;m có 5 chữ số khác nhau và hai chữ số cuối cùng theo thứ tự đó lập thành một số có hai chữ số là bội của 7.. ;m có 5 chữ số khác nhau và hai chữ số cuối cùng theo thứ tự đó lập thành mộ
Trang 1
TOÁN ÔN TẬP CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 11: Thầy HỒ ĐỨC TRIỀU
Trắc nghiệm khách quan
1/ Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà cả 2 chữ số đều là số chẵn: A.12 B.16 C.20 D.24
2/ Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số: A 1080 B 960 C.920 D.840
3/ Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau : A.480 B.300 C.240 D.200 4/ Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số: A.120 B.152 C.168 D.180 5/ Trong không gian cho tập hợp gồm 9 điểm, trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng Số tứ diện với các đỉnh thuộc
tập hợp đã cho : A.120 B.126 C 128 D.256
6/ Một câu lạc bộ có 25 thành viên Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và một thư ký là:
A 13800 B 6900 C 5600 D Một kết quả khác
7/ Một bài thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi Mỗi câu có 4 phương án trả lời Số phương án trả lời bằng:
8/ Số các số tự nhiên chia hết cho 5 và có 6 chữ số bằng: A 6!x4! B 6x5=30 C 180000 D KQ khác 9/ Số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một và khác 0 mà tổng các chữ số của chúng bằng 8 là:
A.6 B.12 C 24 D.36
10/ Xếp 5 quả cầu trắng ( khác nhau) và 5 quả cầu xanh ( khác nhau ) và 10 vị trí xếp theo một dãy, sao cho các quả
cùng màu không đứng cạnh nhau Số cách xếp là: A.12! B.14000 C 240 D 28800
11/ Từ các số 0,1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9:
12/ Từ các số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có chữ số 1:
13/ Số đường chéo của một thập giác lồi bằng : A 35 B.170 C.405 D.KQ khác
14/ Một đa giác lồi có 740 đường chéo, Số cạnh của đa giác dó bằng: A.15 B.20 C.30 D.40
15/ Một tổ có 12 học sinh được chia thành 3 nhóm gồm 5 học sinh, 4 học sinh và 3 học sinh Số cách chia bằng:
16/ Một bình chứa 5 quả cầu xanh và 5 quả cầu trắng Chọn ngẩu nhiên 4 quả cầu Số cách chọn để được ít nhất được 1
quả cầu trắng là: A.256 B.252 C.205 D.125
17/ Một trận giao hữu bong bàn Đội A có 6 người ,đội B có 8 người Mỗi đội chọn ra 4 người, sau đó mỗi người được chọn ra của đội A sẽ đấu với mỗi người được chọn ra của đội B Số trường hợp xảy ra bằng:
18/ Một bình đựng 4 quả cầu xanh, 6 quả cầu trắng và 8 quả cầu vàng.Chọn 6 quả cầu Số cách chọn để được 2 xanh , 2
trắng, 2 vàng là: A.2520 B.1800 C.1600 D.1200
19/ Một bình đựng 4 quả cầu xanh, 5 quả cầu trắng và 6 quả cầu vàng Số cách chọn 3 quả sao cho 3 quả cùng màu là:
20/ Có 8 bì thư và 5 tem thư Chọn 3 bì thư và 3 tem thư, sau đó dán 3 tem vào 3 bì đã chọn ( mỗi bì 1 tem ).Số trường
hợp xảy ra là: A.3360 B.2800 C.2240 D.1680
21/ Từ các chữ số 1,2,3,4 lập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau Tổng giá trị của tất cả các số lập thành bằng:
22/ Xếp có thự tự 5 cuốn sách toán, 4 cuốn sách lí và 3 cuốn sách văn trên cùng một giá sách Số cách xếp để các cuốn
cùng môn nằm cạnh nhau là : A.120000 B.110000 C.103680 D.KQ khác
23/ Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10 Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ không vượt
24/ Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ, 3 quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên 3 quả Xác suất để 3 quả khác màu
bằng: A.3/5 B.3/7 C.3/11 D.3/14
25/ Gieo 3 con xúc sắc cân đối Xác xuất để số chấm xuất hiện trên các mặt của 3 con xúc sắc đó bằng nhau là:
26/ Gieo 5 đồng xu cân đối.Xác suất để được ít nhất 1đồng xu lật sấp bằng: A.31/32 B.21/32 C.11/32 D.15/16 27/ Một bình đựng 4 quả bi xanh và 6 quả bi trắng Chọn ngẫu nhiên 3 quả Xác suất đẻ 3 quả toàn xanh là:
28/ Có 2 hộp đựng thẻ, mỗi hộp đựng 12 thẻ đánh số từ 1 đến 12 Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên 1 thẻ Xác suất để trong 2
thẻ rút ra có ít nhất 1 thẻ đánh số 12 là: A.23/144 B.25/144 C.24/144 D.1/6
29/ Gieo 3 con xúc sắc cân đối Xác suất đẻ tổng số chấm xuất hiện trên 3 con xúc sắc đó bằng 9 là:
30/ Ba người cùng bắn vào 1 bia Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8 ;0,6 ;0,5
a) Xác suất để cả 3 người cùng bắn trúng đích bằng : A.0,24 B.0,48 C.0,4 D.0,45
b) Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng đích bằng: A 0,9 B.0,92 C.0,96 D.0,98
c) Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng: A.0,24 B.0,46 C.0,96 D.0,92
Trang 231/Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ một bình đựng 4 quả cầu xanh và 8 quả cầu trắng.Xác suất để được ít nhất một quả
cầu trắng bằng: A 51/55 B.52/55 C.53/55 D.54/55
32/Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ một bình đựng 6 quả cầu xanh và 8 quả cầu đỏ.Xác suất để được 4 quả cùng màu
bằng: A.85/1001 B.95/1001 C.105/1001 D.KQ khác
33/ NếuAn3 12 n thì giá trị n bằng: A.4 B.5 C.6 D.7
34/ Nếu 2
55
n
C thì giá trị n bằng: A.9 B.10 C.11 D.12
35/NếuCn3 12 n thì giá trị n bằng: A.10 B.11 C.12 D.13
7 / 2
C C C x thì giá trị x bằng: A.4 B.5 C.6 D.7
37/Nếu3 3x
x
P A thì giá trị x bằng:A Không tồn tại x ; B.x lấy mọi giá trị nguyên dương ; C.x=1,x=2; D.x=3
38/Nếu 1/ C4x 1/ C5x 1/ C6xthì giá trị x bằng: A.1 B.2 C.3 D.4
39/ Hệ số của x5 trong khai triễn (1+x)12 bằng: A.820 B.792 C.220 D.210
40/Hệ số của x5trong khai triễn(1-2x)10 bằng : A.-8064 B.-7680 C.-3720 D.-13440
41/Hệ số của x5y3 trong khai triễn (2x+y)8 bằng: 3 4 3
42/Trong khai triễn (x+1/x)10 Số hạng không chứa x bằng: A.252 B.256 C.128 D.45
A C C C Bằng: A.31 B.63 C.255 D.127
10 10 10 10 10 10 10 10 10
B C C C C C C C C C Bằng: A.9 B.10 C.0 D.210
45/Trong khai triễn (x+1)4+(x+1)5+(x+1)6 Hệ số của x3 bằng:A.40 B.34 C.52 D.84
46/Trong khai triễn (1+x)n biết tổng các hệ số 1 2 3 1
C C C C Hệ số của x3 bằng:
A.35 B.21 C.20 D.15
47/Trong khai triễn (3x2+1/x)n hệ số của x3 là:34Cn Gía trị n là: A.15 B.12 C.9 D
C C C C Gía trị n là: A.16 B.14 C.12 D.10
49/Trong khai triễn (1+3x)20 với số mũ tăng dần ,hệ số của số hạng đứng chính giữa là:
A 39C209 B 310C1020 C 311C2011 D 312C1220
C C C C Bằng: A.2 n-2 B.2 n-1 C.22n - 1 D.22n-2
C C C C C bằng: A.2077 n B.7 2n C.7 n D.60+1+2+++ n
53/1 2 1 22 2 23 3 ( 1) 2n n n
bằng : A.(-1) n B.0 C.(-1) n+1 D.1
C C C C Khi đó n bằng:A.5 B.4 C.6 D.7
55/Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 thiết lập tất cả các số có 9 chữ số khác nhau Hỏi trong các số đã thiết lập
có bao nhiêu số mà chữ số 9 đứng ở vị trí chính giữa: A.40330 B.40300 C.40210 D.40320
56/Tìm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền
trước nó Chọn đáp số đúng: A.126 B128 C.136 D.512
57/Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm n điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Số các đoạn thẳng
với hai điểm đầu thuộc P là: A.n2 B.n(n-1) C.n(n+1) D.n(n-1)/2
58/Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 4
bằng: A.22 B.20 C.16 D.24
59/Mỗi tờ vé số có 5 chữ số(Đánh từ 00000 đến 99999).Số tờ vé số có tất cả các số khác nhau đôi một là:
A.5200 B.30240 C.2800 D.2640
60/Một thang máy chở 6 người đi lên một tòa nhà 10 tầng Có bao nhiêu trường hợp xẩy ra để có một tầng ra
3 người, một tầng ra 2 người và một tầng ra 1 người: A.43200 B.21600 C.18000 D.14400
61/Hai người bạn X,Y đi câu cá Xác suất để X câu được(ít nhất 1 con cá) là 0,1; xác suất để Y câu được cá là
0,15.Sau buổi đi câu, hai người cùng góp cá lại Xác suất để hai người bạn không trở về tay không là:
A.0,235 B.0,015 C.0,085 DKQKhác
62/Có 2 hộp , mỗi hộp đựng 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5 Chọn ngẫu nhiên trong mỗi hộp một tấm thẻ Xác
suất để tổng của hai tấm thẻ được rút ra không nhỏ hơn 3 là: A.0,96 B.0,92 C.0,84 D.0,72
Trang 3Bài tập tự luận: Thầy Hồ Đức Triều
1) Từ các chữ số: 1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên.
a) lẻ gồm 4 chữ số ; b) lẻ gồm 4 chữ số khác nhau ; c) chẳn gồm 4 chữ số ;d) chẳn gồm 4 chữ số khác nhau ;e) lẻ và thuộc khoảng (2000 ; 3000) ;f) lẻ và thuộc khoảng (2000 ; 3000) và các chữ số phải khác nhau
;g) nhỏ hơn 300 ;h) lớn hơn 30 và tối đa có 4 chữ số ;i) có 5 chữ số khác nhau và bắt đầu bởi 24 ;k) có 5 chữ số khác nhau và không bắt đầu bởi 241 ;m) có 5 chữ số khác nhau và hai chữ số cuối cùng theo thứ tự đó lập thành một số có hai chữ số là bội của 7
n) có 8 chữ số khác nhau sao cho các chữ số chẳn, lẻ đứng xen kẽ nhau ;o) có 5 chữ số sao cho hai chữ số đứng kề nhau phải khác nhau ;p) chia hết cho 3 và các chữ số khác nhau ; có ba chữ số khác nhau và tổng ba chữ số bằng 8
2) Từ các chữ số: 0; 1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên.
a) lẻ gồm 4 chữ số ; b) lẻ gồm 4 chữ số khác nhau ; c) chẳn gồm 4 chữ số ;d) chẳn gồm 4 chữ số khác nhau ;e) lẻ và thuộc khoảng (2000 ; 3000) ;f) lẻ và thuộc khoảng (2000 ; 3000) và các chữ số phải khác nhau
;g) nhỏ hơn 300 ;h) lớn hơn 30 và tối đa có 4 chữ số ;i) có 5 chữ số khác nhau và bắt đầu bởi 24 ;k) có 5 chữ số khác nhau và không bắt đầu bởi 241 ;m) có 5 chữ số khác nhau và hai chữ số cuối cùng theo thứ tự đó lập thành một số có hai chữ số là bội của 7
n) có 8 chữ số khác nhau sao cho các chữ số chẳn, lẻ đứng xen kẽ nhau ;o) có 5 chữ số sao cho hai chữ số đứng kề nhau phải khác nhau ;p) chia hết cho 3 và các chữ số khác nhau
3) Một lớp học có 10 HS nam và 15 HS nữ Có bao nhiêu cách thành lập một nhóm gỗm 6 người sao cho nam ít hơn
nữ
4) Biển đăng ký xe ô tô có 6 chữ số và hai chữ cái đầu tiên trong 26 chữ cái ( bỏ chữ I và O) Chữ số đầu tiên khác 0 Số
ô tô được đăng ký nhiều nhất là bao nhiêu
5) Một người có 7 áo ( trong đó có 3 áo trắng) và 5 cà vạt ( trong đó có 2 cà vạt màu vàng) Hỏi người đó có bao nhiêu
cách chọn bộ aó- cà vạt sao cho
a) Màu áo và màu cà vạt tùy ý ;b) đã chọn áo trắng thì không chọn cà vạt màu vàng
6 ) Trong mặt phẳng cho đa giác đều H có 30 cạnh Hỏi a) có bao nhiêu tam giác mà cả ba đỉnh đều là đỉnh của H
;b) trong số các tam giác ở câu a) có bao nhiêu tam giác mà
1) có đúng hai cạnh là cạnh của H ;2) có đúng một cạnh là cạnh của H ;3) không có cạnh nào là cạnh của H
7 ) Cho hai đường thẳng song song a,b Xét tập H có 30 điểm khác nhau, trong đó trên đường thẳng a có 10 điểm và
trên đường thẳng b có 20 điểm của H Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc H
8) Tìm số hạng chứa x7 trong khai triễn nhị thức sau đây:(1 2 x x 3 15)
9) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn : 3 n13 n12. 1 3
Tìm số hạng chứa x6 trong khai triễn nhị thức
2
3
1
x
10) Cho nhị thức Niu Tơn: 1 2 3
2
n nx
nx
Tìm số hạng không chứa x ,biết
3 3 3 3n 64
C C C C
11) Gieo ngẫu nhiên một đồng xu và một con xúc sắc Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử
12) Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10 Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ
được chọn ra không vượt quá 8 Số phân tử của A là bao nhiêu.
13) Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ, 3 quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên 3 quả Tính xác suất để
được 3 quả cầu khác màu.
14) Gieo 3 con xúc sắc cân đối.Tính xác suất để các chấm xuất hiện trên các mặt của 3 con xúc sắc đó bằng
nhau.
15) Gieo 5 đồng xu cân đối Tính xác suất để được ít nhất một đồng xu lập sấp.
16) Gieo 2 con xúc sắc cân đối Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của 2 con xúc sắc đó
bằng 8.
17) Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác suất để được 3
quả cầu toàn xanh.
18) Một bình đựng 4 quả cầu xanh,6 quả cầu trắng Chọn ngẫu nhiên 4 quả.Tính xác suất để được 2 quả
xanh,2 quả trắng.
19) Một bình đựng 12 quả cầu,đánh số từ 1 đến 12 Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu.Tính xác suất để 4 quả cầu
được chọn ra có số không vượt quá 8.
20) Gieo 2 con xúc sắc cân đối Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của con xúc sắc không
vượt quá 5.
Trang 421) Có hai hộp đựng thẻ, mỗi hộp đựng 12 thẻ , đánh số từ 1 đến 12 Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên 1 thẻ.Tính
xác suất để trong 2 thẻ rút ra có ít nhất 1 thẻ đánh số 12.
22) Gieo 3 con xúc sắc cân đối.Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên 3 con xúc sắc bằng 9.
23) Gieo 1 con xúc sắc cân đối 3 lần.Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện sau 3 lần gieo không vượt quá 5 24) Gieo 3 con xúc sắc cân đối Tính xác suất để ít nhất một mặt 6 xuất hiện.
25) Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ một bình đựng 4 quả xanhvà 8 quả trắng.Tính xác suất để được ít nhất 1
quả cầu trắng
26) Chon ngẫu nhiên 4 quả cầu từ một bình đựng 6 quả xanh và 8 quả trắngTính xác suất để được 4 quả cùng
màu.
27) Gieo 6 đồng xu cân đối.Tính xác suất để ít nhất 1 đồng xu sấp.
28) 3 quân bài rút từ 13 quân cùng chất rô(2,3…10,J,Q,K,A).
a) Tính xác suất để trong 3 quân bài đó không có Qvà K b)Tính xác suất trong 3 quân bài đó có K hoặc Q hoặc cả hai c)Tính xác suất trong 3 quân bài đó để rút được cả K và Q.
29) Một bình đựng 16 viên bi, trong đó có7 viên trắng, 6 viên đen và 3 viên đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên Tính
xác suất để a) Lấy được cả 3 bi đỏ b)Lấy được cả 3 viên không đỏ c)Lấy được 1 viên đỏ, 1 viên đen, 1 viên trắng.
30) Có ba bình A,B,C, mỗi bình chứa 3 quả cầu xanh, 3 quả cầu trắng , 3 quả cầu đỏ Từ mỗi bình lấy ngẫu
nhiên 1 quả Tính xác suất để a) 3 quả đôi một khác nhau b) 3 quả có màu giống nhau
c) 2 quả cùng màu, quả kia khác màu.
31) 3 bạn Nam và 3 bạn Nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào 6 ghế xếp thành hai dãy đối diện nhau Tính xác
suất của biến cố a) Nam Nữ ngồi đối diện nhau b)Nữ ngồi đối diện nhau.
32) Một hộp đựng 6 bi xanh, 7 bi đỏ, 8 bi tím và 9 bi vàng Biết rằng không có 2 bi cùng màu giống hệt nhau
Hỏi có bao nhiêu cách lấy từ hộp đó ra 5 bi sao cho:
a) Có đúng 3 viên cùng màu b) Đủ cả 4 màu c) Không đủ cả 4 màu d) ít nhất 2 viên màu vàng e) Có ít 2 viên cùng màu f) Tối đa 3 màu k) Có đúng 2 màu.
33) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5
a) Có thẻ lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau đồng thời chữ số 2 và chữ số 3 không đứng cạnh nhau.
b) Người ta lập ra tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một chọn ngẫu nhiên 2 số trong các số lập được Tính xác suất để 2 số được chọn ra có ít nhất một số lớn hơn 2015; có đúng một số lớn hơn 2015.
34) Có 10 người dự một kỳ thi công chức Ở phần thi viết , giám khảo đưa cho mỗi người 10 phong bì dán
kín, trong mỗi phong bì có 1 câu hỏi kiểm tra( hai phong bì khác nhau đựng hai câu hỏi khác nhau); mỗi người dự thi chọn 1 phong bì trong số đó để xác định câu hỏi của mình Hãy tính xác xuất để 10 câu hỏi mà
10 người thi đã chọn đôi một khác nhau, biết rằng các phong bì có hình thức giồng hệt nhau và các bộ 10 câu hỏi kiểm tra của các người dự thi là như nhau.
35) Tại một điểm thi của kỳ thi THPTQG có 15 phòng thi, gồm 9 phòng thi, mỗi phòng có 24 thí sinh và 6
phòng, mỗi phòng có 25 thí sinh Sau một buổi thi , một phóng viên truyền hình chọn ngẫu nhiên 15 thí sinh trong số các thí sinh dự thi để phỏng vấn Giả sử khả năng được chọn để phỏng vấn của tất cả các thí sinh là như nhau Tính xác suất để trong 15 thí sinh được chọn phỏng vấn không có 2 thi sinh thi chung phòng.
36) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau Lấy ngẫu nhiên một số trong S Tính xác
suất để số được chọn ra chia hết cho 25.
37) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Newton 8 13 2 n
x x
, biết tổng các hệ số trong
khai triển trên bằng 4096 , n là số nguyên dương và x> 0
38) Một đề thi gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ ; 10 trung bình ; 5 câu khó Đề thi được gọi là tốt
nếu có đủ 3 loại dễ, trung bình, khó và số câu dễ không ít hơn 2 câu Tính xác xuất của biến cố chọn được đề thi tốt.
39) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm sáu chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các số
1;2;3;4;5;6;7;8;9 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X Tính xác suất để số được chọn có số chữ số chẵn không ít hơn số chữ số lẻ
40) Một hộp đựng bi trong đó có 6 viên bi màu trắng ,4 viên bi màu đỏ , và 2 viên bi màu vàng Chọn ngẫu
nhiên 6 viên bi Tính xác xuất để 6 viên bi được chọn có 3 viên bi màu trắng , 2 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu vàng