Gọi H là hình phẳng phần tô đậm trong hình, khi quay H quanh trục Ox ta thu được khối tròn xoay có thể tích V, tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?. Hàm nào sau đây không phải là [r]
Trang 1UBND TINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN
LỚP: 12 Thời gian: 90 phút
Câu 1 Trong mặt phẳng Oxy, tìm điểm biểu diễn của số phức z 2 3i
Câu 2 Cho hàm số f(x) có đạo hàm là
1 '( )
1
f x
x
và f(0)=1 Tính f(5)
Câu 3 Tính tổng S các giá trị của tham số m để số phức
1
z
mi
là số thực
Câu 4 Tính tích phân
4 2 0
tan
A 4
B 1+4
Câu 5 Cho hai hàm số y=f(x), y=g(x) xác định và liên tục trên [a;b] (có đồ thị như hình vẽ) Gọi H là hình
phẳng phần tô đậm trong hình, khi quay H quanh trục Ox ta thu được khối tròn xoay có thể tích V, tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?
A
2
[ ( ) ( )]
b
a
V f x g x dx
B
[ ( ) ( )]
b
a
V f x g x dx
C
2
[ ( ) ( )]
b
a
V f x g x dx
D
[ ( ) ( )]
b
a
V f x g x dx
Câu 6 Hàm nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x4?
A
5
( )
5
x
F x
B
5
( ) 2017 5
x
F x
C
5
( ) 1 5
x
F x
D
5
( ) 5
x
F x
+x
Câu 7 Giả sử hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=4x-1 Tìm hàm số F(x) biết đồ thị của hàm
số y=F(x) đi qua gốc tọa độ O
A
2
1 ( )
2
F x x x
B F x( ) 2 x2 x C F x( )x4 x D F x( ) 2 x2x
Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(-1;4;2), biết thể tích khối
cầu tương ứng là V 972
A (x1)2(y 4)2(z 2)29 B (x1)2(y 4)2(z 2)281
C (x 1)2(y4)2(z 2)29 D (x1)2 (y4)2(z2)281
Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a( ;2;4)m
và b(1; ;2)n
cùng phương Tìm cặp
số thực (m;n)
Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa trục Oz và đi qua điểm P(2;-3;5)
A ( ) :2x-3y=0 B ( ) 2x+3y+5=0 C ( ) :-y+2z+7=0 D ( ) :3x+2y=0
Câu 11 Tính tích phân
1 0
(2 1)
Ix x dx
7 6
I
D
7 3
I
Câu 12 Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây sai?
Trang 2A cosxdx sin xC (C lµ h»ng sè)
B dx x C (C lµ h»ng sè)
C sin xdxcosxC (C lµ h»ng sè)
D 1 2
xdx x C (C lµ h»ng sè) 2
Câu 13 Tìm số phức z, biết z có phần thực dương thỏa mãn |z|=2 và có điểm biểu diễn nằm trên đường
thẳng y 3x0
A z 1 3i B z 1 3i C z 1 3i D z 1 3i
Câu 14 Tìm phần thực và phần ảo của số phức z=(4-3i)+(1-i).
A Số phức z có phần thực là 1 và có phần ảo là -7 B Số phức z có phần thực là 5 và có phần ảo là -4
C Số phức z có phần thực là 3 và có phần ảo là -2 D Số phức z có phần thực là 5 và có phần ảo là 4i
Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 +y 2 +z 2 +6z-2=0 Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu (S).
Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R của mặt cầu tâm I(6;3;-4) tiếp xúc với trục
Ox.
Câu 17 Hàm số F(x)=e x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
x
e f(x)
x B f(x) ex C f(x) x.ex D.f(x) ex
Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
x 1 y 2 z 3
5 8 7 Vectơ nào dưới đây
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
A
3
u (5; 8;7) B
2
u ( 1; 2;3) C
1
u (1;2; 3) D
4
u (7; 8;5)
Câu 19 Tính tích phân
1 2 0
I (x 1) dx
A
1 I
7 I 3
Câu 20 Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, y0,x4
quay quanh trục Ox.
Câu 21 Thu gọn số phức z=i+(2-4i)-(3-2i) về dạng z=a+bi (a,b ) Tính S=a-b
Câu 22 Cho hai số phức z 1 3 4i và z 2 i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z z 1 2
A Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng -3i B Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.
C Phần thực bằng -4 và phần ảo bằng 3i D Phần thực bằng -4 và phần ảo bằng -3.
Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi là góc giữa hai mặt phẳng (P):x+z+4=0 và (Q): x-2y+2z+4=0 Tìm số đo góc
Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm
M(1;-2;3) nhận vectơ
p ( 3;1;2) làm vectơ chỉ phương
A
x 3 t
d : y 1 2t
z 2 3t B
x 1 3t
d : y 2 t
z 3 2t C
x 1 3t
d : y 2 t
z 3 2t D
x 1 3t
d : y 2 t
z 3 2t
Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ
a ( 1;1;0), b (1;1;0) vµ c (1;1;1) Tìm mệnh đề
sai trong các mệnh đề sau?
A | a | 2 B a b C | c | 3 D b c
Câu 26 Tìm tất cả các giá trị thực của a thỏa mãn
a
1
x 1
dx e x
với a>1
Trang 3A
1
a e
2
Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử tồn tại mặt cầu (S) có phương trình
x y z 4x 2y 2az 10a 0 Với những giá trị thực nào của a thì (S) có chu vi đường tròn lớn bằng
8
Câu 28 Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=x và y=x2 Tìm mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau?
A
1
2
0
(x.x )dx
B
1 2 0
(x x)dx
C
1
0
S (x ) (x) dx
D
1 2 0
S (x x )dx
Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): 2x-y+5z-15=0 và điểm E(1;2;-3) Viết
phương trình mặt phẳng (P) qua E và song song với mặt phẳng (Q)
A (P): 2x-y+5z-15=0 B (P): x+2y-3z-15=0 C (P): x+2y-3z+15=0 D (P): 2x-y+5z+15=0
Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3) Tìm tọa
độ trọng tâm của tam giác ABC
1 1 1
; ;
3 3 3
D
2 2 2
; ;
3 3 3
Câu 31 Cho
5
2
f(x)dx 10
Tính tích phân
5
2
I [2 4f(x)]dx
Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a(2; 1;3), b (1; 3;2)
và c (3;2; 4) Gọi x là
vectơ thỏa mãn
x.a 4 x.b 5 x.c 8
Tìm tọa độ của vectơ x
A x
=(2;3;-2) C x
=(3;2;-2) D x
=(1;3;2)
Câu 33 Tính thể tích V khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 9 x 2 , y=0, x=0, x=3 quay quanh trục Ox
Câu 34 Cho số phức z=a+bi thỏa mãn (1-i)z+2iz=5+3i Tính tổng S=a+b
Câu 35 Cho
f(x)dx 1vµ f(x)dx 3
Tính tích phân
4
2
I f(x)dx
Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn 2(z-1)(2-i)=(3+i)( z+2i) Tìm phần thực của số phức z9
Câu 37 Tìm hàm số f(x) biết f(x)dxsin 2xC.
A
1 f(x) cos2x
2
1 f(x) cos2x 2
Câu 38 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x,y=0, x=1, x=4.
Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;-1) và mặt phẳng ( ) :16x 12y 15z 40 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( )
22
11
11 5
Trang 4Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-6;3) và đường thẳng
x 1 3t
d : y 2 2t
z t
độ hình chiếu vuông góc H của M lên d
Câu 41 Tìm tất cả các giá trị thực của k để
k
0
(1 4x)dx 2 3k,(k 0).
Câu 42 Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [a;b] Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ
thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b
A
b
a
S f(x) dx
B
b
a
S f(x)dx
C
b 2 a
S f (x)dx
D
b
a
S f(x) dx
Câu 43 Tính thể tích V khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2+1, y=2x, x=0 khi quay quanh trục Ox
A
28
8
4
5 D
Câu 44 Giả sử
2x 0
ae b
e dx
2
Tính a+b
Câu 45 Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây đúng?
A
3 3
f (x)dx f(x)dx
f(x)dx f(x)
dx g(x) g(x)dx
C f(x) g(x) dx f(x)dx g(x)dx D f(x).g(x) dx f(x)dx g(x)dx
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (Q) cắt ba trục tọa độ tương ứng tại ba điểm
M(8;0;0), N(0;-2;0), P(0;0;4) Viết phương trình mp(Q)
A (Q): x-4y+2z=0 B (Q): x-4y+2z-8=0 C (Q):
x y z
0
8 24 D
x y z
1
4 12
Câu 47 Tìm các giá trị thực của a, b để F(x) (a cos x bsin x)ex là một nguyên hàm của hàm số f(x)=excosx
1
a b 2
Câu 58 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng có phương trình sau:
1
x 2 2t
d : y 3t
z 3 5t
2
x 2 4t
d : y 6t
z 3 10t
,
3
x 4 2t
d : y 3 6t
z 2 5t
Trong các đường thẳng trên, đường thẳng nào đi qua điểm M(2;0;-3) và nhận vectơ a2; 3;5
làm vectơ chỉ phương
A Chỉ có (d1), (d2) B Chỉ có (d1), (d3) C Chỉ có (d1) D Chỉ có (d2)
Câu 49 Cho hàm số f(x) (1) xác định, liên tục trên có đồ thị như hình vẽ dưới Gọi S là diện tích của
hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và trục Ox Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A
S f(x)dx f(x)dx
B
3
2
S f(x)dx
C
3
2
S f(x) dx
D
3
2
S f(x)dx
3 -2
y
x 0
Trang 5Câu 50 Cho hàm số f x
liên tục trên và có
4 2
2
f x dx
Khẳng định nào dưới đây là sai ?
A
2
1
f x dx
B
3
3
C
2 1
f x dx
D
6
0
1
2 f x dx