DE ON TN THPT QGIA MON TOAN 12

49 Câu 49 : Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích S, chu vi của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng bao nhiêu: A.[r]

ĐỀ ễN TẬP SỐ 04 (Thời gian 90phỳt) .

HỌ VÀ TấN: ……… LỚP:………

Cõu 1: Tỡm m ủeồ haứm soỏ

2

2

x 2mx 3 y

x mx 2



  luoõn ủoàng bieỏn treõn tửứng khoaỷng xaực ủũnh cuỷa noự.

A

5 m

7

 

B

5 m 7



C

5 m 7



D

5 m 7



Cõu 2 : Đồ thị hàm số y mx 4m2 9x210 cú 3 điểm cực trị thỡ tập giỏ trị của m là:

A R\ 0 B 3 0; 3; C 3; D   ; 30 3; 

Cõu 3 : Hàm số y = 31 x 2 có tập xác định là:

Cõu 4: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh chữ nhật với AB = 2a,AD = a.Hỡnh

chiếu của S lờn (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đỏy một gúc 45o.Thể tớch khối

chúp S.ABCD là:

A

3

2 2

3

a

B

3

3

a

C

3 2 3

a

D

3 3 2

a

Cõu 5: Cho haứm soỏ

1

y x mx (2m 1)x m 2 3

Vụựi giaự trũ naứo cuỷa m thỡ haứm soỏ nghũch bieỏn treõn khoaỷng 2;0

A m  2 B

1 m 2



C

1 m 2



D

1 m 2



Cõu 6 : Cho hàm số

x y x





2

1 Khoảng cỏch giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng:

Cõu 7: Hàm số y =  2  4

4x 1 

có tập xác định là:

A R B (0; +)) C R\

1 1

;

2 2



1 1

;

2 2

Cõu 8: Cho hỡnh lõp phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tõm O Khi đú thể tớch khối tứ diện

AA’B’O là

3

8

a

A

3 12

a B

3 9

a C

3 2

3

a D

Cõu 9: Hệ phơng trình:

x y









với x ≥ y có mấy nghiệm?

A 1 B 2 C 3 D 0

Cõu 10: Vụựi giaự trũ naứo cuỷa m thỡ haứm soỏ y (m 1)x   3 mx2 2x 1  luoõn ủoàng bieỏn

A 3  3 m 3    3 B 2  3 m 2    3

C  3 m   3 D Caực ủaựp soỏ treõn ủeàu sai.

Cõu 11: Cho hàm số y5x4 Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

Cõu 12: Hàm số y =  25

4 x

có tập xác định là:

A [-2; 2] B (-: 2]  [2; +) C R D R\{-1; 1}

Cõu 13: Cho biết thể tớch của một hỡnh hộp chữ nhật là V, đỏy là hỡnh vuụng cạnh a Khi đú diện tớch toàn phần của hỡnh hộp bằng

2

a



 

2

a  2 2

V

a



  2

a



Cõu 14 : Hệ phơng trình:

y 1 x









có nghiệm là:

A 3; 4

B 1; 3

C 2; 1

D 4; 4

Cõu 15: Vụựi giaự trũ naứo cuỷa m thỡ haứm soỏ

mx 4 y

2x m





Cõu 16 : Cho hàm số y x 3mx2 Lựa chọn phương ỏn đỳng.1

A Với mọi m, hàm số luụn cú cực đại và cực tiểu

B Với m = 0, hàm số cú cực đại và cực tiểu

C Cả ba phương ỏn kia đều sai

D Với mọi m 0, hàm số luụn cú cực đại và cực tiểu.

Cõu 17 : Hàm số y =  2 e

x x  1

có tập xác định là:

A R B (1; +) C (-1; 1) D R\{-1; 1}

Cõu 18: Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng a, tõm 0.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC Biết rằng gúc giữa MN và (ABCD) bằng 600, cosin gúc giữa MN và mặt phẳng (SBD) bằng

3

4

A

2 5

B

5 5

C

10 5

D

Cõu 19 : Hệ phơng trình:

ln x ln y 3 ln 6





A 20; 14

B 12; 6

C 8; 2

D 18; 12

Cõu 20:Vụựi giaự trũ naứo cuỷa m thỡ haứm soỏ

mx 4 y

2x m





 luoõn nghũch bieỏn treõn tửứng khoaỷng xaực ủũnh cuỷa noự.

Cõu 21 : Cho hàm số

x y

x x





2

1

1 Tọa độ điểm cực đại của hàm số là:

A 1 0;  B 0 1 C ;  ;

4 3

7 D 12; 

Cõu 22 : Hàm số y = 3 2 2

x 1

có đạo hàm là:

A y’ = 3 2

4x

3 x 1 B y’ = 3 2 2

4x

C y’ = 2x x3 2 1 D y’ = 3 2 2

Cõu 23: Cho hỡnh chúp tam giỏc cú đường cao bằng 100 cm và cỏc cạnh đỏy bằng 20 cm, 21 cm,

29 cm Thể tớch của hỡnh chúp đú bằng

3

6000

A cm B 6213cm3 C 7000cm3 D 7000 2cm3

Cõu 24: Hệ phơng trình:

3 lg x 2 lg y 5

4 lg x 3 lg y 18





A 100; 1000

B 1000; 100

C 50; 40

D Kết quả khác

Cõu 25: Trong caực haứm soỏ sau, haứm soỏ naứo ủoàng bieỏn treõn (1, 2) ?

A y x 2 4x 5 B

1

3

C

x 2 y

x 1





 D

2

x x 1 y

x 1

 





Cõu 26: Cho hàm số

x x y

x

 





1 (C) (T) là phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại M  ;



3 1

2

Lựa chọn phương ỏn sai.

A (T) cắt tiệm cận đứng của (C) tại A(-1; 0)

B Tớch cỏc khoảng cỏch từ M  ;



3 1

2 đến hai tiệm cận của (C) bằng 2.

C (T) cắt tiệm cận xiờn của (C) tại B(3; 3)

D Phương trỡnh của (T) là y x 

Cõu 27 : Hàm số y = 3 2x2 x 1 có đạo hàm f’(0) là:

A

1

3



B

1

Cõu 28 : Cho hỡnh chúp S.ABC với SASB SB, SC SC, SA SA a SB b,  ,  , SC c Thể tớch của hỡnh chúp bằng

1

3

A abc

1 6

B abc

1 9

C abc

2 3

D abc

Cõu 29 : Hàm số  

3

x

F x

x





là một nguyờn hàm của hàm số nào:

A x 3ln x B x3lnx C 2

3

3

x



Cõu 30: Trong caực haứm soỏ sau, haứm soỏ naứo nghũch bieỏn treõn (1, 3) ?

A

2 1

2

B

2

3

C

2x 5 y

x 1





 D

2

x x 1 y

x 1

 





Cõu 31 : Cho hàm số

x x y

x

 





1 (C) (T) là phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại M  ;



3 1 2

Lựa chọn phương ỏn sai.

A (T) cắt tiệm cận đứng của (C) tại A(-1; 0)

B Tớch cỏc khoảng cỏch từ M  ;



3 1

2 đến hai tiệm cận của (C) bằng 2

C (T) cắt tiệm cận xiờn của (C) tại B(3; 3).

D Phương trỡnh của (T) là y x 

Cõu 32 : Cho hàm số y = 42x x 2 Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:

A R B (0; 2) C (-;0)  (2; +) D R\{0; 2}

Cõu 33 : Một hỡnh chúp tam giỏc đều cú cạnh bờn bằng b và chiều cao h Khi đú, thể tớch của hỡnh chúp bằng

3

4

3 2 2

12

3 2 2

4

3 2 2

8

Cõu 34 :Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giỏc ABC với A0;6, B  4;4,

2;5

C Gọi D là chõn đường phõn giỏc trong đỉnh A của tam giỏc ABC Khi đú tọa độ của D là:

A

14

1;

3

D 

14 0;

3

D 

14 2;

5



14 1;

3

D 

Cõu 35: Cho haứm soỏ y f(x) 2x33x212x 5 Trong caực meọnh ủeà sau, tỡm meọnh ủeà sai

A f(x) taờng treõn khoaỷng (3, 1) B f(x) giaỷm treõn khoaỷng (1, 1)

C f(x) taờng treõn khoaỷng (5, 10) D f(x) giaỷm treõn khoaỷng (1, 3)

Cõu 36 : Tỡm giỏ trị lớn nhất của hàm số y x 33x2 9x 7 trờn đoạn [ 4;3] :

Cõu 37 : Hàm số y = 3 abx3 có đạo hàm là:

A y’ = 3 3

bx

3 abx B y’ =  

2

2 3 3

bx

abx

C y’ = 3bx 3 abx3 D y’ =

2

3bx

2 abx

Cõu 38 : Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng a, tõm 0.Gọi M và N lần lượt là

trung điểm của SA và BC Biết rằng gúc giữa MN và (ABCD) bằng 600 , độ dài đoạn MN bằng

2

a

A

2 2

a B

5 2

a C

10

2

a D

Cõu 39 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hỡnh vuụng ABCD Gọi M1;3 là trung

điểm của BC,

3 1

;

2 2

N 

  là điểm trờn cạnh AC sao cho

1 4

AN  AC

Biết đỉnh D nằm trờn

đường thẳng x y  3 0 Tọa độ đỉnh D của hỡnh vuụng là:

A D3;0 B D1; 2  C D1;2 D D  1;4

Cõu 40: Cho haứm soỏ y f(x) x  42x22 Trong caực meọnh ủeà sau, tỡm meọnh ủeà ủuựng

A f(x) giaỷm treõn khoaỷng (2, 0) B f(x) taờng treõn khoaỷng (1, 1)

C f(x) taờng treõn khoaỷng (2, 5) D f(x) giaỷm treõn khoaỷng (0, 2)

Cõu 41 : Tỡm giỏ trị lớn nhất của hàm số f x( )x2 3x2 trờn đoạn [-10;10]:

A 132 B 0 C 2 D 72

Câu 42 : Cho f(x) = x x §¹o hµm f’(1) b»ng:

A

3

8 B

8

3 C 2 D 4

Câu 43: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm của CD Tính cosin gĩc giữa

AC và BM bằng

3

6

A

3 4

B

3 3

C

3 2

D

Câu 44 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD, biết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là x2y 3 0 , tọa độ điểm I0; 1  là trung điểm cạnh AC Phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là:

A 2x y 7 0 B x2y 3 0 C x2y 7 0 D x2y7 0

Câu 45: Cho hàm số

3x 1

y f(x)

x 1



  Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng

A f(x) đồng biến trên R B f(x) tăng trên (   ;1) (1;   )

C f(x) tăng trên (   ;1) và (1;  ) D f(x) liên tục trên R

Câu 46 : Trong các hình trụ cĩ thể tích V khơng đổi, người ta tìm được hình trụ cĩ diện tích tồn phần nhỏ nhất Hãy so sánh chiều cao h và bán kính đáy R của hình trụ này:

A

R

h 

Câu 47: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, SA a 3 và vuơng gĩc với đáy Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng

3

6

a A

2 4

a B

. 2

a C

3 2

a D

Câu 48 :Họ nguyên hàm

cos 2

x dx

x x

A sinxcosx C B  sinxcosx C

C 2sinx cosx C D 2sinxcosx C

Câu 49 : Trong tất cả các hình chữ nhật cĩ diện tích S, chu vi của hình chữ nhật cĩ chu vi nhỏ nhất bằng bao nhiêu:

Câu 50:Tìm m để hàm số sau đây đồng biến trên khoảng (0, 3)

1

y x (m 1)x (m 3)x 4 3

A

12 m

7



B

12 m 7



C  m R  D

7 m 12



ĐỀ ễN TẬP SỐ 04 (Thời gian 90phỳt) .

1

Cõu 1:Tỡm m ủeồ haứm soỏ

2

2

x 2mx 3 y

x mx 2



A

5 m 7

 

B

5 m 7



C

5 m 7



D

5 m 7



2

Cõu 2 : Đồ thị hàm số y mx 4m2 9x210 cú 3 điểm cực trị thỡ tập giỏ trị của m là:

A R\ 0 B 3 0; 3; C 3; D   ; 30 3; 

3 Cõu 3

: Hàm số y = 31 x 2 có tập xác định là:

A [-1; 1] B (-; -1]  [1; +) C R\{-1; 1} D R

4 Cõu 4: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh chữ nhật với AB = 2a,AD = a.Hỡnh

chiếu của S lờn (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đỏy một gúc 45o.Thể tớch khối

chúp S.ABCD là:

B

3

2 2

3

a

B

3

3

a

C

3 2 3

a

D

3 3 2

a

5

Cõu 5:Cho haứm soỏ

1

y x mx (2m 1)x m 2 3

Vụựi giaự trũ naứo cuỷa m thỡ haứm soỏ nghũch bieỏn treõn khoaỷng 2;0

1 m 2



C

1 m 2



D

1 m 2



6

Cõu 6 : Cho hàm số

x y x





2

1 Khoảng cỏch giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng:

7

Cõu 7: Hàm số y =  2  4

4x 1 

có tập xác định là:

A R B (0; +)) C R\

1 1

;

2 2



1 1

;

2 2



8 Cõu 8: Cho hỡnh lõp phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tõm O Khi đú thể tớch khối tứ diện

AA’B’O là

3

8

a A

3 12

a B

3 9

a C

3 2

3

a D

9

Cõu 9: Hệ phơng trình:

x y









với x ≥ y có mấy nghiệm?

10 Cõu 10: Vụựi giaự trũ naứo cuỷa m thỡ haứm soỏ y (m 1)x   3 mx2 2x 1  luoõn ủoàng bieỏn

A 3  3 m 3    3 B 2  3 m 2    3

11

Cõu 11: Cho hàm số y 5x4 Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

12

Cõu 12: Hàm số y =  235

4 x

có tập xác định là:

A [-2; 2] B (-: 2]  [2; +) C R D R\{-1; 1}

13 Cõu 13: Cho biết thể tớch của một hỡnh hộp chữ nhật là V, đỏy là hỡnh vuụng cạnh a Khi đú diện tớch toàn phần của hỡnh hộp bằng

2

a



 

2

a  2 2

V

a



  2

a



14

Cõu 14 : Hệ phơng trình:

y 1 x









có nghiệm là:

A 3; 4

B 1; 3

C 2; 1

D 4; 4 15

Cõu 15: Vụựi giaự trũ naứo cuỷa m thỡ haứm soỏ

mx 4 y

2x m





16

Cõu 16 : Cho hàm số y x 3mx2 Lựa chọn phương ỏn đỳng.1

A Với mọi m, hàm số luụn cú cực đại và cực tiểu

B Với m = 0, hàm số cú cực đại và cực tiểu

C Cả ba phương ỏn kia đều sai

D Với mọi m 0, hàm số luụn cú cực đại và cực tiểu.

17

Cõu 17 : Hàm số y =  2 e

có tập xác định là:

18 Cõu 18: Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng a, tõm 0.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC Biết rằng gúc giữa MN và (ABCD) bằng 600, cosin gúc giữa MN và mặt phẳng (SBD) bằng

3

4

A

2 5

B

5 5

C

10 5

D

19

Cõu 19 : Hệ phơng trình:

ln x ln y 3 ln 6





A 20; 14

B 12; 6

C 8; 2

D 18; 12 20

Cõu 20:Vụựi giaự trũ naứo cuỷa m thỡ haứm soỏ

mx 4 y

2x m





 luoõn nghũch bieỏn treõn tửứng khoaỷng xaực ủũnh cuỷa noự.

21

Cõu 21 : Cho hàm số

x y

x x





2

1

1 Tọa độ điểm cực đại của hàm số là:

4 3

Cõu 22 : Hàm số y = 3 2 2

x 1

có đạo hàm là:

A y’ = 3 2

4x

3 x 1 B y’ = 3 2 2

4x

C y’ = 2x x3 21 D y’ = 3 2 2

23 Cõu 23: Cho hỡnh chúp tam giỏc cú đường cao bằng 100 cm và cỏc cạnh đỏy bằng 20 cm, 21 cm,

29 cm Thể tớch của hỡnh chúp đú bằng

3

6000

A cm B 6213cm3 C 7000cm3 D 7000 2cm3 24

Cõu 24: Hệ phơng trình:

3 lg x 2 lg y 5

4 lg x 3 lg y 18





A 100; 1000

B 1000; 100

C 50; 40

D Kết quả khác

25 Cõu 25: Trong caực haứm soỏ sau, haứm soỏ naứo ủoàng bieỏn treõn (1, 2) ?

1

3

C

x 2 y

x 1





 D

2

x x 1 y

x 1

 



 26

Cõu 26: Cho hàm số

x x y

x

 





1 (C) (T) là phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại M  ;



3 1

2

Lựa chọn phương ỏn sai.

A (T) cắt tiệm cận đứng của (C) tại A(-1; 0)

B Tớch cỏc khoảng cỏch từ M  ;



3 1

2 đến hai tiệm cận của (C) bằng 2.

C (T) cắt tiệm cận xiờn của (C) tại B(3; 3)

D Phương trỡnh của (T) là y x 

27 Cõu 27

: Hàm số y = 3 2x2 x 1 có đạo hàm f’(0) là:

A

1 3



B

1

28 Cõu 28 : Cho hỡnh chúp S.ABC với SASB SB, SC SC, SA SA a SB b,  ,  , SC c Thể tớch của hỡnh chúp bằng

1

3

A abc

1 6

B abc

1 9

C abc

2 3

D abc

29

Cõu 29 : Hàm số  

3

x

F x

x





là một nguyờn hàm của hàm số nào:

A x 3ln x B x3lnx C 2

3

3

x



30 Cõu 30: Trong caực haứm soỏ sau, haứm soỏ naứo nghũch bieỏn treõn (1, 3) ?

A

2 1

2

B

2

3

C

2x 5 y

x 1





2

x x 1 y

x 1

 



 31

Cõu 31 : Cho hàm số

x x y

x

 





1 (C) (T) là phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại M  ;



3 1

2

Lựa chọn phương ỏn sai.

A (T) cắt tiệm cận đứng của (C) tại A(-1; 0)

B Tớch cỏc khoảng cỏch từ M  ;



3 1

2 đến hai tiệm cận của (C) bằng 2.

C (T) cắt tiệm cận xiờn của (C) tại B(3; 3)

D Phương trỡnh của (T) là

y3 x

1

32 Cõu 32

: Cho hàm số y = 42x x 2 Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:

33 Cõu 33 : Một hỡnh chúp tam giỏc đều cú cạnh bờn bằng b và chiều cao h Khi đú, thể tớch của hỡnh

chúp bằng

3

4

3 2 2

12

3 2 2

4

3 2 2

8

34

Cõu 34 :Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giỏc ABC với A0;6, B  4;4,

2;5

C Gọi D là chõn đường phõn giỏc trong đỉnh A của tam giỏc ABC Khi đú tọa độ của D là:

A

14 1;

3

D 

14 0;

3

D 

14 2;

5



14 1;

3

D 

35 Cõu 35: Cho haứm soỏ y f(x)   2x 3  3x 2  12x 5  Trong caực meọnh ủeà sau, tỡm meọnh ủeà sai.

C f(x) taờng treõn khoaỷng (5, 10)D f(x) giaỷm treõn khoaỷng (1, 3)

36

Cõu 36 : Tỡm giỏ trị lớn nhất của hàm số y x 33x2 9x 7 trờn đoạn [ 4;3] :

37 Cõu 37

: Hàm số y = 3 abx3 có đạo hàm là:

A y’ = 3 3

bx

2

2 3 3

bx

abx

C y’ = 3bx 3 abx3 D y’ =

2

3bx

2 abx

38 Cõu 38 : Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng a, tõm 0.Gọi M và N lần lượt là

trung điểm của SA và BC Biết rằng gúc giữa MN và (ABCD) bằng 600 , độ dài đoạn MN bằng

2

a

A

2 2

a B

5 2

a C

10

2

a D

39

Cõu 39 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hỡnh vuụng ABCD Gọi M1;3 là trung

điểm của BC,

3 1

;

2 2

N 

  là điểm trờn cạnh AC sao cho

1 4

AN  AC

Biết đỉnh D nằm trờn

đường thẳng x y  3 0 Tọa độ đỉnh D của hỡnh vuụng là:

A D3;0 B D1; 2  C D1;2 D D  1;4

40 Cõu 40: Cho haứm soỏ y f(x) x   4  2x 2  2 Trong caực meọnh ủeà sau, tỡm meọnh ủeà ủuựng.

C f(x) taờng treõn khoaỷng (2, 5) D f(x) giaỷm treõn khoaỷng (0, 2)

41

Cõu 41 : Tỡm giỏ trị lớn nhất của hàm số ( )f x x2 3x2 trờn đoạn [-10;10]:

42 Câu 42

: Cho f(x) = x 3x2 §¹o hµm f’(1) b»ng:

A

3

8

43 Câu 43: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm của CD Tính cosin gĩc giữa AC và

BM bằng

3

6

A

3 4

B

3 3

C

3 2

D

44 Câu 44 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD, biết phương trình

đường thẳng chứa cạnh AB là x2y 3 0 , tọa độ điểm I0; 1  là trung điểm cạnh AC Phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là:

A 2x y 7 0 B x2y 3 0 C x2y 7 0 D x2y7 0 45

Câu 45: Cho hàm số

3x 1

y f(x)

x 1



A f(x) đồng biến trên R B f(x) tăng trên ( ;1) (1; )

C f(x) tăng trên ( ;1) và (1;) D f(x) liên tục trên R.

46 Câu 46 : Trong các hình trụ cĩ thể tích V khơng đổi, người ta tìm được hình trụ cĩ diện tích tồn

phần nhỏ nhất Hãy so sánh chiều cao h và bán kính đáy R của hình trụ này:

A

R

h 

47 Câu 47: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, SA a 3 và vuơng gĩc với đáy Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng

3

6

a

A

2 4

a B

. 2

a C

3 2

a D

48

Câu 48 : Họ nguyên hàm

cos 2

x dx

x x

A sinxcosx C B  sinxcosx C

49 Câu 49 : Trong tất cả các hình chữ nhật cĩ diện tích S, chu vi của hình chữ nhật cĩ chu vi nhỏ nhất bằng bao nhiêu:

50 Câu 50:Tìm m để hàm số sau đây đồng biến trên khoảng (0, 3)

1

y x (m 1)x (m 3)x 4 3

A

12 m 7



B

12 m 7



7 m 12

