Từ một chiếc thùng tôn hình trụ đã hỏng đáy, sau khi đã bỏ đáy đi và cắt chiếc thùng ấy theo một đường thẳng vuông góc với 2 đáy của thùng người ta được một miếng tôn hình chữ nhật như h[r]
Trang 11 MA TRẬN ĐỀ THI
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Tổng điểm
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Tính đơn điệu của
0.6
2
0.4
5
1.0 Cực trị của hàm số 2
0.4
1
0.2
2 0.4
5
1.0 Giá trị lớn nhất và
0.4
2
0.4
1
0.2
5
1.0 Đường tiệm cận 2
0.4
2
0.4
Đồ thị của hàm số 3
0.6
3
0.6
0.4
2
0.4
1
0.2
5
1.0 Hàm số mũ, lôgarit 3
0.6
2
0.4
1
0.2
1
0.2
7
1.4
PT mũ và pt lôgarit 4
0.8
2
0.4
1
0.2
7
1.4 Thể tích khối đa diện 2
0.4
2
0.4
1 0.2
1
0.2
6
1.2 Mặt tròn xoay 1
0.2
1
0.2
2
0.4
1
0.2
5
1.0 Tổng
24
4.8
14
2.8
7
1.4
5
1.0
50 10.0
Cấp độ Chủ đề
Trang 2Trường THPT Hoàng Quốc Việt
- Môn: Toán- Khối 12Thời gian: 90 phút
1 Cho hàm số y= 2x3 3x2 2 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (-; 0)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + )
C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1)
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (-; -1) và (0; +)
2 Cho hàm số y=x3 3x2 9x 1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đạt cực tiểu tại x=-1
B Hàm số đạt cực tiểu tại x=3
C Hàm số có giá trị lớn nhất tại x=-1
D Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x=3
3 Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1; 3)?
3
x
x y
8 4
2
x
x x y
C y2x2 x4 D yx2 4x5
4 Cho hàm số:
1 2
x y x
Khẳng định nào sau đây sai?
A Hàm số nghịch biến trên R
B Hàm số nghịch biến trên (-; 2) và (2; +)
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=2
D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1
5 Hàm số
1 2
mx y x
đồng biến trên khoảng (2; +) với giá trị của m là:
A m<
1 2
B m<
3 2
C m>
1 2
D m>
3 2
6 Số cực trị của hàm số y=x4 3x2 3 là:
7 Hàm số f(x) = x2 8lnx đạt cực trị tại điểm:
A x = e B x =
1
8 Hàm số y x 3 3x2mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi :
9 Cho hàm số y=x3-3mx+2 (Cm) Tìm m để đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số cắt đường tròn tâm I(1; 1), bán kính R=1 tại A, B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất
A m=
2 3 2
B m=
2 3 2
Trang 310 Cho hàm số:y x 42mx2m2m Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành tam giác có 1 góc bằng 1200
A m=3
1 3
B m=3
1
1 3
D m=
1 3
11 Cho hàm số:
1 2
x y x
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị có tiệm cận đứng y=2
B Đồ thị có tiệm cận ngang y=2
C Đồ thị có tiệm cận đứng x=2; tiệm cận ngang y=1
D Đồ thị có tiệm cận đứng x=-2
12 Cho hàm số: 2 1
x y x
Đồ thị hàm số có tất cả số tiệm cận là:
13 Đồ thị sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?
y
2
1 O 3
-1
1 -1
x
A yx3 3x1 B y x3 3x2 1
C yx3 3x 1 D.y x3 3x2 1
14 Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng
1
2
x
x
y
1
x
x y
2
x
x y
x y
1 3 y
4
2
-1 2 O 1
x 15.Cho f(x) là hàm số xác định và liên tục trên R có bảng biến thiên sau Tìm m để đồ thị
Trang 4A 3< m<5
B m=5; m=3
C 3m5
D m<3
16.Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 5 x trên tập xác định D là:
A maxD y 2
B maxD y 2 2
C maxD y 2
D maxD y 1
17 Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 3x2 trên 1;1 là:
A ymax= 4 B ymax =0 C ymax = 2 D ymax = 2
18 Hàm số yx3 3x2 9x35 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-4 ; 4] tại giá trị của x là:
19 Nghiệm của phương trình log 32x 2 log 3x 3 0 là:
1
3 và 27
20 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )x(2 ln x) trên [2 ; 3] là:
21 Cho a 1 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A a5> a 2 B a2< a 3 C 2 3
1 1
a a D -a5> -a 2
22 Tập xác định của hàm số y(x 1)2 là :
A D ( ;1) (1; ) B D (1; ) C ( ; 1] [-1; ) D D \{1}
23 Tìm m để phương trình log25x (2m 1).log 5x 3m 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho:
x1.x2 = 125
A m =
4
28 3
24 Biểu thức A=
(x y ) : (x y )
rút gọn là:
A
4
9
x
15 4 45 2
x
15 45
4 2
x y
Trang 525 Hàm số y = ln 1 x có tập xác định là:
A.(1; + ) B.(- ; + ) C.(- ; 1] D (- ; 1)
26 Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó được số tiền lãi là:
A 20,128triệu đồng B 70,128 triệu đồng
C.3,5 triệu đồng D.50,7triệu đồng
27 Nếu
1
3
x a b a b
(a, b > 0) thì x bằng:
A a b2 14 B a b4 6 C
16 8
b
a D a b6 12
28 Đạo hàm của hàm số y e 1 3x là
A y'e x B y'3e1 3 x C y'e1 3 x D.y' 3 e1 3 x
29 Hàm số y = 2 x
x 2x 2 e có đạo hàm là:
A y’ = x2ex B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D KÕt qu¶ kh¸c
30 Biết loga b2,loga c3 Khi đó giá trị của
2 3
loga a b
c
bằng
A
1
3
2 3
31 Cho log153=a, log103=b Biểu diễn log 350 theo a, b
ab
C
a b ab ab
D
1 1
a b
32 Tìm m để phương trình log33x 3log 32x 2 m có 2 nghiệm x
1
;3 3
A -2 m 2 B – 2< m <2 C -2 m 0 D -2 < m< 0.
33 Phương trình:
2
32
x
có nghiệm là :
34 Phương trình
2 0
có nghiệm là:
Trang 6A x=0 ; x=2 B Vô nghiệm C x=1 D Đáp án khác
36 Phương trình: 9x +6x=2.4x có nghiệm là :
37 Phương trình log 3(x2-1)=2 có nghiệm là:
38 Phương trình ln(x-1)-ln(4x5+7)=0 có nghiệm :
A x=-3 B x=3 C Vô nghiệm D Nghiệm đúng với mọi x
39 Phương trình: log2x+ log4x+ log8x=11 có nghiệm là:
40 Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có AB=a ; đường cao h=3a Thể tích khối chóp
S.ABCD bằng :
3
3 2
a
D Đáp án khác
41 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D. / / / /có AB a AD , 2 ,a AA/ 3a Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A B C D. / / / / là :
A V 6a2 B V 6a3 C V 2a3 D V 18a3
42 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi với AC 2 ,a BD3a,
SA ABCD , SA6a Thể tích khối chóp S ABCD. là:
A V 12a3 B V 6a3 C V 18a3 D V 2a3
43 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A B C. / / /, tam giác ABC cóAB a AC , 2a, góc
60 0
BAC , BB/ a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C. / / / là:
A V a3 B
3
2
a
V
2
a
V
44 Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AB Mặt phẳng (SAD) tạo với mặt đáy góc 600 Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)
A
21 7
a
B
3 7
a
C
3 2
a
D a
45 Cho chóp S BCD có đáy ABCD là hình bình hành M là trung điểm SC, mặt phẳng (ABM) cắt SD tại N Tỉ số thể tích
.
S ABMN
S ABCD
V
Trang 7A
3
1
1
1 4
46 Cho hình bình hành ABCD có góc ABC bằng 1200, AD=2cm và tam giác ABD vuông tại D Cho hình bình hành ABCD quay xung quanh cạnh BC ta được khối tròn xoay có thể tích bằng:
A V=(1 2 2) B V=2 (1 2) C V=12 D V=24
47 Tam giác ABC vuông tại A, có AB=10; AC=15 Cho tam giác ABC quanh xung quanh cạnh BC ta được 2 hình nón có diện tích xung quanh tương ứng là S1, S2 Tỉ
số Hệ thức nào dưới đây đúng?
A S1= S2 B 3S1=2 S2 C.2 S1= 3S2 D 5S1=2S2
48 Hình chữ nhật ABCD có AB=10; AD=15 cho hình chữ nhật ABCD quay xung quanh AB và AD ta được 2 khối trụ tròn xoay có thể tích tương ứng là V1, V2 Tính
tỉ số
1 2
V
A
3
2
49 Cho hình nón có độ dài đường sinh l=5; bán kính r=3 Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
50 Từ một chiếc thùng tôn hình trụ đã hỏng đáy, sau khi đã bỏ đáy đi và cắt chiếc thùng ấy theo một đường thẳng vuông góc với 2 đáy của thùng người ta được một miếng tôn hình chữ nhật như hình
vẽ Biết rằng miếng tôn hình chữ nhật đó có kích thước 2 cạnh là 30cm, 80cm Tính thể tích của chiếc thùng ban đầu
A V=
3
12000
cm
3
1800
cm
C V=
3
48000
cm
3
6000
cm