Tải Đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Phú Thọ năm học 2017 - 2018 (Có đáp án) - Đề thi vào lớp 10 môn Toán 2017

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÚ THỌ VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG KỲ THI TUYỂN SINH

NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Đề thi có 01 trang

Câu 1 (1,5 điểm)

a) : 1

1 0 2

x

b) ệ :

2

5

 





 



x y

x y

Câu 2 (2,5 điểm)

T o mặ ẳ ọa độ Oxy c o a abol (P) có 1 2

2



y x và a đ ểm A,

B uộc (P) có oà độ lầ l ợ là x A  1;x B 2

a) T m ọa độ của a đ ểm A, B

b) V ế đ ờ ẳ (d) đ qua a đ ểm A, B

c) Tí k o các ừ O ( ốc ọa độ) đế đ ờ ẳ (d)

Câu 3 (2,0 điểm)

C o : x2 2(m1)x m 2  m 1 0 (m là am số)

a) vớ m0

b) Tìm m để có a ệm â b ệ x x1, 2 ỏa mã đ ều k ệ :

1 1

4

x x

Câu 4 (3,0 điểm)

C o ứ ác ABCD ộ ế đ ờ ò (O; R) ọ I là ao đ ểm AC và BD Kẻ IH vuông

óc vớ AB; IK vuô óc vớ AD (HAB K; AD )

a) C ứ m ứ ác AHIK ộ ế đ ờ ò

b) C ứ m ằ IA.IC = IB.ID

c) C ứ m ằ am ác HIK và am ác BCD đồ dạ

d) ọ S là d ệ íc am ác ABD, S’ làd ệ íc am ác HIK C ứ m ằ :

2

2

' 4



S AI

Câu 5 (1,0 điểm)

:  3  2

4 ( 4) 4

- Hết -

Họ và tên thí sinh: SBD:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM DỰ KIẾN:

Câu 1

(1,5đ)

a)

1 0 1 x 1 2 x 1

Vậy ệm của là x = 1

b)

2

2x y 3 x 2x 8 x 2x 8 0 (1)

x y 5 2x y 3 y 2x 3 (2)

 

(1):  ' 9 ; x12 , x2  4 Thay vào (2):

Vớ x 2 y 2.2 thì   3 1

Vớ x 4 thì y2.(   4) 3 11 Vậy ệm của ệ là:     x, y  2;1 ,  4; 11 

Câu 2

(2,5đ)

a)

V A, B uộc (P) ê :

2

2

x 1 y ( 1)

1

2

Vậy A 1;1 , B(2; 2)

2

b)

ọ đ ờ ẳ (d) là y = ax + b

Ta có ệ :

2a b 2 2a b 2 b 1

Vậy (d): y 1x 1

2

c)

(d) cắ ục Oy ạ đ ểm C(0; 1) và cắ ục Ox ạ đ ểm D(– 2; 0)

 OC = 1 và OD = 2

ọ là k o các ừ O ớ (d)

Á dụ ệ ức về cạ và đ ờ cao vào  vuông OCD, ta có:

h

Vậy k o các ừ ốc O ớ (d) là 2 5

5

Câu 3

(2,0đ)

a)

x m x m m (1)

Vớ m = 0, (1) ở à : 2

x 2x 1 0 

1,2 ' 2 ; x 1 2

Vậy vớ m = 2 ệm của (1) là x1,2  1 2 b)   ' m 2

P (1) có a ệm â b ệ   m 2

Á dụ ệ ức V -ét, ta có: 1 2

2

1 2

x x 2(m 1)

x x m m 1







Do đó:

2

m 1

3 m

m 1 2(m m 1) 2m m 3 0

2

 





  

Kế ợ vớ đ ều k ệ m 1; 3

2

  là các á ị cầ m

Câu 4

(3,0đ)

1

1

1 1

1

A

B

C D

I K

H

O

a)

Tứ ác AHIK có:

0

0

0

AHI 90 (IH AB) AKI 90 (IK AD) AHI AKI 180

 Tứ ác AHIK ộ ế

b)

IAD và IBC có:

A B (2 óc ộ ế cù c ắ cu DC của (O)) AIDBIC (2 óc đố đỉ )

 IAD IBC (g.g)

IA ID

IA.IC IB.ID

IB IC

c)

Xé đ ờ ò oạ ế ứ ác AHIK có

A H (2 óc ộ ế cù c ắ cu IK)

Mà A1 B1H1 B1

C ứ m ự, a đ ợc K1D1

HIK và BCD có: H1B ; K1 1D1

 HIK BCD (g.g)

d)

O

H

B A

F

E

ọ S1 là d ệ íc của BCD

Vì HIK BCD nên:

1

S  BD (IB ID)  4IB.ID 4IA.IC

 (1)

Vẽ AE BD , CF BD AE / /CF CF IC

AE IA

ABD và BCD có c u cạ đáy BD ê :

S CF S IC

S  AE S  IA (2)

Từ (1) và (2) suy a

1

2 1

S' S HK IC S' HK

S  S  4IA.IC IA  S  4IA (đ cm)

Câu 5

(1,0đ)

:  3  2

4 ( 4) 4

x x (1) ĐK: 3

x  4

Đặ : 3 2

x  4 u (2)

3 x2 4 v (v 1) v3 4 x2 (3)

K đó (1)   2 3 2 2 3 2

u v 4 hay u 4 v

     (4)

Từ (2), (3), (4) a có ệ :

x 4 u

x v u x (5)

v 4 x

u x v u (6)

u 4 v

  





V x, u, v > 1 ê sử x v ừ (5)  u x

Có ux nên ừ (6)  v u

Do đó: x v u x     x v u

Mặ k ác, ếu x < v ự a có x < v < u < x (vô lí)

Vì x = u nên:

x  4 x  x2 x  x 2   0 x 2 ( ỏa mã ) Vậy (1) có ệm duy ấ x = 2