Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 2.. Đờng tròn nội tiếp hình thoi ABCD có bán kính bằng 2 Tìm phơng trình H Bài 3 4đ 1.. Viết phơng trình mặt phẳng P đi qua M và song so
Trang 1ĐỀ THI HSG TỈNG THANH HOÁ 07 - 08
(Thời gian 180’)
Bài 1 (5đ) Cho hàm số 1
(C) 1
x y x
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số
2 Xác định điểm M thuộc đồ thị ( C ) của hàm số sao cho tổng các khoảng cách từ M
đến các trục toạ độ là số nhỏ nhất
Bài 2 (4đ)
1
y x x m Xác định m=? để y≤0 trên tập xác định của nó
2 Trong mặt phẳng Oxycho hypebol (H) có phơng trình
2 2
2 2 1
x y
a b Biết tâm sai e=2;
Hình chữ nhật cơ sở của nó cắt Ox; Oy tại A;C và B;D Đờng tròn nội tiếp hình thoi ABCD có bán kính bằng 2 Tìm phơng trình (H)
Bài 3 (4đ)
1 GiảI phơng trình 4 osc 2x 4 os2xcosc 2x 6sin cosx x 1 0
a 0 Giải và biện luận BPT theo a:a 6 9 3 0
3 Giải hệ phơng trình sau
2 2
Bài 4 (6đ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lập phơng ABCD.A1 B1 C1 D1 Biết A1(0;0;0); B1(a;0;0); D1(0;a;0); A(0;0;a) Gọi M; N lần lợt trung điểm các cạnh AB; B1C1
1 Viết phơng trình mặt phẳng (P) đi qua M và song song với hai đờng thẳng AN; BD1
2 Tính thể tích tứ diện ANBD1
3 Tính góc và khoảng cách giữa các đờng thẳng AN và BD1
Bài 5 (1đ) Cho 22 2 n=1,2,3 Tìm lim
n
n
n n
a
b