Câu 5.2điểm Trong hình vuông cạnh bằng 5 2 ta lấy 51 điểm phân biệt bất kì.Chứng minh rằng có ít nhất 3 trong 51 điểm đó nằm trong một hìnhtròn có bán kính bằng 1.[r]
Trang 1PHÒNG GD & ĐT YÊN THÀNH:
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: Toán – Lớp 9 Thờigianlàmbài: 120 phút
Câu 1 (4 điểm)
a) Cho A = n3 7 , (n n Z ) Chứng minh rằng A chia hết cho 6
b) Tìm các số tự nhiên n để B = n5n4 1là số nguyên tố
Câu 2 (5điểm)
a) Giải phương trình: x2 5x 8 2 x 2
b) Giải phương trình nghiệm nguyên: y2 y2 x2 1
Câu 3 (4 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x 2 2 7 x
Câu 4 (5điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R (AB < AC) Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H, vẽ đường kính AK của (O;R)
a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
b) Đoạn HK cắt BC tại M, đoạn HO cắt AM tại G Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
Câu 5.(2điểm)
Trong hình vuông cạnh bằng5 2 ta lấy 51 điểm phân biệt bất kì.Chứng minh rằng có ít nhất 3 trong 51 điểm đó nằm trong một hìnhtròn có bán kính bằng 1
-Hết -Cánbộcoithikhônggiảithíchgìhơn
Họvàtên: ……… Sốbáodanh: ………