Gọi góc tạo bởi trục Ox và đường thẳng này là α.[r]
Trang 1Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 9 năm 2015 - 2016
Bài 1: Tìm cặp bằng nhau
Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ ( )
Câu 2.1: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 4cm, CH = 6cm Khi đó
BH = cm
y=√3x2 - 2x√3 + 17Câu 2.2: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức:là:
A=√ 9 - 2√18 √9 + 6√(√5 −√3).(√5+√3)Câu 2.3: Giá trị của biểu thức bằng Câu 2.4: Cho đường tròn (O; 3), dây cung AC = 2cm Khoảng cách từ O đến dây AC là:
Câu 2.5: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau Biết AB = 18cm và CD = 32cm Khi đó AC = cm
Câu 2.6: Cho hình thang ABCD có góc B = góc C = 90o Hai đường chéo vuông góc với nhau tại H Biết AB = 3√5cm, HA = 3cm Khi đó độ dài HC là: cm
Câu 2.7: Đường thẳng xy cắt đường tròn (O; 7) tại hai điểm Khoảng cách d từ O đến xy
Trang 2thuộc khoảng [a; b) Vậy b =
Câu 2.8: Giá trị của biểu thức: A= sin6∝ + cos6∝ + 3 sin2∝.cos2∝ bằng:
A=√x- 5 +√13 − xCâu 2.9: Với 5 ≤ x ≤ 13, giá trị lớn nhất của biểu thức là:
Câu 2.10: Cho đường thẳng y = (2m + 1)x + 5 Gọi góc tạo bởi trục Ox và đường thẳng này là α α là góc tù khi và chỉ khi m -0,5
Bài 3: Đi tìm kho báu
Câu 3.1: Cho tam giá MNP vuông tại M, có MH là đường cao, cạnh MP = √3cm, góc P =
30o Độ dài cạnh MH = cm
Câu 3.2: Kết quả của phép so sánh a = √17 + √5 + 1 và b = √45 là: a b
A=√6+√6+√6+ +√6Câu 3.3: Giá trị của biểu thức vô số dấu căn là: 2x - 2√2x- 1 = 9Câu 3.4: Nghiệm của phương trình là x =
√2x + 19+2 x =1Câu 3.5: Nghiệm của phương trình là x =
Đáp án
Bài 1: (1) = (9); (2) = (8); (3) = (16); (4) = (19); (5) = (18); (6) = (10); (7) = (11); (12) = (13); (14) = (20); (15) = (17)
Bài 2
Câu 2.1: 2
Câu 2.2: 4
Câu 2.3: 3
Câu 2.4: 2,83
Câu 2.5: 50
Câu 2.6: 12
Câu 2.7: 7
Câu 2.8: 1
Câu 2.9: 4
Câu 2.10: <
Bài 3
Câu 3.1: 0,87
Câu 3.2: >
Câu 3.3: 3
Câu 3.4: 8,5
Câu 3.5: -3/2