Tính diện tích thửa ruộng ban đầu Câu 3 3 điểm Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H nội tiếp đường tròn tâm O, gọi A ’ là điểm đối xứng của H qua BC a Chứng minh tứ giác ABA’C nội tiếp b [r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 1997 – 1998
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày thi: năm 1997 (đợt 1)
Đề thi có 01 Trang
Câu 1 (2 điểm)
a) Nêu các ứng dụng của định lý Vi-ét Áp dụng để nhẩm nghiệm của phương trình sau: x2 x 12 0
b) Cho đường tròn đường kính AB, M là điểm bất kỳ trên đường tròn (M khác A và B) Nối AM kéo dài về phia M một đoạn MN = MB Chứng minh góc ANB luôn bằng
450
Câu 2 (4 điểm)
1 Cho phương trình x2 5x m 3 0
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b) Tìm m để phương trình có 1 nghiệm bằng 4 lần nghiệm kia
2 Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng 52m Nếu tăng bề rộng lên gấp đôi
và bề dài lên gấp 3 thì chu vi của thửa ruộng mới là 136m Tính diện tích thửa ruộng ban đầu
Câu 3 (3 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H nội tiếp đường tròn tâm (O), gọi A’ là điểm đối xứng của H qua BC
a) Chứng minh tứ giác ABA’C nội tiếp
b) tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BHCA’ là hình thoi
c) Cho trước đường tròn (O), điểm A trên đường tròn, điểm H nằm bên trong đường tròn Hãy dựng tam giác ABC nhận H làm trực tâm
Câu 4 (1 điểm)
Giải phương trình: 5x 2 x(2y)y2 1 0
HẾT
-Họ và tên thí sinh ……… SBD…………
Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
ĐỀ CHÍNH THỨC