Nếu một đờng thẳng nằm trên một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mọi đờng thẳng nằm trong mặt phẳng còn lại.. Mệnh đề nào sau đây đúng: A.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II - HèNH HỌC 11 PHẦN 1: Trắc nghiệm khỏch quan (3 điểm) Câu 1: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau Mệnh đề nào sau đây sai:
A Nếu đờng thẳng a (Q) thì a // (P)
B Mọi đờng thẳng đi qua điểm A (P) và song song với (Q) đều nằm trong (P)
C d (P) và d' (Q) thì d //d'
D Nếu đờng thẳng cắt (P) thì cũng cắt (Q)
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A Hai mp phân biệt cùng song song với một đờng thẳng thì song song với nhau
B Hai mp phân biệt cùng song song với một mặt phẳng
C Nếu một đờng thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng còn lại
D Nếu một đờng thẳng nằm trên một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mọi đờng thẳng nằm trong mặt phẳng còn lại
Câu 3: Cho mặt phẳng (P) và đờng thẳng d (P) Mệnh đề nào sau đây đúng:
A Nếu A d thì A (P)
B Nếu A (P) thì A d
C A, A d A (P)
D Nếu 3 điểm A, B, C (P) và A, B, C thẳng hàng thì A, B, C d
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A Hai đờng thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau
B Hai đờng thẳng không song song thì chéo nhau
C Hai đờng thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
D Hai đờng thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
Câu 5: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AD
và BC Khi đó giao tuyến của mp (MBC) và mp (NDA) là:
Câu 6: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm N bất kì
khác B, C Gọi (P) là mặt phẳng đi qua đờng thẳng MN và song song với CD Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (P) là:
C Một hình bình hành D Một hình chữ nhật
Câu 7: Cho tứ diện ABCD Gọi G1, G2 lần lợt là trọng tâm tam giác BCD và tam giác ACD Mệnh đề nào sau đây sai:
A ⃗G1G2=−1
C AG2, BG1, BC đồng qui D AG1 và BG2 chéo nhau
Trang 2Câu 8: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lợt là trung điểm AC, BC Điểm E cạnh AD,
điểm P cạnh BD sao cho DE
DP
1
3 Mệnh đề nào sau đây sai:
A ⃗ EP=2
Câu 9: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' Gọi I, I' lần lợt là trung điểm của cạnh BC,
B'C' Mệnh đề nào sau đây đúng:
A AI // A'I' B AA'II' là hình chữ nhật C AC' cắt A'I D AI' cắt AB'
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD Mp (P) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lợt tại A', B',
C', D' Gọi = (SAB)(SCD), ' = (SAD)(SBC) Nếu (P)// hoặc (P)//' thì A'B'C'D' là
A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình vuông
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có AB = AC, SB = SC H, K lần lợt là trực tâm tam giác
ABC và tam giác SBC, G và F lần lợt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác SBC Xét các mệnh đề sau:
(1) AH, SK và BC đồng qui
(2) AG, SF cắt nhau tại một điểm trên BC
(3) HF và GK chéo nhau
(4) SH và AK cắt nhau
Mệnh đề sai là:
Câu 12: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AC và BC Trên đoạn BD
lấy P sao cho BP = 2 PD KHi đó giao điểm của đờng thảng CD với mp (MNP) là:
A Giao điểm của NP và CD B Giao điểm của MN và CD
PHẦN 2: Tự luận (7 điểm)
Cho hai hỡnh vuụng cú chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khỏc nhau Trờn cỏc đường chộo AC và BF ta lấy cỏc điẻm M, N sao cho AM = BN Mặt phẳng (P) chứa MN
và song song với AB cắt AD và AF lần lượt tại M', N'
a) Tứ giỏc MNM'N' là hỡnh gỡ?
b) Chứng minh M'N' // EC
c) Chứng minh MN // (DEF)
_ Hết
ĐÁP ÁN
A/ TNKQ:
Trang 31 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B/ Tự luận:
a) (2,5đ)
(P) // AB MM' // AB.
(P) (ABCD) = MM'
Tương tự NN' // EF
MM' //NN' Vậy MNN'M' là hình thang
b) (2,5đ)
MM' //CD AM 'AD = AM
AC
NN' // AB AN '
BN BF
Mà AC = BF; AM = BN AMAC = BN
BF
AM '
AN '
AF M'N' // DF (1)
Mặt khác DCÈ là hình bình hành DF// EC (2)
(1), (2) M'N' // CE.
c) (2đ)
MM' //CD; M'N' //EC (MNN'M') //(DCEF)
Mà MN (MNN'M')
Vậy MN //(DEF)