Kiểm tra toán 8 cuối năm có đáp án

Đề kiểm tra cuối năm môn toán 8: Gồm trắc nghiệm 12 câu (3 điểm), tự luận ( 7 điểm). Phần trắc nghiệm bạn có thể lấy để trộn đề trắc nghiệm thành nhiều mã khác nhau. Phần tự luận có lời giả chi tiết, điểm chia rất chi tiết đầy đủ, bạn có thể lấy để sử dụng ngay.

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI NĂM HỌC 2017-2018

MÔN TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài 90 phút

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3Đ)

Chọn câu trả lời đúng

1 Nghiệm của bất phương trình − + ≥ − 2x 3 7 là

A x≤ 5 B x≥ 5 C x≥ 2 D x≤ 2

2 Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm nào của bất phương trình

A xf 1 B xp 1 C x≥ 1 D x≤ 1

3 Biểu thức 2

2 1 1

x A

−

− + xác định khi

A x≠ 2 B x≠ 2;x≠ 1 C x≠ 2;x≠ 1;x≠ − 1 D x≠ 1;x≠ − 1

4 Để giá trị biểu thức A=2x-5 bằng giá trị biểu thức B=x+1 thì

5 Khẳng định nào sau đây không đúng

A − + 2x 1 3 f ⇔ − + ( 2x 1).x 3.x B − + ≥ ⇔ ≥x 3 0 3 x

C 2x≤ ⇔ ≤ 4 x 2 D −xp 7 ⇔ 2xf − 14

6 Cho hình vẽ

Độ dài đoạn thẳng MN là

A 9

7 ∆ABC đồng dạng với ∆MNP theo tỉ số đồng dạng 2

3

k= Khi đó ABC

MNP

S

S bằng

A 4

3 C 9

4 D 3

2

8 ∆DEF có DE=3, EF=4, FD=5, biết ∆DEF đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số đồng dạng 1

2

k= Chu vi ∆ABC là

9 Cho hình lăng trụ đứng, đáy là một tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông là 6; 8, đường cao là 12 Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng là

1

10 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH, số đường thẳng song song với mặt phẳng BCGF là

11 Khi rút gọn biểu thức

( 1)(x 3) 3

M

− − − ta được

3

x x

+

1 3

x x

−

− D -1

12 Phương trình (x2-5)(x2+9)=0 có số nghiệm là

II PHẦN TỰ LUẬN (7Đ)

Câu 1: (2đ) Giải các phương trình sau

a) − + = − 4x 2 3(x− 5) b) 2 2 5 3 21

2 1 ( 2)( 1)

− − − − c) 5x− 2 3 − =x 1

Câu 2: (0,75đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Câu 3: (1,5đ)

Một xưởng sản xuất, theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất được 18 sản phẩm Thực tế, khi đi vào sản xuất, mỗi ngày xưởng sản xuất được 24 sản phẩm

Do đó xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 3 ngày và còn vượt mức 30 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Câu 4: (2,25đ)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, gọi D là một điểm trên cạnh AC (D khác

A và C) Từ C kẻ CM vuông góc với BD tại M, cắt AB tại N

a) Chứng minh ∆ANC đồng dạng với ∆MNB từ đó suy ra NA.NB=NM.NC b) Chứng minh DB.DM=DA.DC

c) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với MA, cắt AB tại O Chứng minh AB.NO=AN.BO

Câu 5: (0,5đ)

Tìm các số nguyên a, b để đa thức P(x) = x4+ax3+13x2+bx+4 là bình phương của một đa thức

Hết

HƯỚNG DẪN CHẤM-ĐÁP ÁN

A-PHẦN TRẮC NGHIỆM

Mỗi câu đúng cho 0,25đ

Câu

Mã đề

B-PHẦN TỰ LUẬN

1 a) (0,5đ)

4 2 3( 5)

4 2 3 15

4 3 15 2

x x

⇔ − + = − +

0,25

− = ⇔ = −

KL:

0,25

b) (0,75đ)

2 1 ( 2)( 1)

ĐKXĐ: x≠ 2;x≠ 1

2 (x x 1) (x 2)(2x 5) 3x 21

0,25

2 2 2 9 10 3 21

7 10 3 21

7 3 21 10

x x

0,25

31

10 31

10

KL:

0,25

c) (0,75đ)

5x− 2 3 − =x 1(1)

* Nếu 3 − ≥ ⇔ ≤ ⇒ − = −x 0 x 3 3 x 3 x thì (1) trở thành 0,25

5 2(3 ) 1

5 6 2 1

7 7 1( / )

x

⇔ =

* Nếu 3 −xp 0 ⇔ xf 3 ⇒ − = − 3 x x 3 thì (1) trở thành

5 2( 3) 1

5 2 6 1

5 (Kt/ m) 3

x x x x

−

⇔ =

0,25

KL: Vậy phương trình có nghiệm là x= 1 0,25

2(4 ) 3(5 2) 8(3 1)

8 2 15 6 24 8

17 14 24 8

0,25

6

6 41

41

x x

KL:

0,25

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

0,25

3 Theo KH xưởng phải sản xuất x sản phẩm

ĐK: x∈ ¥ *

Thực tế xưởng sản xuất được x+30 sản phẩm

0,25

Theo kế hoạch, thời gian xưởng sản xuất là

18

x

Thực tế, thời gian xưởng sản xuất là 30

24

x+

Ta có phương trình

30 3

18 24

x −x+ =

0,25

4 3( 30) 216

4 3 90 216

x x

0,25

306

x

⇔ = (T/m ĐK) KL: Vậy theo KH xưởng phải sản xuất 306 sản phẩm

0,25

a) (0,75đ)

Xét ∆ANC và ∆MNB có

90

NAC=NMB=

·ANM chung

0,25

( )

ANC MNB g g

NA NC

NA NB NM NC

b) (0,75đ)

Xét ∆ADB và ∆MDC có

· · 90 0

BAD CMD= =

ADB MDC= (đối đỉnh)

0,25

( )

ADB MDC g g

AD DB

DB DM DA DC

c) (0,5đ)

Xét ∆NMA và ∆NBC có

·ANM chung

NA NC

NM = NB (cmt)

(c.g.c)

· · 45 0

NMA NBC

0,25

⇒ MA là tia phân giác của ·BMN

MO⊥MA⇒ MO là phân giác ngoài của ∆BMN tại M

MA là tia phân giác của ·BMN (cmt)

AB MB

AB NO AN BO

0,25

5 P(x) là bình phương của một đa thức khi

P(x)=(x2+mx+n)2

⇔ x4+ax3+13x2+bx+4=x4+m2x2+n2+2mx3+2mnx+2nx2

⇔x4+ax3+13x2+bx+4=x4+2mx3+(m2+2n)x2+2mnx+n2

2

2

2

2 13 2

4

m a

mn b n

=







 =



0,25

2

2

2 13 2

2

m a

mn b n

=







 = ±



* Với n=2, tìm được a=6, b=12 hoặc a=-6,b=-12

* Với n=-2 , tìm được m2=17 (Loại)

KL: Vậy a=6, b=12 hoặc a=-6,b=-12

0,25

* Lưu ý: Điểm làm tròn theo quy tắc 0,25 → 0,5; 0,75 → 1

Mọi cách làm khác mà đúng cho điểm tương đương