* Học sinh có thể giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.[r]
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC 2015-2016
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL KQ TN TL Chủ đề 1
Hệ PT bậc nhất
2 ẩn
Biết giải hệ PT một cách thành thạo
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1đ 10%
1 1 10% Chủ đề 2
Phương trình
bậc hai
Nhận biết nghiệm của phương trình bậc hai, tổng và tích 2 nghiệm
PT thông qua Vi-ét
Tìm ĐK PT
có nghiệm
Sè c©u
Sè ®iÓm
TØ lÖ %
2 1,0đ 10%
1 2 20%
1 0,5đ 0,5%
4 3.5đ 35% Chủ đề 3
§êng trßn
Nhận biết tứ giác nội tiếp, tính được số đo góc, diện tích hình tròn
Chøng minh tø gi¸c néi tiÕp, gi¶i bµi to¸n liªn quan
Sè c©u
Sè ®iÓm
TØ lÖ %
2 1,0đ 10%
3 3 30%
5 4 40% Chủ đề 4
Gi¶i bµi to¸n
b»ng c¸ch lËp
PT
BiÕt gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT
Sè c©u
Sè ®iÓm
TØ lÖ %
1 1,5 15%
1 1,5 15% Tæng sè c©u
Tæng sè ®iÓm
Tỉ lệ %
5 4đ 40%
1 1đ 10%
5 5đ 50%%
11 10 100%
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ( 2015 – 2016)
Họ và tên: Môn: TOÁN – Lớp 9
Lớp : 9A Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề)
Cấp độ
Chủ đề
Trang 2Điểm Lời nhận xét của GV
ĐỀ:
I Trắc nghiệm(2 điểm)
Khoanh tròn vào đáp án em cho là đúng nhất
Câu 1: Nghiệm của phương trình: x2
−3=0 là:
A x = 3 B x = √3 C x = 3 hoặc x = -3 D x=√3 hoặc
x=−√3
Câu 2: Diện tích hình tròn (O;2m) là:
A 6.28 cm2 B 12.56 cm2 C 4 cm2 D 2 cm2
Câu3: Phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1, x2 thì:
A x1+x2=−b
a B. x1+x2=c
a C. x1+x2=b
b
Câu 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O bán kính R Biết ^A=1250 Vậy số đo của góc C là: A 1250 B 650 C 550 D 1800 II Tự luận(8 điểm) Bài 1(3,0đ) a) Giải phương trình : x2−3 x +2=0 b) Giải hệ phương trình 3 4 2 5 7 x y x y Bài 2(1,5điểm): Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài là 5m và diện tích bằng 300m2 Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất Bài 3: ( 3 điểm ) Cho ABC nhọn nội tiếp (O;R) Các đường cao BE; CF cắt nhau tại H a) Chứng minh : Tứ giác AEHF và tứ giác BFEC nội tiếp b) Chứng minh : AH vuông góc với BC c) Cho B ^ A C=300 ,R = 2 cm Tính diện tích hình quạt OBC Bài 4:( 0,5điểm ) Cho phương trình bậc hai:x2 6xm0(m là tham số ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn :x13+x32 72 BÀI LÀM ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 3………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
ĐÁN ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM: Môn: TOÁN – Lớp 9
Trang 4ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
I Trắc nghiệm: Mỗi ý đúng 0,5 điểm
II Tự luận
Bài 1: a) (1,5 điểm) x2−3 x +2=0
Ta có: a + b + c = 1 – 3 + 2 = 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1=1 , x2=2
b)
⇔
2 x +6 y =8
2 x+5 y=7
⇔
¿y =1
2 x+5 y=7
⇔
¿y =1 x=1
¿{
Vậy hệ pt có 1 nghiệm (x;y)=(1;1)
1đ 0,5đ 1,5đ
Bài 2:
Gọi chiều rộng là x(m), x > 0
Chiều dài là: x + 5 (m)
Theo đề diện tích mảnh đất hình chữ nhật là 300m2 nên ta có phương trình:
x(x +5)=300
Giải pt ta được x= 15(nhận) và x = -20(loại)
Vậy chiều rộng là 15m, chiều dài là 20m
0,25 0,25 0,5
0,5
Bài 4:
a) Tứ giác AEHF có ^E= ^ F=900 ⇒ tứ giác AEHE nội tiếp
Tứ giác BFEC có B ^ F C=B ^E C=900 ⇒ Tứ giác BFEC nội tiếp (dấu hiệu nhận
biết )
0,5 0,5 b) Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H, suy ra H là trực tâm của tam giác ABC
c) số đo B ^ A C=300⇒ sđ cung BC= 1200
Diện tích hình quạt OBC là: πR2n
3 ,14 4 60
0,5 0,5 Bài 4: cho pt: x2 6xm0(1)
Δ'=9 − m Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì
Δ'
9
¿0⇒m
Theo hệ thức vi-et pt(1) có 2 nghiệm x1, x2 thì x1+x2=−b
a =6 , x1x2=c
a=m
Mà
3 3
1 +x 2 72
x ⇔(x1+x2)3− 3 x1 x2(x1+x2)=72⇔63−3 m 6=72 ⇔m=8
0,25 0,25
* Học sinh có thể giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa