4(m4),Q = 18(KN)

Bỏ qua trọng lượng của bản thân dầm a=2m; 1 6 3 2 3 3

Bài Làm

Trang 38

2

181.83( / )9.81

n

k

rad s m

Trang 39

Vậy phương trình dao động của khối lượng là: u t( ) 0.034cos(578= t−0.52)

11

Trang 40

3.3 Tính moment uốn động tại mặt cắt có giá trị lớn nhất và vẽ biểu đồ moment uốn động lớn nhất

- Mômen tĩnh tại mặt cắt của Q là:

Trang 41

Bài 10: Cho kết cấu thép như hình vẽ có E = 2,1×108(kN/m2), I = 200×10-4(m4),

- Tính lực dọc lớn nhất trong thanh

Bài Làm

Trang 42

2

202.0387( / )9.81

Trong đó:

Trang 43

Vậy phương trình dao động của khối lượng là: u t( ) 0.084cos(586= t−0.304)

11

Trang 44

0 10 10

t Q

Trang 45

Bài 11: Cho kết cấu thép như hình vẽ có E = 2,1×108(kN/m2), I = 200×10-4(m4),

Bài Làm

Trang 46

2

202.0387( / )9.81

Trang 47

Vậy phương trình dao động của khối lượng là: u t( ) 0.07 cos(161.87= t−6.796)

11

Trang 48

Bài 12: Cho kết cấu thép như hình vẽ có E = 2.108(kN/m2), I= 210.10-4(m4), Q = 25(kN)

Bỏ qua trọng lượng của bản thân dầm Với a = 2m, C1 2EI3

a

= , C2 4EI3

a

=

2 Cho hệ dao động tự do với điều kiện ban đầu u(0)=0.03 m, v(0) = u’(0) = 9.3m/s

3 Cho tải trọng điều hòa tác dụng lên hệ P(t) = 40sin(450t)(kN) Xét ở trạng thái ổn định:

- Tính biên độ dao động của Q

- Để tần số dao động riêng tăng 1.5 lần thì độ cứng của lò xo 1 hoặc lò xo 2 thay đổi như thế nào

Bài Làm

Định dạng
Số trang	124
Dung lượng	2,77 MB