De 40 cau tn kh1 toan 10

Cần tạo ra một lối đi xung 2 quanh mảnh vườn có chiều rộng như nhau sao cho diện tích còn lại là 1500m hình vẽ bênB. Hỏi chiều rộng của lối đi là bao nhiêu?.[r]

Câu 1. Xác định mệnh đề đúng:

A  x , y :xy0 B  x :x x

C  x , y : x chia hết cho y D  x :x24x 3 0

Câu 2. Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng :

A Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì 2 góc đối bù nhau

B Nếu a b thì a c b c.  .

C Nếu a b thì a2 b2

D Nếu số nguyên chia hết cho 10 thì chia hết cho 5 và 2

Câu 3. Cho tập hợp A  2; 2 ,  B1;5

, C 0;1 Khi đó, tập A B\ C là

Câu 4. Cho tập hợp A   ;m 1 ,  B1; 

Tìm tất cả giá trị của m để A B  là

A. m  1 B. m 1 C. m 2 D m 2

Câu 5. Cho tập A 0;và Bx/mx2 4x m  3 0 

, m là tham số Tìm m để B có đúng

hai tập con và BA?

Câu 6. Hàm số

1

2 1

x y





  xác định trên 0;1

khi:

A

1 2

m 

1 2

m 

hoặc m 1 D m 2hoặcm 1

Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng 1;0

?

1

y x



C.yx

D y x 2

Câu 8. Trong các hàm số sau đây: yx

; y x 24x ; yx42x2 có bao nhiêu hàm số chẵn?

Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?

A y  x 1 1 x

B y  x 1 x1

C

2 1 2 1

yx   x 

D

2 1 1 2

yx    x

Câu 10. Cho parabol  P :y ax 2bx c có đồ thị như hình bên

Phương trình của parabol này là

A. y2x2 4x1

B. y2x23x1

C. y2x28x1

Câu 11. Parabol y ax 2bx c đạt cực tiểu bằng 4 tại x 2 và đi qua A0;6

có phương trình là:

A y =

1

2 x2 + 2x + 6 B y = x2 + 2x + 6 C y = x2 + 6 x + 6 D y = x2 + x + 4

Câu 12. Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y x 2 3x m cắt trục hoành tại hai điểm phân

biệt ?

A.

9 4

m  

B

9 4

m  

C

9 4

m 

D

9 4

m 

Câu 13. Với điều kiện nào của m thì phương trình (4m5)x3x6m3 có nghiệm

1 2

m 

C

1 2

m 

D m

Câu 14. Với điều kiện nào của a thì phương trình (a 2)2x 4 4 x a có nghiệm âm?

A 0 a B a 4 C 0a4 D a 0 và a 4

Câu 15. Với giá trị nào của m thì phương trình (m2 3)x 2m2  x 4m vô nghiệm

A m 0 B m 2 hoặc m 2 C m 2 D m 4

Câu 16. Phương trình | 2(m21)x5 | 3 vô nghiệm khi và chỉ khi:

A m 1 B m 1 C m 1 D m  1 hoặc m 1

Câu 17. Cho một tam giác vuông Khi ta tăng mỗi cạnh góc vuông lên 2cm thì diện tích tam giác tăng

thêm 17cm2 Nếu giảm các cạnh góc vuông đi 3cm và 1 cm thì diện tích tam giác giảm 11cm2 Tính diện tích của tam giác ban đầu?

A. 50cm2 B. 25cm2 C.50 5cm2 D 50 2cm2

Câu 18. Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, với AB2a, AC6a Đẳng thức nào dưới đây là

đẳng thức đúng?

A. BC 2AB

B. BC  4AB

C. BC 2AB

D BC  2BA

Câu 19. Cho hình vuông ABCD cạnh a Tính AB AC AD 

?

Câu 20. Cho ABC vuông tại A và AB 3, AC 4 Véctơ CB AB 

có độ dài bằng

Câu 21. Cho ABC với G là trọng tâm Đặt CA a 

, CB b

Khi đó, AG

 được biểu diễn theo hai vectơ a và b là

A.

2 3

a b

AG 

B.

2 3

a b

AG 

 



C.

2 3

a b

AG 

 



D

2 3

a b

AG 

 

Câu 22. Cho hai vectơ a và b không cùng phương Hai vectơ nào sau đây là cùng phương?

A u2a3b và

1 3 2

v a b

B

3 3 5

u a b

và

3 2 5

v a b

C

2 3 3

u a b

và v2a 9b D

3 2 2

u a b

và

v a b

Câu 23. Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 2a 3b và ax 1b

cùng phương Khi đó giá trị của x là:

A

1

3 2



C

1 2



D

3 2

Câu 24. Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thỏa MA MB MC  5

?

Câu 25. Cho tam giác ABC, có trọng tâm G Gọi A B C1, ,1 1 lần lượt là trung điểm của BC CA AB, , .

Chọn khẳng định sai?

A GA GB 1  1GC1 0

B AG BG CG   0

C AA1 BB 1CC10

D GC 2GC1

Câu 26. Cho hai điểm cố định A B, ; gọi I là trung điểm AB Tập hợp các điểm M thoả:

MA MB MA MB

là:

A Đường tròn đường kính AB B Trung trực của AB.

C Đường tròn tâm I , bán kính AB. D Nửa đường tròn đường kính AB

Câu 27. Cho A3;1 , B2;2 , C1;6 , D1; –6

Điểm G2; –1

là trọng tâm của tam giác nào?

Câu 28. Trong mặt phẳng Oxy, cho a(2;1), b(3; 4), c(7;2)



Tìm m và n để cma nb ? A

22; 3

B.

1; 3

C.

22; 3

D

22; 3

Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy, cho A m  1; 2 , B2;5 2 m và C m  3; 4 Tìm giá trị m để

, ,

A B C thẳng hàng?

Câu 30 Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A y x 2  4x 3 B yx24x C y x 24x 3 D yx24x 3 Câu 31 Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

A y x24x 2 B yx24x C y x 2 4x5 D y x 2  4x1

Câu 32 Nghiệm của hệ phương trình

5 2

3 2



 





 

A x y  ;   3;1

B x y ;  3;11

C x y ;  3;1

D x y ;  13;1

Câu 33 Hệ phương trình

0

x y

mx y m

 





 vô nghiệm với giá trị của m là:

Câu 34 Phuương trình x  1 x 1 có nghiệm x thỏa mãn:

Câu 35 Một mảnh vườn hình chữ nhật có hai kích thước là 40m và 60m Cần tạo ra một lối đi xung quanh mảnh vườn có chiều rộng như nhau sao cho diện tích còn lại là 1500m2(hình vẽ bên) Hỏi chiều rộng của lối đi là bao nhiêu?

Câu 36 Phương trình x2 2x  1 x 1

Câu 37. Cho phương trình : m2(x - 1) + m = 3mx Tìm mệnh đề đúng:

a/ phương trình vô nghiệm khi m = 0 b/ khi m = 3 phương trình có vô số nghiệm

c/ khi m  3 phương trình có nghiệm x = (m - 1)/ (m - 3)

d/ khi m  3 và m  0 phương trình có nghiệm x = (m - 1)/ (m - 3)

Câu 38. Cho ABCD là hình bình hành tâm O, Nếu điểm M thoả mãn MAMC ABthì:

a/ M là trung điểm của AB b/ M là trung điểm của AC

c/ M là trung điểm của AD d/ M là trung điểm của DB

 

2 2

1500 m2

Câu 39. Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm cùng dấu:

a/ 4x2 + 8x + 5 = 0 b/ x2 - 6x + 10 = 0 c/ x2 + 4x - 10 = 0 d/ x2 + 12x + 5

= 0

Câu 40. Cho 2 đường thẳng (d): x + (m + 2)y = 3 và (d'): m x - y = m

Với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng song song