Tài liệu Vô cùng bé ppt

Vô cùng bé Nguồn: thunhan.wordpress.com 1.. Định nghĩa: Quy ước: quá trình thay ta gọi chung là trong 1 quá trình.. So sánh hai lượng VCB: Cho f, g là hai lượng VCB trong 1 quá trình.

Vô cùng bé Nguồn: thunhan.wordpress.com

1 Định nghĩa:

Quy ước: quá trình thay ta gọi chung là trong 1 quá trình

2 Định lý:

3 Tính chất: Trong 1 quá trình:

4 So sánh hai lượng VCB:

Cho f, g là hai lượng VCB trong 1 quá trình

Giả sử

tương đương Ký hiệu:

Nếu không tồn tại giới hạn thì ta nói f , và g không so sánh được với nhau

Ví dụ:

2 1 – cosx là VCB cấp cao hơn x khi

5 Các VCB bé tương đương cần chú ý:

6 Khử dạng vô định:

6.1 Tính chất 1:

Chứng minh

Thật vậy:

Ví dụ:

6.2 Tính chất 2:

Như vậy tổng của hai VCB tương đương với VCB có cấp thấp hơn

Ví dụ:

1

2

3

4

5

7 Bài tập giải mẫu:

1 Tìm giới hạn của hàm số:

Giải:

Do đó, theo tính chất 1 ta có:

2 Tính giới hạn:

Giải

Ta có:

Nên:

Tiếp tục, sử dụng quy tắc ngắt bỏ vô cùng bé bậc cao (tính chất 2), ta có:

1 Giả sử t là lượng VCB So sánh các lượng VCB:

4 Sử dụng các VCB tương đương, tính các giới hạn:

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k