Câu 17: Từ một tấm tôn hình vuông cạnh bằng 40cm, người ta cắt ra một hình chữ nhật và hai hình tròn cùng đường kính là 8 cm để làm thân và 2 đáy của một hình trụ?. Các cạnh của hình chữ[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO LONG AN
TRƯỜNG THPT THẠNH HÓA
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN LỚP 12C6,12C7
Thời gian làm bài: 90 phút;
(không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Đồ thị hàm số 2
2
x y
có mấy đường tiệm cận?
Câu 2: Nếu ba kích thước của khối hộp chữ nhật tăng lên 2 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần ?
A 2 B 8 C 4 D 6
Câu 3: Hình trụ ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1 có bán kính đáy là :
A
1
2
r
B
2 2
r
C r 1 D r 2
Câu 4: Cho hàm số: y 2x 1 C
x 1
Số giao điểm của đường thẳng d : y x 2 là bao nhiêu?
Câu 5: Cho hàm số y = x3 3x2 2, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là:
A y = -x + 1 B y = -2x + 2 C y = 2x + 2 D y = x – 1
Câu 6 Hàm số y = x3 mx 3 ( với m là tham số) Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị ?
A m > 0 B m 0 C m < 0 D m = 0
Câu 7: Ông A gửi số tiền 500 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7,2%/năm Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi là lãi kép)
Vì có công việc hàng tháng cần dùng một khoản tiền nhất định nên sau ngay tháng thứ nhất (sau khi ngân
hàng trả lãi), mỗi tháng ông A phải rút một khoản tiền là m và sau 3 tháng thì ông A rút hết số tiền gửi Hỏi số tiền m mỗi tháng ông A rút là bao nhiêu biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong suốt các tháng mà ông
gửi tiền?
A
3 3
3 1,006
m
3 3
500 1, 006
m
(triệu đồng)
C
500 1,006
3
m
3 3
3,6 1,072
m
(triệu đồng)
Trang 2Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số ysinx.9x.
A x2
B y '32x2 ln 3 sin x cos x
C y '32xsin x cos x D y '2.3 ln 3 cos x2x
Câu 9: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=10(cm), bán kính đáy là r 10 3(cm) Trên đường tròn đáy lấy 2 điểm B, C sao cho tam giác SBC vuông cân tại S Tính diện tích tam giác SBC?
A 100 3 cm 2
B 200 cm 2
C 200 3 cm 2
D 400 cm 2
Câu 10: Hàm số 1 3 2
3
y x m x m x
đồng biến trên R khi và chỉ khi :
A
1
2
m
m
B
1 2
m m
C 2m1 D 2m 1
Câu 11: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=AC=a Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
Quay tam giác ABC xung quanh trục AM, ta được một hình nón Tính bán kính đáy của hình nón đó?
A 2
a
2 2
a
D a 2
Câu 12: Cho hàm số 2 2
5
x y
Tìm m để đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang?
A m>2 hoặc m<1 B 1m2
Câu 13: Cho tứ diện ABCD có BC 20cm,CD21 ,cm BD29cm, và khoảng cách từ A đến (BCD bằng) 30cm Thể tích V của khối tứ diện ABCD là.
Câu 14: Cho hình chóp .S ABC có M N, lần lượt là trung điểm các cạnh SB C,S Khi đó tỉ số thể tích
.AMN
.
S
S ABC
V
V là:
A
1
1
1
1 4
Câu 15: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Mặt bên (SAB) là tam giác vuông cân
tại S và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD là bao nhiêu?
A
2
2
a
r
B r a C r a 2 D
3 2
a
r
Trang 3Câu 16: Đồ thị hình bên là của hàm số?
A
4 2
x
y
x
4 2
x y x
x y x
4 2
x y
x
Câu 17: Từ một tấm tôn hình vuông cạnh bằng 40(cm), người ta cắt ra một hình chữ nhật và hai hình tròn
cùng đường kính là 8 (cm) để làm thân và 2 đáy của một hình trụ Các cạnh của hình chữ nhật song song hoặc trùng với các cạnh ban đầu của tấm tôn Tính thể tích lớn nhất của khối trụ được tạo ra?
A 3
B 3
3
Câu 18: Cho hàm số f x( )x3ax2bx c Khẳng định nào sau đây SAI ?
A Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng B xlim ( )f x
C Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành D Hàm số luôn có cực trị
Câu 19: Mặt cầu có diện tích là 8 thì có bán kính là bao nhiêu?
Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 2 3 1
y
x
trên đoạn [2, 5] đạt được tại x bằng bao nhiêu?
Câu 21: Tìm số nghiệm của phương trình 1
5
Câu 22: Cho hình cầu bán kính 3m Hình trụ nội tiếp hình cầu đó có thể tích lớn nhất là bao nhiêu?
A 3
B 3
Câu 23: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy và đều bằng 2, nội tiếp trong một
hình trụ ( đỉnh của hình nón nằm trên 1 mặt đáy của hình trụ, đáy của hình nón là đáy của hình trụ) Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó?
A 3 1
B 3 C 2 3 1
D 6
Trang 4Câu 24: Với 0a1,b0, ta có a3 2log a b
bằng bao nhiêu?
A a3 2b B
3
D a b3 2
Câu 25: Cho hàm số
2 2
3
x y
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang
B.Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang
C Đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang
D.Đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang
Câu 26: Giải bất phương trình
1
x
A
3
Câu 27: Một bình nước hình trụ tròn xoay có chiều cao bằng 2 lần đường kính đáy Bình chứa đầy nước và
chứa 2 quả cầu có cùng bán kính với bán kính đáy của bình nước ( trong 2 quả cầu không chứa nước) Tính tỉ
số thể tích giữa khối nước và thể tích của 2 quả cầu?
A
1
1
Câu 28: Cho bất phương trình 9x4.3x 1 m0, (m là tham số) Tìm các giá trị của m để bất phương trình
trên có nghiệm x 0;1
A 6m22 B m 6 C m 0 D m 22
Câu 29: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết diện tích tam giác
A’BC bằng 8 Tính thể tích khối lăng trụ
8 3
3
Câu 30: Giả sử ta có hệ thức a2 + 4b2 = 5ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?
A log3a 2b 2 log a 3 log b3
a 2b
3
C
a 2b
Câu 31: Biết rằng năm 2016, dân số Việt nam là 93.421.835 người và tỉ lệ tăng dân số hiện nay là 1,06% Cho
biết sự tăng dân số được ước tính theo công tính theo công thức S A e. N r. (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu tỉ lệ tăng dân số được giữ nguyên như vậy ở các năm tiếp theo thì đến năm bao nhiêu dân số ở nước ta sẽ ở mức 120 triệu người?
Trang 5Câu 32: Hàm số f x( ) x 2sinx2 đạt cực tiểu tại :
A x 3 k2
,k Z B x 3 k2
,k Z
C x 3 k
,k Z
D x 3 k
,k Z
Câu 33: Giải bất phương trình log2x 3 5
A x 35 B. x 29 C x 28 D. x 22
Câu 34: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?
x
y
x
B y = tanx C yx212 3x2
D 1
x y x
Câu 35: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A'B'C'D' có cạnh đáy a và mặt phẳng (BDC') hợp với đáy (ABCD)
một góc 60o.Thể tích khối lăng trụ là:
A
3
a 6
3
a 3
3
a 6
Câu 36: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt
bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là:
Câu 37: Hàm số y x 3 3x2mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi :
A m < 0 B m 0 C m > 0 D m = 0
Câu 38: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm DC Tính khoảng cách từ M đến
mp(ABC) là :
A
a 3
Câu 39: Cho log 62 Khi đó log318 tính theo a là:a
A
2a 1
a 1
a
a 1 C 2a + 3 D 2 - 3a
Câu 40: Giải phương trình x x
Trang 6A x1;x3 B x 3 C
1 1;
3
x x
D x 1
Câu 41: Cho hàm số
( ) 1
x
x
Tìm m để d y: x m1 cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho
2 3
AB
A m 4 10 B m 2 10 C m 4 3 D.m 2 3
Câu 42: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
C log 5 6 log 6 5
D log0,53log 35
Câu 43: Bất đẳng thức
3 tan
3
x
x x
đúng khi x thuộc khoảng nào ?
A
;
2
B 0;2
C 2;
D
3
;
2 2
Câu 44: Tìm tập xác định D của hàm số 2
2
y x x
A D ; 2 1; B D 2; 1
C D ; 2 1;
D D 2; 1
Câu 45: Giải phương trình log3x 2 4
Câu 46: Tính đạo hàm của hàm số ylog5x
A
1
y '
x ln 5 B
x
y '
ln 5 C y 'x ln 5 D
1
y '
5 ln x
Câu 47: Cho y x42x2 Khẳng định nào sau đây đúng?3
A 0,3 0,3
max y y
B. 0,3 0,3
max y y
C 0,3 0,3
max y y
D 0,3 0,3
3; min 1
max y y
Câu 48: Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên:
Trang 7-∞ -2 2 +∞
y’ + 0 - 0 +
y +∞
16 -∞ -16
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 16 và giá trị nhỏ nhất bằng -16
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ; 16) và (-16 ;+ )
C Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;2)
Câu 49: Cho bất phương trình 5 3x x2 Bất phương trình nào sau đây tưong đương với bất phương trình đã3 cho?
A x2 x.log 5 13 B x3log 5 13
Câu 50: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
1
x y
x
có phương trình là:
Trang 8ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN , NĂM HỌC 2016-2017 ( NỘP SỞ 15/11/2016)
Trang 99B 19B 29C 39A 49A