Trong đó F là lực cản tác dụng vào quả cầu con lắc khi con lắc dao động tắt dần và s là quãng đường mà vật đi được sau một nửa chu kỳ đầu tiên.. * Gọi A2 là biên độ sau một nửa chu kỳ ti[r]
Trang 1CHUYÊN DẠY LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
MÔN: TOÁN+VẬT LÝ Call: 0975 661 645 Đ/C: HÓC MÔN – HCM (Gần THPT Nguyễn Hữu Tiến)
CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
1.Phương trình dao động điều hòa:
-Li độ:x = Acos(ωt+φ);xMax=A, v = - ωAsin(ωt+φ);vMax=ωA a = - ω2Acos(ωt+φ)= -ω2
x; a max2A
Với: sin(π/2+α) = cosα ; cos(π/2+α)= - sinα
2 Chu kỳ Tần số: T=2π/ω =1/f=t/N.; f=1/T *Con lắc lò xo: T=2π
k
m *Con lắc đơn : T=2π
g
l
3.Tần số góc: ω=2πf=2π/T *Con lắc lò xo: ω=
m
k *Con lắc đơn : ω=
l
g
*Lò xo treo thẳng đứng: T=2π
g l
*Δl: là độ biến dạng lò xo
♣ Lực đàn hồi: ♦Δl>A: *Fmax=k(Δl + A) *Fmim=k(Δl - A)
♦Δl ≤ A: *Fmax=k(Δl + A) *Fmin= 0
♣ Lực kéo về :(lực phục hồi): Fkv= k│x│
A
v A
x
2 2 2 2
2
A
a v
2 4 2 2
2
4.Năng lượng: *Thế năng: Wt =
2
1kx 2 =
2
1 kA 2cos2(ωt+φ)
*Động năng: Wđ =
2
1 mv 2 =
2
1 mω2A 2sin2(ωt + φ)
*Cơ năng: W = Wđ + Wt =
2
1mA 2ω2 =
2
1 kA 2 = Wđ max = Wt max = W =hằng số
Thế năng cực đại : Wtmax =
2
1kA 2 (vật ở biên) Động năng cực đại: WđMax=mv2Max/2 (vật ở VTCB)
☻Con lắc đơn: ptdđ:S=SoCos(ωt+φ) hay α=αocos(ωt+φ)
Lực căng dây : τ = mg(3cosα - 2cosαo)
0 0
min
0 0
max
; cos
0 )
cos 2 3 (
khi ma
khi mg
αo: Góc lệch lớn nhất
v max =ωSo = 2gl(1coso)
*Thế năng: Wt=mgl(1-cosα) α: Góc lệch dây treo và phương thẳng đứng
* Động năng: Wđ=
2
1 mv 2 = mgl(cosα- cosαo)
*Cơ năng:W=
2
1 mv 2 + mgl(1-cosα)=mω2
S2o/2=mglα2o/2 S0 =αol (αo: rad) biên độ cực đại
5.Tổng hợp dao động: x1=A1cos(ωt+φ1) x2=A2cos(ωt+φ2)
*Biên độ dao động tổng hợp:(A) A2=A21 + A22+2A1A2cos(φ2 – φ1)
*Pha ban đầu của dao động tổng hợp:( ) 1 1 2 2
1 1 2 2
tg
*Độ lệch pha 2 dao động: Δφ=φ2 - φ1
*Δφ=2kπ : Hai dao động cùng pha: A=A1 + A2
* Δφ=(2kπ+ 1)π: hai dao động ngược pha:A=│A1 - A2│
Trang 2*Tổng quỏt: │A1 - A2│≤ A≤ A1 + A2
Chỳ ý: - Chiều dài quỹ đạo: l = 2A
- Quóng đường đi trong 1 chu kỳ là: S=4A; trong 1/2 chu kỳ luụn là: S= 2A
- Quóng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trớ biờn hoặc ngược lại
- Quóng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2
à
v
- Phõn tớch: t2 – t1 = nT + t (n N; 0 ≤ t < T)
- Quóng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian t là S2
- Quóng đường tổng cộng là S = S1 + S2
+ Nếu t = T/2 thỡ S2 = 2A
+ Tớnh S2 bằng cỏch định vị trớ x1, x2 và chiều chuyển động của vật trờn trục Ox
+ Trong một số trường hợp cú thể giải bài toỏn bằng cỏch sử dụng mối liờn hệ giữa dao động điều hoà
và chuyển động trũn đều sẽ đơn giản hơn
+Tốc độ trung bỡnh của vật đi từ thời điểm t1 đến t2:
2 1
tb
S v
t t
với S là quóng đườngtớnh như trờn
*Bài Toỏn xỏc định trong thời gian 1 giõy đầu tiờn từ thời điểm t=0, chất điểm qua vị trớ cú li độ x=x o cỏch tớnh như sau:
Cỏch 1:+ Xỏc định số chu kỡ mà vật thực hiện trong 1s đầu tiờn
+ Trong 1 chu kỡ vật đi qua vị trớ cú li độ x=xo hai lần, trong 1s đầu từ thời điểm t=0 thỡ vật cú li độ
bao nhiờu, từ đú suy ra số lần vật đi thờm qua li độ x=xo là bao nhiờu Sau đú cộng tất cả cỏc số lần mà vật đi qua
Cỏch 2:+Từ ptdđ và bài ra chất điểm đi qua vị trớ cú li độ x=xo ta suy ra hệ thức t theo k
+ 0<t≤1 →Số giỏ trị k chớnh là số lần mà vật đi qua vị trớ cú li độ x=xo
*Thời gian ngắn nhất: t min = φ.T/2π ( với φ là gúc quột được trong thời gian ∆ tỡm trongc/động trũn đều)
DAO ĐỘNG TẮT DẦN-DUY TRè-CƯỠNG BỨC-CỘNG HƯỞNG
1 Dao động tắt dần
* Dao động tắt dần là dao động cú biờn độ giảm dần theo thời
gian
* Nguyờn nhõn: Lực cản của mụi trường tỏc dụng lờn vật làm
giảm cơ năng của vật Cơ năng giảm thỡ thế năng cực đại giảm ,
do đú biờn độ A giảm dẫn tới dao động tắt dần jDao động tắt
dần càng nhanh nếu mụi trường càng nhớt
* Khi lực cản môi tr-ờng là không đổi, chu kì của dao động tắt
dần bằng chu kì dao động riêng của hệ
2 Dao động duy trỡ
* Nếu ta cung cấp thờm năng lượng cho vật dao động cú ma sỏt để bự lại sự tiờu hao năng lượng do ma sỏt mà khụng làm thay
đổi chu kỡ riờng của nú thỡ dao động kộo dài mói mói gọi là dao động duy trỡ.Tức là hệ dao động duy trỡ sẽ thực hiện dao động
tự do
* Năng lượng mà ta cung cấp cho hệ được lấy từ một nguồn dự trữ
* Chu kỡ của dao động duy trỡ bằng chu kỡ dao động riờng của hệ
3 Dao động cƣỡng bức
* Dao động cưỡng bức là dao động được duy trỡ dưới tỏc dụng của ngoại lực cưỡng bức: f = F 0 cos(ωt + )
* Tần số gúc của dao động cưỡng bức bằng tần số gúc của ngoại lực
* Biờn độ dao động cưỡng bức tỉ lệ với biờn độ F0 của ngoại lực và phụ thuộc vào độ chờnh lệnh giữa tần số f của ngoại lực
và tần số riờng f0của hệ
* Nếu f f f0 lớn , tức là f f0thỡ biện độ dao động nhỏ
* Nếu f =f0thỡ biờn độ dao động đạt cực đại cộng hưởng dao động
* Cộng hưởng: Hiện tượng biờn độ A của dao động cưỡng bức tăng nhanh đến giỏ trị cực đại khi tần số của ngoại lực cưỡng
bức f bằng tần số riờng f0của hệ dao động tắt dần gọi là hiện tượng cộng hưởng
0
f f hay 0 A =Amax
T
x
t
O
Trang 3* Ảnh hưởng của ma sát : Với cùng một ngoại lực tác dụng , nếu ma sát giảm thì giá trị cực đại của biên độ tăng và ngược lại
* Phân biệt dao động cưỡng bức với dao động duy trì
* Dao động cưỡng bức có tần số dao động f bằng tần số dao động f của ngoại lực
* Trong dao động duy trì tần số của dao động f bằng tần số dao động riêng f 0 của hệ
B Bài tập
Dạng 1 Dao động tắt dần của con lắc lò xo
* Thiết lập các công thức tính toán
* Xét một con lắc lò xo dao động tắt dần, có biên độ ban đầu là A 0 Biên độ của con lắc giảm đều sau từng chu kỳ
* Gọi biên độ sau một nửa chu kỳ đầu tiên là A 1
* Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có: 2 2
1 0
2kA 2kA F s Trong đó F là lực cản tác dụng vào quả cầu con lắc khi con lắc dao động tắt dần và s là quãng đường mà vật đi được sau một nửa chu kỳ đầu tiên Ta có s = A 1 + A 0
* Khi đó 2 2
F
k
, hay 2F
A k
(1)
* Gọi A 2 là biên độ sau một nửa chu kỳ tiếp theo (hay là biên độ ở cuối chu kỳ đầu tiên)
Ta có: 2 2
F
k
, hay 2F
A k
(2)
* Từ (1) và (2) ta có A0 A2 4F
k
* Vậy độ giảm biên độ dao động của con lắc sau một chu kì là: 0 2 4F
k
k
* Nếu sau N chu kì mà vật dừng lại thì A 2N = 0 hay số chu kì vật dao động được là: N = 0
4
kA
F
* Do một chu kì vật đi qua VTCB hai lần nên số lần vật đi qua VTCB cho đến lúc dừng lại là: n = 2N = 0
2
kA
F
* Khoảng thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động cho đến lúc vật dừng lại là: t NT(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T 2
)
* Quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại:
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
2
0
1
kA
F
Chú ý:
* Lực F thường gặp là lực ma sát hoặc lực cản của môi trường Nếu F là lực ma sát thì:
* Khi con lắc dao động trên mặt phẳng ngang: F = μmg
* Khi con lắc dao động trên mặt phẳng nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang: F = μmgcosα
* Khi vật bắt đầu dao động từ biên độ A 0 thì tốc độ cực đại mà vật đạt được là khi vật đi qua vị trí mà hợp lực tác dụng vào vật bằng không lần thứ nhất
Dạng 2 Dao động tắt dần của con lắc đơn (xét trường hợp con lắc dao động bé)
* Thiết lập các công thức tính toán
* Xét một con lắc đơn dao động tắt dần, có biên độ góc ban đầu là α 0 Biên độ của con lắc giảm đều sau từng chu kỳ
* Gọi biên độ sau một nửa chu kỳ đầu tiên là α 1
* Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có: 2 2
mg α - mg α = - F s
Trong đó F c là lực cản tác dụng vào quả cầu con lắc khi con lắc dao động tắt dần và s là quãng đường mà vật đi được sau một nửa chu kỳ đầu tiên Ta có s = ℓ(α 0 + α 1 )
* Khi đó 2 2
mg α - mg α = - F (α +α )
c 1
2F
Δ =
mg
(1)
Trang 4* Gọi α 2 là biên độ sau một nửa chu kỳ tiếp theo (hay là biên độ ở cuối chu kỳ đầu tiên)
Ta có: 2 2
mg α - mg α = - F (α +α )
c 2
2F
mg
(2)
* Từ (1) và (2) ta có c
0 2
4F
- =
mg
* Vậy độ giảm biên độ góc dao động của con lắc sau một chu kì là: c
0 2
4F
Δ = - =
mg
* Độ giảm biên độ dao động của con lắc sau N chu kì là: c
0 2N
4NF
mg
* Nếu sau N chu kì mà vật dừng lại thì α 2N = 0 hay số chu kì vật dao động được là: N = 0
c
mgα 4F
* Do một chu kì vật đi qua VTCB hai lần nên số lần vật đi qua VTCB cho đến lúc dừng lại là: n = 2N = 0
c
mgα 4F
* Khoảng thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động cho đến lúc vật dừng lại là: Δt = NT( Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T = 2π
ω = 2 g )
* Quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại:
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
2
0 c
c
mg 1
mg = F s hay s =
CHƯƠNG II.SÓNG CƠ- SỰ TRUYỀN CỦA SÓNG CƠ
*Bước sóng : λ=v.T=v/f(m)
1Biểu thức sóng:
-Tại nguồn O: uo=Acosωt Tại một điểm M cách nguồn một đoạn x: uM=Acos(ωt-2πx/λ)
- P/ trình sóng do 2 nguồn truyền đến 1 điểm M: uM=2Acos [π(d2-d1)/ λ].cos [ωt –π(d1 +d2)/λ]
- Độ lệch pha dao động giữa hai sóng tổng hợp:∆φ = ω(d2-d1)/v=2πd/λ
- Số dao động toàn phần N = số lần nhô của sóng - 1
2.Hai điểm cách nhau một đoạn d :
*d=kλ: 2dao động cùng pha * d=(2k+1)λ/2 Hai dđ ngược pha
*d=(2k+1)λ/4 Hai dđ vuông Pha
3.Giao thoa sóng:
*Tại M là cực đại : d2- d1= kλ *Tại M là cực tiểu : d2 – d1 = (2k+1)
2
(kZ)
*Khoảng Cách: dCĐ-CĐ= dCT-CT= k
2
* Khoảng Cách: dCĐ-CT= dCT-CT=(2k+1)λ/4
Chú ý:
* Số cực đại: - S1S2/λ +Δφ/2π <k < S1S2/λ +Δφ/2π (kєZ)
* Số cực tiểu: - S1S2/λ – 0,5 +Δφ/2π <k < S1S2/λ – 0,5 +Δφ/2π (kєZ)
1 Hai nguồn dao động cùng pha (Δφ =φ1 – φ2 =0)
* Điểm dao động cực đại: d2 – d1 = k (kZ)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): - S1S2/λ <k < S1S2/λ
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d2 – d1 = (2k+1)
2
(kZ)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): - S1S2/λ – 0,5 <k < S1S2/λ – 0,5
2 Hai nguồn dao động ngược pha: (Δφ =φ1 – φ2 =π)
* Điểm dao động cực đại: d2 – d1 = (2k+1)
2
(kZ)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): - S1S2/λ – 0,5 <k < S1S2/λ – 0,5
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d2 – d1 = k (kZ)
Trang 5Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): - S1S2/λ <k < S1S2/λ
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn
lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N
- Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN
+ Hai nguồn dao động cùng pha: Cực đại: dM < k < dN; Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN
+ Hai nguồn dao động ngược pha: Cực đại:dM < (k+0,5) < dN; Cực tiểu: dM < k < dN
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm
4.Sóng dừng:
*Hai đầu là hai nút: l= k
2
( k=1,2,3…) k : số bó sóng = số bụng →số nút = k+1
*Đầu nút , đầu bụng: l= (2k+1)λ/4 (k=0,1,2,3…) k: số bó nguyên Số nút= số bụng = k+1
*Khoảng Cách: dNN= dBB= k
2
* Khoảng Cách: dN-B= 2k+1)λ/4
5.Sóng âm
Cường độ âm: I = P
S với S = 4πR
2
4 R
P I
:( S: là diện tích mặt cầu) Cường độ âm chuẩn: I0 = 10–12 W/m2
Mức cường độ âm:
0
log 10
I
I
L
Chú ý:
Ngưỡng nghe: 16 Hz đến 20000 Hz
* Các sóng âm có tần số nhỏ hơn 16 Hz được gọi là hạ âm
* Các sóng âm có tần số lớn hơn 20000 Hz được gọi là siêu âm
Tại hai điểm A, B có mức cường độ âm lần lượt là L A , L B thì ta có
L A - L B =
0
log 10
I
I A
-0
log 10
I
I B
=
B
A I
I
log
2
log
10
A
B
R
R
=
A
B
R
R
log 20
CHUYÊN DẠY LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
MÔN: TOÁN+VẬT LÝ Call: 0975 661 645 Đ/C: HÓC MÔN – HCM (Gần THPT Nguyễn Hữu Tiến)
CHƯƠNG III:DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1.Biểu thức: *Suất điện động:e=Eocos(ωt+ φe), Eo=NBSω
*Điện áp: u=Uocos(ωt+φu) *Dòng điện: i=Iocos(ωt+φi) với φu= φi + φ
2.Giá trị hiệu dụng: E=EO/ 2 U=UO/ 2 I=IO/ 2
3.Mạch chỉ có R: I=UR/R; i=Iocosωt →uR=UoRcosωt u,i cùng pha
4.Mạch chỉ có L(r=0): I=UL/ZL; i=Iocosωt →uL=UoLcos(ωt + π/2) u sớm pha hơn i góc π/2 ZL=ωL=2πfL 5.Mạch chỉ C : I=UC/ZC; i=Iocosωt →uC=UoCcos(ωt - π/2) u trể pha so với i góc π/2
ZC=1/ωC=1/2πfC
6.Mạch R-L-C:
☻Định luật Ôm: I=U/Z *Tổng trở: 2 2
Z R Z Z ()
☻Hiệu điện thế:
U U R2(U LU C)2 Với: U R = I.R ; U L = I.ZL ; UC= I.ZC
☻Độ lệch pha giữa u và i: L C L C
R
tg
φ= φu - φi
Trang 6* ZL > ZC: u sớm hơn i *ZL < ZC:u trể so với i * ZL = ZC ↔ φu= φi : u cùng pha i
☻Mạch cộng hưởng: (I=IMax)
Điều kiện : * ZL = ZC ↔ZMim=R → IMax =U/R ↔φ= 0:u cùng pha I ↔cosφMax=1 ↔Pmax= UI
☻Công suất : P=UIcosφ=RI2
=RU2/Z2 *Hệ số công suất: cosφ=R/Z=UR/U
* Tìm R để Pmax khi L,C,ω không đổi, R thay đổi khi đó: R=│ ZL- ZC │; φ=±π/4→ Pmax= U2/2R
* Tìm C để UCmax : ZC = (R2 + Z2L ) / ZL ; UCmax = U /R
* Tìm L để ULmax : ZL = (R2 + Z2C) / ZC ; ULmax = U /R
- Tụ ghép //: Cb=C+C’(Cb >C); Ghép nối tiếp: 1/Cb=1/C +1/C’ (Cb <C)
7 Máy phát điện:
*.Tần số: f=n.p/60 n:số vòng quay Rôto/phút p:số cặp cực nam châm
* Dòng điện 3 pha Mắc hình sao: I d =Ip; U d = 3 Up Mắc hìnhtam giác: U d =Up; I d = 3 Ip
Ud:HĐT giữa hai dây pha Up: HĐT giữa dây pha và dây trung hoà
8 Máy biến thế:
*.Công thức : U2/U1= N2/N1= I1/I2 U1,N1,I1: HĐT,số vòng,CĐDĐ cuộn sơ cấp
U2,N2,I2: HĐT,sốvòng,CĐDĐ cuộn thứ cấp
* Công suất hao phí trên đường dây: P hp =R.P 2 /cos 2 φ.U 2
* Hiệu suất động cơ điện: H=Pi/Ptt
CHƯƠNG IV: SÓNG ĐIỆN TỪ
1 Mạch dao động: *Chu kỳ riêng: T=2π LC *Tần số riêng: f=1/2π LC
2 Biểu Thức quan hệ q và i: q = Qocos(ωt+φ)→ i = Iocos(ωt+φ + π/2)
*Bước sóng mạch thu được: f=fo→ λ = c/f=2πc LC =6π108
LC với c=3.108m/s
3.Năng lượng của mạch dao động:
*Năng lượng từ trường: Wt=Li2/2 *Năng lượng điện trường : Wđ=Cu2/2
*Năng lượng điện từ: W= Wt + Wđ = CU2o/2= Q2o/2C = LI2o/2= hằng số
- Tụ ghép nối tiếp: f2=f21+f22 ; Tụ ghép //: 1/f2=1/f21+1/f22
CHƯƠNGV: SÓNG ÁNH SÁNG
♣.Giao thoa ánh sáng: 1 Khoảng vân: i= λ.D/a
2 Vị trí vân sáng: xs=k λ.D/a = ki 3.Vị trí vân tối: xs=(2k+1) λ.D/2a = (2k+1)i/2
4.khoảng cách giữa các vân:
- Khoảng cách giữa vân sáng bậc k và vân sáng bậc k/(k/>k)
+ Nếu cùng một bên vân trung tâm: ∆xs = (k/-k)i + Nếu hai bên: ∆xs= (k/+k)i
- Khoảng cách giữa vân tối thứ k và vân tối thứ k/(k/>k)
+ Nếu cùng một bên vân trung tâm: ∆xt= (k/-k)i +Nếu hai bên: ∆xt =(k/+k + 1)i
- khoảng cách giữa vân sáng bậc k và vân tối thứ k/(k/>k):
+ Nếu cùng một bên vân trung tâm:∆x = |k/-k + 1/2|i +Nếu hai bên: ∆x = |k/+k + 1/2|i
5.Số vân quan sát được trên màn :
-Các vân sáng cùng bậc(hoặc vân tối cùng thứ) đối xứng qua vân trung tâm
-Gọi L là bề rộng vùng quan sát giao thoa(giao thoa trường)→số khoảng vân trên nữa giao thoa trường n= L/2i (n:có thể gồm phần nguyên và phần thập phân)
+Số vân sáng quan sát được bao giờ cũng là số lẻ: Ns=2n+1(n lấy phân nguyên)
+Số vân tối quan sát được : Nếu số thập <0,5 thì Nt=2n, Nếu số thập 0,5 thì Nt=2n+2(n lấy phân nguyên)
6.Tại x M ta có vân: *xM/i=k :vân sáng bậc k *xM/i=k + 0,5 *:vân tối bậc: k+1
7 Hai vân sáng trùng nhau : xs = xs’ ↔k1λ1= k2λ2 ↔ k1/k2= λ2 /λ1
CHƯƠNGVI : LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1.Năng lượng Phô tôn: ε=hf=hc/λ 2.Giới hạn quang điện: λo=hc/At
3 Điều kiện xảy ra h/tượng quang điện: λ ≤ λ Với e=1,6.10-19C khối lượng e: me=9,1.10-31kg
4.Phươngtrình Einstein:ε=h.f=h.c/λ =A+½mv2
0 5 HĐT hãm:|Uh|=|UAK|=|e.Uh|= m.vo2/2e
6 Mẫu nguyên tử Bo: ε=hfnm= hc/λ=En-Em
CHƯƠNGVII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
♣ Ký hiệu các hạt: Hạt α(4
2He ) , hạt β- (10e), hạt β+
(10e) , hạt γ (ε ) hạt nơ trôn(01n ) ,
hạt prôtôn(11H ) Dơtơri( 12H ) , Triti ( 13H )
Trang 7♣Khối lượng Mol: NA=6, 02.10 nguyên tử23 N=m.NA/A
1.Định luật phóng xạ:N = No(1-1/2k)= No.e-λt m = mo(1-1/2k)= mo.e-λt
- Số chu kì: k=t/T - Hằng số phóng xạ: λ=0,693/T
No,mo:số hạt nhân,khối lượng ban đầu chất phóng xạ
N,m:số hạt nhân,khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t
* Số hạt nhân (hoặc khối lượng chất) bị phân rã :
ΔN = No-N = No(1-1/2k) ∆m=mo-m=mo(1-e-λt) =mo(1-1/2k)
- Phần trăm số hạt nhân đã bị phân rã: ΔN/No= 1-1/2k
2.Hệ thức Anhxtanh:E=m.c2 ; m=mo /
c
v
2
2
1 E: năng lượng nghỉ m: k/lượng vật ΔE=Δm.c2
=P.t
3 Độ hụt khối Δm=Z.mp+N.mn - mhn = mo- m
- m0: tổng khối lượng các hạt nuclôn - m: khối lượng hạt nhân
4.Năng lượng liên kết: (năng lượng toả ra khi hình thành hạt nhân)
Wlk = Δm.c2= (Z.mp+N.mn - mhn).c2
*Năng lượng liên kết riêng : ε=Wlk/A
5.Phản ứng hạt nhân:
0
A B C D
M0 :Tổng khối lượng các hạt trước phản ứng M:Tổng khối lượng các hạt sau phản ứng
*M<M0 :Phản ứng toả năng lượng: Wtỏa,thu = (∑mtrước - ∑msau).c2= (Mo – M) ).c2
*Đơn vị năng lượng : J ; MeV
*Đơn vị khối lượng :Kg ; u ; MeV2
c 1u = 931 2
MeV
c =1,66058.10
-27
kg, mp=1,0073u; mn=1,0087u;
me=0,000549u; 1 2
c
MeV
=1,7827.10-30kg, 1kg=0,561.1030 2
c
MeV
; me=9,1.10-31kg=0,51 2
c
MeV
; mp=1.67.10 -27
kg=935 2
c
MeV
; 1MeV=106eV=1,6.10-13J
6 Độ phóng xạ: H = Ho(1-1/2k)= Ho.e-λt H = λHo với 1Ci=3,7.1010Bq
7 Năng lượng tỏa ra của phản ứng hạt nhân: Wtỏa = N Wtỏa của 1 hạt ( N=m.NA/A)