[r]
Trang 1h)Ta có H= 5
a2+b2+
51
16 ab+3 ab = (
5
a2+b2+
5
2 ab)+
11
16 ab+3 ab
Áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số thực dương
( A+B
2 ¿
2
AB ; 1
A+
1
B ≥
4
A +B (Đẳng thức xãy ra khi a=b)
Suy ra H
a+b
2 ¿ 2
¿
a+b
2 ¿ 2
16 ¿
a2+b2+2 ab+
11
¿
a+b¿2
¿
a+b
2 ¿ 2
¿
a+b
2 ¿ 2
16 ¿
¿
¿5 4¿
5 4+11
16 1
4
+3 1
4 = 472
Min(H)=
47
2 ⇔
a2+b2=2 ab
a=b a+b=1
¿{ {
⇔ a=b=1
2
Họ và tên :Nguyễn Công Hải-Lớp 8a3 –Trường THCS Lâm Thao