1,5điểm hình vẽ 0,5 điểm cho câu a Xét tứ giác OAIB có + IA là tiếp tuyến vuông góc với bán kính + IB là tiếp tuyến vuông góc với bán kính + +Vậy tứ giác OAIB nội tiếp do có tổng hai góc[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
AN GIANG Năm học 2012 – 2013
Môn : TOÁN Khóa ngày 11-7-2012 Thời gian làm bài : 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2,5 điểm)
a) Rút gọn
b) Giải phương trình bậc hai:
c) Giải hệ phương trình :
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho hàm số (*) có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Tìm hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số (*)
b) Tìm để Parabol đi qua điểm Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng và Parabol với a vừa tìm được
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình ẩn :
a) Với giá trị nào của thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm để phương trình có hai nghiệm thỏa tích hai nghiệm không lớn hơn tổng hai nghiệm
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn bán kính và một điểm I nằm ngoài đường tròn, biết rằng Từ I kẻ hai tiếp tuyến IA và IB với đường tròn (A, B là tiếp điểm)
a) Chứng minh tứ giác nội tiếp
b) Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với cắt tia tại Tính và diện tích tam giác
c) Từ kẻ vuông góc BI cắt đường thẳng BI tại C Chứng minh rằng là tia phân giác của
-Hết -
ĐỀ CHÍNH THỨC
SBD : ………… PHÒNG :……
…………
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
AN GIANG MÔN TOÁN
Năm học 2012 – 2013
A ĐÁP ÁN
Bài 1
Câu a
0,5 điểm Câu b
+ Biệt thức
+ Phương trình có hai nghiệm
1,0 điểm Câu c
Vậy hệ phương trình có nghiệm
1,0 điểm Bài 2 Câu a (*)
+ Hệ số góc
+ Bảng giá trị đặc biệt -1 0
0 1
+Đồ thị là đường thẳng (d) hình vẽ 1,0 điểm Câu b +Parabol (P) : đi qua điểm M(1;2) ta được
(P):
1,0 điểm
Trang 3+ Hoành độ giao điểm (P) và (d) là nghiệm của phương trình
+ Phương trình có nên có hai nghiệm
+Với Vậy giao điểm (d) và (P) là M(1;2) và N( ; )
Bài 3
Câu a
+
+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi
Vậy thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
1,0 điểm
Câu b
+ Phương trình có tích hai nghiệm không lớn hơn tổng hai nghiệm khi
+Do với mọi m nên bất phương trình trên có nghiệm
+Với ta có phương trình phương trình có nghiệm thỏa đề
1,0 điểm
Bài 4 Câu a
(hình vẽ 0,5 điểm cho câu a)
Xét tứ giác OAIB có + (IA là tiếp tuyến vuông góc với bán kính) + (IB là tiếp tuyến vuông góc với bán kính) +
+Vậy tứ giác OAIB nội tiếp do có tổng hai góc đối bằng 180o
1,5điểm
4 3 2
2 1
1
C
O' A
B
O
I
Trang 4Câu b
+Tam giác IOO’ vuông tại I có IA là đường cao Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta được
+ Mặt khác ta lại có
+ Diện tích tam giác IOO’ là
1,0điểm
Câu c
+ Ta có (góc có cạnh tương ứng vuông góc) + (góc có cạnh tương ứng vuông góc) + Mà ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) + Vậy hay O’I là tia phân giác của góc
1,0 điểm
B HƯỚNG DẪN CHẤM
+ Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
+ Điểm chấm có thể chia nhỏ đến 0,25