Bài tập Cơ bản về Dao Động Điều

Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại vmax.. Một vật dao động điều hòa, trong quá trình dao động tốc độ cực đại của vật là10 ??/? và gia tốc cực đại 40 ??/?2.. Một vậ

CHUYÊN ĐỀ 1.3 BÀI TẬP CƠ BẢN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC TRƯNG TỪ PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG

Độ lớn gia tốc a max =ω 2 A a min =0

Độ lớn lực kéo về F max =mω 2 A F min =0

Vị trí đặc biệt

Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 12 cm và chu kì 0,5 s Daođộng này có biên độ và tần số là

Một vật dao động điều hòa với phương trình: 𝑥 = 5 𝑐𝑜𝑠 4πt − 2π

3 cm Số daođộng toàn phần mà vật thực hiện trong một 2 phút là:

Một vật dao động điều hòa có phương trình 𝑥 = 4 𝑐𝑜𝑠 4𝜋𝑡 + 𝜋

2 𝑐𝑚 (t tính bằnggiây) Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là:

A 4π cm / s B 16π cm / s C 64π cm / s D 16 cm / s.

Tốc độ khi đi qua cân bằng là tốc độ cực đại

vmax = ωA = 16π cm / s Chọn B.

HƯỚNG DẪN GIẢI

Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số 5

Hz Lấy 2=10 Lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại bằng

Câu 3: Một vật dao động điều hòa có phương trình là 𝑥 = 4 𝑐𝑜𝑠 5𝜋𝑡 − 𝜋

3 (cm) (t tính

bằng giây) Phát biểu nào sau đây là sai?

A Biên độ dao động của vật là A = 4cm B Tần số dao động là 2,5Hz.

C Pha ở thời điểm t của dao động là 5𝜋𝑡 − 𝜋

Biên độ dao động của vật là A = 4cm A: Đúng

Pha ở thời điểm t của dao động là 5𝜋𝑡 − 𝜋

3 C: Đúng

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=6cosπt​ (x tính bằng cm, t

tính bằng s) Phát biểu nào sau đây đúng?

A Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s.

B Chu kì của dao động là 0,5 s.

C Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2

Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại vmax Chu kỳ dao động của vật là



HƯỚNG DẪN GIẢI

Một vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc 𝑣 = 20 𝑐𝑜𝑠 10𝑡 cm/s Khốilượng của vật là 𝑚 = 500𝑔 Hợp lực tác dụng lên vật có giá trị cực đại là

HƯỚNG DẪN GIẢI

Một vật dao động điều hòa, trong quá trình dao động tốc độ cực đại của vật là

10 𝑐𝑚/𝑠 và gia tốc cực đại 40 𝑐𝑚/𝑠2 Biên độ và tần số của dao động lần lượt là

Một vật dao động điều hòa với phương trình 𝑥 = 10 𝑐𝑜𝑠 5𝜋𝑡 + 𝜋

3 𝑐𝑚 (t tính bằnggiây Xác định li độ của vật tại thời điểm 𝑡 = 1

Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình 𝑥 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠 1 0𝑡 (t tính bằng s) Tại t=2s, pha của dao động là

A. 10 rad B. 40 rad C. 20 rad D. 5 rad

Pha của dao động là: 10𝑡 =10.2=20 rad

HƯỚNG DẪN GIẢI

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình 𝑥 = 4 𝑐𝑜𝑠 4𝜋𝑡 − 2𝜋

Một vật dao động điều hòa với phương trình 𝑥 = 10 𝑐𝑜𝑠 2𝜋𝑡 − 𝜋

6 𝑐𝑚 (t tính bằng giây).Xác định gia tốc của vật tại thời điểm 𝑡 = 1

Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo

về có biểu thức F = - 0,8cos 4t (N) Dao động của vật có biên độ là

CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng O Gia tốc củavật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình: 𝑎 = −400𝜋2𝑥 𝑐𝑚/𝑠2 Số dao độngtoàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là

Một vật dao động điều hoà với tần số góc là 4 rad / s Biết rằng khi vật đi qua điểm có

li độ -8 cm thì nó có tốc độ là 8 cm / s Biên độ dao động của vật là:

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình 𝑥 = 5 𝑐𝑜𝑠( 10𝑡 + 𝜋

6)(𝑐𝑚), trong đó ttính bằng giây Tại thời điểm vật có li độ 2,5cm thì tốc độ của vật là

Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, lúc li độ của vật bằng 10 % biên

độ dao động thì tốc độ bằng bao nhiêu phần trăm tốc độ cực đại?

LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNGTRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

- Biên độ dao động bằng bán kính đường tròn

- Tần số góc của dao động bằng tốc độ góc của chuyển động tròn

- Pha dao động bằng góc hợp bời bán kính OM với trục ox

1: Trong hệ tọa độ vuông góc xOy, một chất điểm chuyển động tròn đều quanh O vớitần số 5 Hz Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox dao động điều hòa với tần số góc

A 31,4 rad/s B 15,7 rad/s C 5 rad/s D 10 rad/s.

𝜔 = 2𝜋𝑓 = 10𝜋 ≈ 31,4𝑟𝑎 Τ𝑑 𝑠

HƯỚNG DẪN GIẢI

Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc

độ góc 5 rad/s Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo

có tốc độ cực đại là

A 15 cm/s B 25 cm/s C 50 cm/s D 250 cm/s.

Theo liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều

 A=10cm; =5 rad/s

Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng

quỹ đạo có tốc độ cực đại là:

vmax=A=50 cm/s

HƯỚNG DẪN GIẢI

Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên qũy đạo tâm O bán kính 5 cm với tốc độ

3 m/s Hình chiếu của điểm M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng qũy đạo dao độngđiều hòa với tần số góc:

A 30 (rad/s) B 0,6 (rad/s) C 6 (rad/s) D 60 (rad/s)

Ta có: v = 300 cm / s suy ra tần số góc: 𝜔 = 𝑣

𝑟 = 60(𝑟𝑎𝑑/𝑠) Chọn D

HƯỚNG DẪN GIẢI

Một chất điểm dao động trên trục 0x có phương trình dao động là: x = 4cos(ωt+φ) cm.Tại thời điểm t = 0 thì chất điểm có li độ 2 cm và đi theo chiều dương của trục toạ độ,

DÙNG ĐƯỜNG TRÒN PHA

𝑡 = α

ω

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình 𝑥 = 4 𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡 + 2𝜋

3 𝑐𝑚 Tại thời điểm ban đầu vật có:

A x = -2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox

B x = 2 cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox.

C x = 2 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.

D x = -2cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.

Tại thời điểm ban đầu t = 0 ta có: 𝛷 = 𝜔𝑡 + 𝜑 = 2𝜋

3

Do đó 𝑥 = 4 𝑐𝑜𝑠 2𝜋

3 = −2 𝑐𝑚 và vật đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox

Chọn D.

HƯỚNG DẪN GIẢI

Một vật dao động điều hòa có chu kì là T Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trícân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm

Mà có 𝑡 = 0 tại VTCB → trong nửa chu kì đầu tiên

vận tốc bằng 0 ở biên ứng với thời điểm 𝑡 = 𝑇/4

Chọn A

HƯỚNG DẪN GIẢI

Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình 𝑥 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠 2𝜋𝑡 − 𝜋

6 Tính từthời điểm ban đầu 𝑡0 = 0, thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ nhất là

Vật qua vị trí cân bằng lần 1 khi đó vật đang ở vị trí cân

bằng theo chiều âm, trên đường tròn ứng với vị trí 𝜋

Trong một dao động điều hòa có chu kỳ T thì thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí

có li độ cực đại đến vị trí có li độ bằng một nửa li độ cực đại là

𝑇

6 .

Chọn B

HƯỚNG DẪN GIẢI

Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo 8𝑐𝑚 với tần số 2𝐻𝑧 Thời gian ngắn nhất vật đi từ 𝑥 = −2𝑐𝑚 đến 𝑥 = +2𝑐𝑚là

HƯỚNG DẪN GIẢI

HƯỚNG DẪN GIẢI

Một vật dao động điều hòa với phương trình 𝑥 = 5 𝑐𝑜𝑠 𝜔 𝑡 (cm) Quãng đường vật đi được trong một chu kì là

A 10 cm B 5 cm C 15 cm D 20 cm.

Ta có: S = 4A = 20 cm Chọn D.

HƯỚNG DẪN GIẢI

Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ 𝐴, chu kì dao động T, ở thời điểmban đầu 𝑡0 = 0 vật đang ở vị trí biên Quãng đường mà vật đi được từ thời điểmban đầu đến thời điểm 𝑡 = 𝑇

Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kì 2 s Quãng đường vật điđược trong 4 s là

A 64 cm B 16 cm C 32 cm D 8 cm.

Trong t= 4 s = 2T vật đi được quãng đường là s = 2.4A = 32 cm

Chọn C.

HƯỚNG DẪN GIẢI

Ta có 𝑇 = 2𝜋

𝜔 = 0,5𝑠

Một vật dao động điều hòa với phương trình 𝑥 = 6 𝑐𝑜𝑠 4𝜋𝑡 + 𝜋

3 𝑐𝑚 Quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm t = 0,5 (s) là

A S = 12 cm B S = 24 cm C S = 18cm D S = 9 cm

HƯỚNG DẪN GIẢI

Do đó trong 1 chu kì đầu từ t = 0 đến thời điểm t = 0,5 (s),

vật di chuyển được quãng đường là 𝑆 = 4𝐴 = 24 𝑐𝑚

Chọn B.

Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ Α, chu kì dao động T, ở thời điểm banđầu 𝑡0 = 0 vật đang ở vị trí biên Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm banđầu đến thời điểm 𝑡 = 𝑇

+ Lúc 𝑡0 = 0, vật đang ở vị trí biên Dựa vào hình vẽ,

quãng đường vật đi được là: 𝑆 = 𝐴 + 𝐴

2 = 1,5𝐴

Chọn D

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1 Trong dao động điều hòa, véc tơ gia tốc của một vật luôn

A hướng ra xa vị trí cân bằng B cùng hướng chuyển động.

C hướng về vị trí cân bằng D ngược hướng chuyển động

Câu 2 Trong dao động điều hoà, so với li độ gia tốc biến đổi điều hoà

Câu 3 Vật dao động điều hòa với phương trình 𝑥 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡 + 𝜑 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc dao động v vào li độ x có dạng

ĐÁP ÁN CÂU HỎI KÌ TRƯỚC

VUI H ỌC NHẬN QUÀ

CÂU HỎI KÌ NÀY

✓ Điền câu trả lời vào phần bình luận sau video

✓ Học sinh có câu trả lời đúng bà nhanh nhất sẽ nhận được quà của ban tổ chức

Câu 1 Một vật nhỏ chuyển động tròn đều theo một quỹ đạo tâm O, bán kính R Trong 12s vật quay được 18 vòng Gọi P là hình chiếu vuông góc của vật trên trục tung Biết bán kính quỹ đạo tròn là

Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm:

A. 1/3 (s) B. 1/6(s) C. 2/3(s) D. 1/12(s)

kinhbac.edubit.vn

BÀI TẬP TỰ LUYỆN CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐƯỢC ĐĂNG TRONG NHÓM FACE:

GIÁO DỤC ONLINE KINH BẮC