Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi được là bao nhiêu mét làm tròn đến 1 chữ số thập phân A.. b Giải bất phương trình:.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 1
Mã đề: 112
ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2 MÔN: TOÁN 10 Năm học: 2016 - 2017 Thời gian: 120 phút
A TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
CÂU 1. Tập xác định của hàm số
2
2 3
2 2
y
x
=
A (1;+∞) B ℝ\{1} C ℝ D (−∞;1)
CÂU 2. Trục đối xứng của parabol y= −2x2+6x là
A 3
2
2
x= − C 3
2
2
y= −
CÂU 3. Parabol y=ax2+ +bx 2 đi qua 2 điểm A( ) ( )1;1 ,B 2; 4 , khi đó a b− bằng
A 5 B −1 C 1 D 5−
CÂU 4. Phương trình 2 ( )
mx + m+ x m− + có hai nghiệm trái dấu khi
A m<0 hoặc m>1 B m>0 C m<1 D m≤0 hoặc m≥1
CÂU 5. Số nghiệm của phương trình 2x+ =2 3x−1 là
CÂU 6. Tích các nghiệm của phương trình 2x2−6x− =2 x2 +4 là
A −2 B 6− C 6 D 2
CÂU 7. Cho f x( ) ( ) ( ), g x h x, là các đa thức của biến x Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
nào sai
A ( )
( ) 0 ( ) ( ). 0
f x
f x g x
B f x( )>g x( )⇔ f x( ) ( )−g x >0
C f x( ) ( )<g x ⇔ f x( ) ( ) ( ) ( )−h x <g x −h x
D f x( ) g x( ) g x( ) ( ) 0 ( )
f x g x
≥
>
CÂU 8. Tập nghiệm của bất phương trình 2x+ >5 3x−5 là
A (−∞;5) B (−∞;10) C (5 :+∞) D (10 :+∞)
CÂU 9. Tập nghiệm của bất phương trình x2−2x+10> −2 x là
A (− +∞3 : ) B (−3; 2) C (−∞; 2) D (−3;3)
CÂU 10. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 ( )
1 1
x
A 4 B 5 C 3 D 2
CÂU 11. Tập nghiệm của bất phương trình 2 0
2 2
x
x− ≤
A (2;+∞) B ( 1: 2]− C [−1; 2] D (−∞; 2)
Trang 2CÂU 12. Cho hàm số ( ) ( ) 2 ( )
f x = m+ x + m+ x+ Tìm tất cả các giá trị của m để
( ) 0
f x ≥ với ∀ ∈x ℝ
CÂU 13. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
2
2 1
x y
+
= + − + có tập xác định là
ℝ
A m>0 B 3− ≤ ≤m 1 C 3− < <m 1 D m<0
CÂU 14. Tổng các nghiệm của phương trình
3
1
x x
CÂU 15. Cho ba điểm A( ) (1;3 ,B −2;1 , M) ( )a b; thỏa mãn MA−2MB=0, khi đó a b− bằng
A −4 B 6− C 6 D 5
CÂU 16. Cho hai vectơ u=( )1; 2 ,v=( )3; 2 , khi đó u v bằng
A 7 B 5 C 15 D 12
CÂU 17. Cho sin 1,
3 2
π
α = < <α π
, khi đó, ta có tanα bằng
A 1
2 2
CÂU 18. Cho tam giác ABC có BC=4,ABC=45 ,o BCA=105o, khi đó độ dài AC bằng
d m x+ y− = d x+ m− y+ =m (m là tham số
thực) Gọi m m là hai giá tr1, 2 ị của m để hai đường thẳng d1⊥d2 khi m m b1 2 ằng
A 3− B 6 C 4 D 6−
CÂU 20. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A sin2α −cos2α +cos 2α =0
C tan2 1 cos 2
1 cos 2
a a
a
−
=
+
tan 2α−tanα sin 2α−tanα =tan α
CÂU 21. Vectơ chỉ phương của đường thẳng : 1 3
5
d
y t
= +
=
A u=( )1;5 B u=( )3;5 C u=( )5;3 D u=( )1;3
CÂU 22. Tâm và bán kính của đường tròn ( ) 2 2
C x +y + x− y+ = là
A I(−3;1 ,) R=9 B I(1; 3 ,− ) R=3 C I(1; 3 ,− ) R=9 D I(−3;1 ,) R=3
CÂU 23. Phương trình tổng quát của đường thẳng ( )∆ đi qua A( )1; 2 và song song với
đường thẳng : 1
3 4
d
= − +
= +
A x+4y− =9 0 B 3x+4y− =11 0 C − + + =4x y 2 0 D 4x− + =y 2 0
Trang 3CÂU 24. Cho điểm I( )0; 2 và đường thẳng d x: + + =y 2 0 Phương trình đường tròn tâm I
và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho AB=4 là
A 2 ( )2
2 12
x− +y =
C 2 ( )2
2 16
x− +y =
CÂU 25. Hai vị trí A và B cách nhau 615 m và cũng nằm về một phía bờ sông Khoảng cách
từ A, B đến bờ sông lần lượt là 118 m và 487 m Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thểđi được là bao nhiêu mét (làm tròn
đến 1 chữ số thập phân)
A 779,8 m
B 671,4 m
C 569,5 m
D 741,2 m
B TỰ LUẬN (5 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm) Cho hàm số 2 ( )
y=x + m− x− m+ ( m là tham số) a) Tìm tất của các giá trị x để y>0 với m=2
b) Tìm điều kiện của tham số m đểđồ thị hàm số cắt đường thẳng d y: = −x m2 tại hai điểm A,
B sao cho A, B nằm về hai phía đối với đường thẳng x=2
Bài 2 (2 điểm)
a) Giải bất phương trình:
2
1 1
x x
Bài 3 (1 điểm)
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A( ) (3;1 ,B 2; 3− )
b) Cho đường tròn ( ) 2 2
C x +y + −x y− = Viết phương trình đường thẳng ( )∆ song song
với đường thẳng ( )d : 3 x 4 y 2+ − =0 và tiếp xúc với đường tròn ( )C
Bài 4 (0,5 điểm)
Cho các số thực dương a b c, , thỏa mãn a2+ + =b2 c2 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S
- HẾT -