Câu 6: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng.. Câu 10: Cho hình vẽ, biết d là đường thẳng và đường cong.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT ………
Năm học 2016 - 2017
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 12
Thời gian: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 132
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng (d):
6 4 2
1 2
Hình chiếu của A trên (d) có tọa độ là:
A 2; 3;1
B 2; 3; 1
C 2; 3;1
D 2;3;1
Câu 2: Kết quả
x 1
là:
1
( 1)
x
x
B ex ln(x 1) C C ex ln x 1 C D ex ln x 1 C
Câu 3: Tính tích phân:
1
0
1
I x xdx
A
8
15
I
B
2 15
I
C
4 15
I
D
6 15
I
Câu 4: Cho
2
2 1
I x x dx
vàux2 1 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A
3
0
I udu
B
2
1
I udu
C
3 3 2 0
2 3
I u
D
2 27 3
I
Câu 5: Tính tích phân 0
sin
Câu 6: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng : 1 2
và mặt phẳng
P : 2 x y z 2 0
?
A M 1;0;0
B M 2;1; 7
C M 4;3;5
D M 3;1; 5
Câu 7: Nguyên hàm của hàm số: f x cos 5 x 2 là:
A 5sin 5 x 2 C B 1 sin 5 2
5 x C C 1 sin 5 2
Câu 8: Trong không gian, cho mặt cầu ( ) : (S x+2)2+ -(y 1)2+ +(z 3)2=9 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( ).S
A I -( 2 ; 1 ; 3)- và R = 9. B I(2 ; 1 ; 3)- và R = 3.
C I -( 2 ; 1 ; 3)- và R = 3. D I(2 ; 1 ; 3) và
3.
R =
Câu 9: Vectơ chỉ phương của đường thẳng d:
x y z
A u ( 3;1; 2) B u ( 3;1; 2) C u (3;1; 2) D u (3;1; 2)
Câu 10: Cho hình vẽ, biếtdlà đường thẳng và đường cong ( ) c có phương trình
y x x Tính diện tích Scủa phần tô màu.
Trang 2Câu 11: Tìm
2ln x 2
x
A I ln2 x 2 C B I 2ln2x 2 C C I 2ln2x 2 ln x C D I ln2x 2ln x C
Câu 12: Cho hàm số y f x ( ) liên tục trên a b a b , ( )
và có một nguyên hàm F x ( ) Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A
b
a
f x dx F a F b
B
b a
f x dx F b F a
C
b
a
f x dx F b F a
D
b a
f x dx F b F a
Câu 13: Cho
1
0
I x 1 x dx
Nếu đặt 1 x 2 t thì I bằng :
A
1
2
0
t 1 t dt
B
1
2 0
t 1 t dt
0
1
t t dt
D 2.
1
2 0
t 1 t dt
Câu 14: Giải phương trình z 3 1?
A
;
2 2 2 2
S
C
2 2 2 2
S
S i i
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M 3; 1; 2 , N 4; 1; 1 , P 2;0; 2
Mặt phẳng MNP
có phương trình là
A 3x 2y z 8 0 B 3x 3y z 8 0 C 3x 3y z 8 0 D 3x 3y z 8 0
Câu 16: Cho hình (H) giới hạn bởi (P)y x 2 4x 3 và trục Ox Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox
A
16
16 π
15 π
15
16
Câu 17: Cho vectơ a 1; 2; 3 , b 2; 5; 6
Tìm tọa độ véctơ a b
A a b 3; 7;9
B a b 3;7; 9
C a b 3;7;9
D a b 3;7;9
Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y 3 x2 1 và y x 2 3
A
8
3
B
8
16
16 3
Câu 19: Cho số phức z 5 2 i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2 B Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2
C Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2i D Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng2.
Câu 20: Cho điểm A(2;1;0) và đường thẳng
1
1 2
z t
Đường thẳng d2 qua A, vuông góc với d1 và cắt d1 tại M Khi đó
M có tọa độ là:
A
7 1 2
; ;
3 3 3
7 1 2
; ;
3 3 3
7 1 2
; ;
3 3 3
7 1 2
; ;
3 3 3
Câu 21: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 6; 3;2 , B 2; 1; 4
Phương trình mặt cầu( ) S đường kính
AB.
A ( ) : S x 2 2 y 2 2 z 3 2 72
B ( ) : S x 2 2 y 2 2 z 3 2 6 2
Trang 3C ( ) : S x 2 2 y 2 2 z 3 2 18
D ( ) : S x 2 2 y 2 2 z 3 2 3 2
Câu 22: Tìm
2
(1 2 )
I x dx.
A
2
1
(1 2 )
6
I x C
3
1 (1 2 ) 3
I x C
3
1 (1 2 ) 6
I x C
3
1 (1 2 ) 2
I x C
Câu 23: Biết
2
1
(2 x 1)ln xdx 2ln a b ,
trong đó a b , là các số hữu tỉ Tính giá trị của biểu thức S a b .
Câu 24: Tính
2017
6
sinxdx
bằng:
Câu 25: Tính tích phân
1
0
2 x
I x e dx
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ n (3; 1;2) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây?
A (P3): 3 x y 2 0. B (P
1): 3 x y 2 z 1 0. C (P
2): 3 x z 2 0. D (P4): x y 2 z 0.
Câu 27: Cho số phức z1 1 3 i và z2 3 4 i Tính môđun số phức z1 z2
Câu 28: Cho
2 2 0
I x x m dx
và
1 2 0
( 2 )
J x mx dx
Tìm điều kiện tham số thực mđể I J
Câu 29: Tính tích phân:
2 2
4
sin
dx I
x
Câu 30: Cho hàm số f(x) là hàm số lẻ và liên tục trên Khi đó
a a
f x dx a
bằng:
Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M 4; 3; 2 , N 2; 1; 4
Phương trình mặt phẳng ( ) P đi qua hai điểm
,
M Nvà vuông góc với mặt phẳng x 2 y z 3 0
A ( ) : P x 4 y 7 z 30 0 B ( ) : P x 4 y 7 z 30 0
C ( ) : P x 4 y 7 z 30 0 D ( ) : P x 4 y 7 z 30 0
Câu 32: Tìm các số thực x y , sao cho 2 x 1 (1 2 ) y i 2 x (3 y 2) i
A
;
B
;
C
;
D
;
Câu 33: Tìm nguyên hàm của hàm số 2
1 ( )
5 6
f x
x x
A
( ) ln
x
f x dx C
x
( ) ln
x
f x dx C
x
.
C
( ) ln
x
f x dx C
x
D
( ) ln
x
f x dx C
x
Trang 4Câu 34: Tìm điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 3 2 i z 5 14 i
?
A 1; 4
B 1; 4
C 1;4
D 1; 4
Câu 35: Biết:I=
2
0 cos (sinx) x=8 x f d
0 sin ( osx) x
K x f c d
Câu 36: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x và y x quay quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành là.
A
30
V
B
6
V
C
5 6
V
D
7 6
V
Câu 37: Kết quả của
(4 x 3x 1) x d
A x4 x3 x C B 12 x4 6 x3 x C C x4 x3 C D 12 x2 6 x C
Câu 38: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I 1;3; 2 và mặt phẳng ( ) : P x 2 y 3 z 4 0 Phương trình mặt
cầu( ) S tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( ) P .
A ( ) : 12 32 22 14
2
B ( ) : 1 2 3 2 2 2 7
2
S x y z
C ( ) : 1 2 3 2 2 2 7
2
S x y z
D ( ) : 12 32 22 14
2
Câu 39: Tìm số thực a, biết rằng số phức z a a 1 i
có z 1
?
A
1
1
a
a
2 3 2 3
a a
1 2 1 2
a a
0 1
a a
Câu 40: Các số 1 i 3 và 1 i 3 là nghiệm của phương trình nào?
A x2 2 x 4 0 B x2 2 x 4 0 C x2 2 x 4 0 D x2 2 x 4 0
Câu 41: Nguyên hàm của hàm số: 1
3 1
f x
x
là:
A
1 ln 3 1
2 x C B ln 3 x 1 C C 1 ln 3 1
1
ln 3 1
3 x C
Câu 42: Biết rằng M là điểm biểu diễn của số phức 1 i và N là điểm biểu diễn của số phức 3 2i Khi đó, trọng tâm G của tam giác OMN biểu diễn số phức nào sau đây?
A
4 1
3 3 i B
5
1 2
2 i
Câu 43: Tính tích phân
2
0
cos sin 1
x
x
A I ln 2. B I ln 2 1 C
1
ln 2 2
I
D I ln 2 1
Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức zthỏa mãn 2 i z 3.
A Là đường tròn tâm I (2; 1) bán kính R 9. B Là đường tròn tâm I (2; 1) bán kính R 3.
C Là đường tròn tâm I ( 2;1)bán kính R 3. D Là đường tròn tâm I ( 2;1)bán kính R 9.
Câu 45: Trong không gian Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
1
1 2
5 4
2
2 3
7 2
Trang 5Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho A 2;1;0, B4;1; 2 và C0;7;3
Tìm giá trị của
cos AB BC;
?
A
17
770
B
14 118
14 2
14 117 355
Câu 47: Trong không gian Oxyz, tìm mặt phẳng cách đều các đường thẳng
1
2 : 1 2
x t
d y t
z t
và
2
2 2 : 3
x t
d y
z t
A x 5 y 2 z 12 0 B x 5 y 2 z 12 0 C x 5 y 2 z 12 0 D x 5 y 2 z 12 0
Câu 48: Cho hai số phức z z1, 2 thỏa z1 z2 1
, z1 z2 3
Khi đó z1 z2
bằng:
Câu 49: Tính tích phân:
1
e
e
dx I
x
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : P x y 3 z 2 0 Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) P ?
A n 1 1;1;3
B n 2 1; 1;3
C n 3 1; 1; 3
D n 4 1; 1;3
- HẾT