Câu2: Phân tích đa thức thành nhân tử.. a/ Với giá trị nào của x thì A xác định.[r]
Trang 1Phòng GD – ĐT : Đông Hải
Trường THCS Võ Thị Sáu
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 8 Thời gian : 60 phút Câu 1: Thực hiện phép tính (1đ)
a/ ( 2x2 – 3 ) ( 5x2 - 2x +1) ; b/ 2 x +1 3 x + 6 x2
2 x +1
Câu2: Phân tích đa thức thành nhân tử ( 0.75đ )
x2 + y2 + 2xy - 9 ; Câu 3 : Thực hiện phép chia : (0.75 đ)
(x2 - 3x +2):(x - 2)
Câu 4: Cho phân thức: ( 2,5đ )
A = 3 x
2
+6 x2
x3+2 x2+x +2
a/ Với giá trị nào của x thì A xác định
b/ Rút gọn phân thức A
c/ Tính giá trị của phân thức A khi x = 2
d/ Tìm giá trị của x để phân thức A = 2
Câu 5: (3đ)
Cho tam giác ABC cân tại A , đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AC, K
là điểm đối xứng với M qua I
a/ Chứng minh AK // MC và AK = MC ?
b/ Tứ giác AKMB là hình gì ? vì sao ?
c/ Cho MC = 3cm ; AC = 5cm Tính diện tích hình chữ nhât AMCK
Câu 6: Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 3cm Tính chu vi và diện tích của tam
giác đó ( 2đ)
Người ra đề
Phòng GD – ĐT : Đông Hải
Trang 2Trường THCS Điền Hải B
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2010 – 2011 - MÔN TOÁN LỚP 8
Câu 1: (1,0 đ)
a/ ( 2x3 – 3) ( 5x2 – 2x + 1 )
= 10 x5 – 4x4 + 2x3 – 15 x2+ 6x – 3 (0,5 điểm)
b/ 2 x +1 3 x + 6 x2
2 x +1 = 3 x +6 x2
2 x +1 = 3 x (1+2 x) 2 x+1 (0,25 điểm)
= 3x (0,25 điểm)
Câu 2: ( 0.75đ )
x2 + y2 + 2xy - 9 = (x2 + y2 + 2xy ) - 9 (0,25 điểm)
= (x + y)2 - 32 (0,25 điểm)
= ( x +y – 3)(x + y – 3) (0,25 điểm)
Câu 3 : (0.75 đ)
(x2 - 3x +2):(x - 2)
x2 - 2x x - 1
- x + 2
- x + 2
0
Câu 4: ( 2,5đ )
a/ A xác định khi và chỉ khi x ≠ - 2 (0,75 điểm)
b/ A =
3 x3+6 x2
x3+2 x2+x +2 =
2
3 ( 2)
x x
(0,25 điểm) = 3 x
2
(x +2)
x (x2+1)+2( x2+1) = 3 x
2
(x +2)
2
x2+1 (0,5 điểm) c/ A = 3 x
2
x2+1 = 3 1
2
12+1 = 32 (0,5 điểm) d/ A = 3 x
2
x2+1 2 = 3 x
2
x2+1 2x2 + 2 =3x2 (0,5 điểm) => x2 = 2 x = √2
Câu 5: (3 đ)
Vẽ hình đẹp đúng (0,5 điểm)
a/ Ta có : IM = IK và IA = IC ( gt)
nên AMCK là hình bình hành ( dấu hiệu 5 ) (0,5 điểm)
A K
I B M C
Trang 3Do ABC cân tại A nên AM là đường trung tuyến, vừa là đường cao, vừa là đường trung trực
=> AMC = 900 Vậy AMCK là hình bình hành ( Dấu hiệu 3) (0,5 điểm)
suy ra : AK// MC và AK = MC (0,25 điểm)
b/ Do AK// MC và AK = MC (c/m câu a )
nên AK// BM và AK = BM => AKBM là hình bình hành ( Dấu hiệu 3) (0,5 điểm)
c Áp dụng định lý pytago vào AMC ( Mˆ = 900), ta có:AC2 = AM2 + MC2
=> AM = √AC2−MC2 = √25− 9 = √16 = 4 cm (0,5 điểm) Diện tích HCN : AMCK
S AMCK = AM MC = 4 3 = 12 (cm2) (0,25 điểm)
Câu 5: (2 đ)
ABC đều nên : AB = AC = BC = 3 cm (0,5 điểm)
Chu vi là: AB + AC + BC = 3 + 3 + 3 = 9 cm(0,5 điểm)
Diện tích ABC : S ABC = 32 √3 (0,5 điểm)