án khác Câu 33 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB=2a , AD=a Gọi M là trung điểm của cạnh AB , mặt phẳng SAC và SDM cùng vuông góc với mặt đáy ABCD.. Khoảng cách giữ[r]
Trang 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN KHOẢNG CÁCH
Câu 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi Biết rằng tứ diện
SABD là tứ diện đều cạnh a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC là :
A a√3
4 B 3 a√3
4 C a√3
2 D
7 a√3
2
Câu 2 : Trong mặt phẳng (P) , cho hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng a, góc
ABC= 120 ° Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại G lấy điểm S sao cho góc ASC = 90 ° Khoảng cách
từ điểm G đến mặt phẳng (SBD) theo a là :
A a3√6 B a√96 C 4 a9√6 D Đáp án khác
Câu 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B ,
SA = a , SA ^ (ABCD) , AB = BC = a và AD = 2a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) theo a là :
A a√6
6 B 2 a√6
5 C a√6
9 D
a√3
2
Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB = 2a ,
BC = a √2 , BD = a √6 Hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là trọng tâm
G của tam giác BCD Biết SG = 2a , khoảng cách từ điểm A đến (SBD) theo a là :
A 2 a
3√3 B a
√7 C 3 a
√7 D Đáp án khác
Câu 5 : Cho tứ diện ABCD có AB = AC = a √2 , BD = CD = a √3 , BC = 2a , góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 45 ° Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACD) là :
Trang 2A a √2 B a √5 C a√6
3 D Cả A và C đều đúng
Câu 6 : Cho hình chóp S.ABC trong đó SA,AB,BC đôi một vuông góc với nhau ,
biết SA = a √3 , AB = a √3 Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là :
A a3√6 B a5√6 C a2√3 D Đáp án khác
Câu 7 : Cho tam giác đều ABC cạnh 3a , điểm H thuộc cạnh AC với HC = a
Dựng đoạn SH vuông góc với (ABC) và SH = 2a
a) Khoảng cách từ điểm H đến (SAB) là :
A 2 a√3
√7 B a √3 C 3 a√3
2 D
2 a√3
5
b) Khoảng cách từ điểm C đến (SAB) là :
A a √3 B 2 a√3
√7 C 3 a√21
7 D
2 a√3
5
Câu 8 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a ,
SA ^ (ABCD) và SA = a Gọi I la trung diểm của cạnh SC
a) Khoảng cách từ điểm C đến (SBD) là :
A a3 B 2 a3 C 4 a3 D Đáp án khác
b) Khoảng cách từ điểm I đến (SBD) là :
Trang 3A a3 B 2 a3 C 4 a3 D Đáp án khác
Câu 9 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , SA ^ (ABCD)
Biết AD = 2a , SA = a Khi đó khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là :
A 2 a√3
5 B 2 a√5
5 C 3 a√3
2 D
3 a√7
7
Câu 10 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , SO
vuông góc (ABCD) và SO = a Khoảng cách giữa SC và AB là :
A 2 a
5√3 B a
√5 C 2 a
√5 D Đáp án khác
Câu 11 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B ,
SA ^ (ABCD) , SA = a √3 , AB = a , BC = 2a và AD = 3a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) là :
A 3 a
√13 B a
√13 C 2 a
√13 D Đáp án khác
Câu 12 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B ,SA vuông
góc với đáy , SA = AB = a , BC = a √3 Gọi I là trung điểm của cạnh SB , G là trọng tâm tam giác ABC Khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC) là :
A a√2
6 B 3 a√6
5 C a√2
9 D
a√3
2
Câu 13 : Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình thang vuông tại A và B với AB=
BC = a , AD = 2a , SA ^ (ABCD) và SA = a
a) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là :
Trang 4A a√3
4 B 3 a√3
4 C a√3
3 D
a√3
2
b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD là :
A a√2
6 B a√6
3 C a√2
9 D
a√3
3
Câu 14 : Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh a nằm trong hai mặt
phẳng vuông góc với nhau Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AD a) Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SNC) là :
A a√5
5 B 3 a√5
10 C a√2
4 D
3 a√2
8
b) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SNC) là :
A 3 a√5
10 B a√5
5 C a√2
4 D
3 a√2
8
Câu 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a
SA = a √3 và vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
a) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là :
A a√3
2 B 4 a√3
3 C 5 a√2
4 D
7 a√2
8
b) Khoảng cách từ O đến (SBC) là :
Trang 5A a√3
3 B a√3
5 C 7 a√2
4 D
a√3
4
c) Khoảng cách từ trọng tâm của tam giác SAB đến (SAC) là :
A a√2
6 B a√6
5 C a√3
9 D
a√3
4
Câu 16 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a , góc
A = 60 ° và có đường cao SO = a Khoảng cách từ điểm O đến (SBC) là :
A a2√2 B a4√3 C a5√3 D
a√3
7
Câu 17 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi , tam giác SAB đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , biết AC = 2a , BD = 4a Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC là :
A 2 a√15
91 B 2 a√5
5 C 4 a√1365
91 D Đáp án khác
Câu 18 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a ,
AD = a √3 , SA ^ (ABCD) Góc giữa mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 60
° Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD là :
A 3 a4 B a3 C 37a D Đáp án khác
Câu 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I , AB = a , BC = a
√3 , tam giác SAC vuông tại S Hình chiếu vuông góc của S xuống (ABCD) trùng với trung điểm H của đoạn AI Khoảng cách từ H đến (SAB) là :
Trang 6A a √ 3
11 B a √5
7 C a √ 3
15 D a
√ 3
20
Câu 20 : Cho hình chóp đều S.ABC có SA = 2a , AB = a Gọi M là trung điểm
của cạnh BC Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SB theo a là :
A a√11
12 B a√517
11 C a√517
47 D
a√2
8
Câu 21 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và đường cao đều bằng
a Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là :
A 2 a√5
5 B a√5
5 C 4 a√65
9 D Đáp án khác
Câu 22 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân với hai đáy BC và
AD Biết SB = a √2 , AD = 2a , AB=BC=CD = a và hình chiếu vuông góc của S xuống (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD
a) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD là :
A a2√3 B a√721 C a40√21 D
a√3
7
b) Khoảng cách giữa đường thẳng AD đến (SBC) là :
A a40√21 B a7√3 C a2√3 D
a√21
7
Câu 23 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a ,
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 45 ° Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD) theo a là :
Trang 7A a√3
4 B 3 a√3
4 C a√2
4 D
a√3
2
Câu 24 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ^
(ABCD) và SA = a√2
2 Gọi M,N lần lượt la trung điểm của SA và SB Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CN theo a là :
A a4 B a3 C a2 D Đáp án khác
Câu 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD , SA ^ (ABCD)
và SA = AD = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là :
A a4√2 B a4√3 C a2√2 D
a√3
2
Câu 26 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a ,
AD= 2a và SA ^ (ABCD) , góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng
45 ° Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và SC Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC là :
A 2 a
√21 B a
√3 C 2 a
√57 D Đáp án khác
Câu 27 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O,SA=a
và SA vuông góc với đáy
a) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AD là :
A a√2
2 B a√3
4 C a√2
3 D
a√3
2
b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là :
Trang 8A a√2
2 B a√3
4 C a√2
3 D a c) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là : (689^
A a√2
2 B a√3
3 C a√2
3 D
a√3
2
Câu 28 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , mặt bên SAB
là tam giác vuông cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là :
A a √ 3
11 B a √3
7 C a √ 7
11 D a
√3
2
Câu 29 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SD =
a√17
2 hình chiếu vuông góc H của S trên (ABCD) là trung điểm của đoạn AB Gọi K là trung điểm của đoạn AD Khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD theo a là :
A a√2
2 B a√3
3 C a√3
5 D
a√2
5
Câu 30 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a
√3 tam giác ABC vuông tại B , AB = a √3 và AC = 2a Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là :
A a√2
2 B a√3
2 C a√3
7 D
a√2
5
Câu 31 : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông
cân tại A , BC=2a Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung
Trang 9điểm của cạnh AB , góc giữa đường thẳng A’C và mặt đáy bằng 60 ° Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’) theo a là :
A a√30
2 B a√30
5 C a√30
8 D
a√30
4
Câu 32 : Cho hình chóp S.ABC có AB=a , AC=a √3 , BC=2a , SA=SB=SC và tam giác SBC vuông Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là :
A a√3
2 B. a√3
7 C a√21
7 D Đáp
án khác
Câu 33 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB=2a , AD=a
Gọi M là trung điểm của cạnh AB , mặt phẳng (SAC) và (SDM) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD) Cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 60 ° Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SA là :
A 2 a11√15 B 2 a33√15 C a√1115 D
3 a√15
11
Câu 34 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Gọi M,N
lần lượt là trung điểm của AB,AD H là giao điểm của CN và DM Biết SH=3a và vuông góc với mặt đáy (ABCD) Khoảng cách giữa hai đường thẳng MD và SC là
A 12 a√61
61 B 12 a√15
61 C a√61
61 D Đán
án khác
Câu 35 : Cho hình chóp S.ABCD có AD = CD = a , AB = 2a, góc BAD=ADC= 90
° Cạnh bên SA = 3a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi I là giao điểm của AC và BD Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD) là :
A 10a B 3 a10 C a
√10 D Đáp án khác