MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÍ LỚP 11

Một số hiện tượng  Khi cho 2 quả cầu nhỏ nhiễm điện tiếp xúc sau đó tách nhau ra thì tổng điện tích chia đều cho mỗi quả cầu  Hiện tượng xảy ra tương tự khi nối hai quả cầu bằng dây d

+ Hai điện tích cùng dấu: Đẩy nhau;

+ Hai điện tích trái dấu: Hút nhau;

3 Định luật Cu - lông:

Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm q1; q2 đặt cách nhau một khoảng r trong môi trường có hằng

số điện môi ε là F12;F21 có:

- Điểm đặt: trên 2 điện tích

- Phương: đường nối 2 điện tích

- Chiều: + Hướng ra xa nhau nếu q1.q2 > 0 (q 1 ; q 2 cùng dấu)

+ Hướng vào nhau nếu q1.q2 < 0 (q 1 ; q 2 trái dấu)

- Độ lớn:

1 2 2

.

Một số hiện tượng

 Khi cho 2 quả cầu nhỏ nhiễm điện tiếp xúc sau đó tách nhau ra thì tổng điện tích chia đều cho mỗi quả cầu

 Hiện tượng xảy ra tương tự khi nối hai quả cầu bằng dây dẫn mảnh rồi cắt bỏ dây nối

 Khi chạm tay vào quả cầu nhỏ dẫn điện đã tích điện thì quả cầu mất điện tích và trở về trung hòa

B PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CƠ BẢN

Dạng 1: Xác định lực tương tác giữa 2 điện tích và các đại lượng trong công thức định luật Cu – lông

Phương pháp : Áp dụng định luật Cu – lông

- Phương , chiều , điểm đặt của lực ( như hình vẽ)

- Độ lớn : F = 21 2

9

|

| 10 9

r

q q



- Chiều của lực dựa vào dấu của hai điện tích : hai điện tích cùng dấu

: lực đẩy ; hai điện tích trái dấu : lực hút

Dạng 2: Tìm lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích

Phương pháp : Dùng nguyên lý chồng chất lực điện

- Lực tương tác của nhiều điện tích điểm lên một điện tích điểm lên một điện tích điểm khác :

- Biểu diễn các các lực F1,F2,F3…F nbằng các vecto , gốc tại điểm ta xét

-Vẽ các véc tơ hợp lực theo quy tắc hình bình hành

- Tính độ lớn của lực tổng hợp dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin

*Các trường hợp đăc biệt:

Ftan

Bài 1: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng r =3cm trong chân không hút nhau bằng một lực F =

6.10-9N Điện tích tổng cộng của hai điện tích điểm là Q=10-9C Tính điện đích của mỗi điện tích điểm:

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định luật Culong:

1 2 2

9 1

9 2

Bài 2: Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân không, và cách nhau khoảng r=1m thì

chúng hút nhau một lực F1=7,2N Sau đó cho hai quả cầu đó tiếp xúc với nhau và đưa trở lại vị trí cũ thì chúng đảy nhau một lực F2=0,9N tính điện tích mỗi quả cầu trước và sau khi tiếp xúc

5 2

Bài 3: Cho hai điện tích bằng +q (q>0) và hai điện tích bằng –q đặt tại bốn đỉnh của một hình vuông

ABCD cạnh a trong chân không, như hình vẽ Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích nói trên

Đây cũng là độ lớn lực tác dụng lên các điện tích khác

Bài 4: Cho hai điện tích q1=4 C  , q2=9 C đặt tại hai điểm A và B trong chân không AB=1m Xác định

vị trí của điểm M để đặt tại M một điện tích q0, lực điện tổng hợp tác dụng lên q0 bằng 0, chứng tỏ rằng

vị trí của M không phụ thuộc giá trị của q0

Bài 5: Người ta treo hai quả cầu nhỏ có khối

lượng bằng nhau m = 0,01g bằng những sợi dây

có chiều dài bằng nhau (khối lượng không đáng kể) Khi hai quả cầu nhiễm điện bằng nhau về độ lớn và cùng dấu chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R=6cm Lấy g= 9,8m/s2 Tính điện tích mỗi quả cầu

9 2

4 nếu đặt trong dầu Để lực tương tác vẫn là F thì hai điện tích phải đạt cách nhau

bao nhiêu trong dầu?

Bài 8: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6g, tích điện q = 2.10-7C được treo bằng một sợi dây tơ mảnh

Ở phía dưới nó cần phải đạt một điện tích q2 như thế nào để lực căng dây giảm đi một nửa

a Xác đinh hằng số điện môi 

10 C 15

Bài 11: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2kg, được treo tại cùng một điểm bằng hai

sợi tơ mảnh dài l = 0,5m Khi mỗi quả cầu tích điện q như nhau, chúng tách nhau ra một khoảng a = 5cm Xác đinh q

  





2 2

2 2

Bài 14: Tại ba đỉnh của một tam giác đều, người

ta đặt ba điện tích giống nhau q1=q2=q3=6.10-7C Hỏi phải đặt điện tích thứ tư q0 tại đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ thống đứng yên cân bằng

II BÀI TẬP TỰ GIẢI

Bài 1: Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10-9

(cm), coi rằng prôton và êlectron là các điện tích điểm Tính lực tương tác giữa chúng

ĐS: F = 9,216.10 -8 (N)

Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r = 2 (cm) Lực đẩy

giữa chúng là F = 1,6.10-4 (N) Tính độ lớn của hai điện tích

ĐS: q 1 = q 2 = 2,67.10 -9 (C)

Bài 3: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r1 = 2 (cm) Lực đẩy giữa chúng là F1 = 1,6.10-4 (N) Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng F2= 2,5.10-4 (N) Tính khoảng cách giữa hai điện tích khi đó

ĐS: r 2 = 1,6 (cm)

Bài 4: Hai điện tích điểm q1 = +3 (C) và q2 = -3 (C),đặt trong dầu ( = 2) cách nhau một khoảng r

= 3 (cm) Lực tương tác giữa hai điện tích đó là:

Bài 7: Có hai điện tích q1 = + 2.10-6 (C), q2 = - 2.10-6 (C), đặt tại hai điểm A, B trong chân không và cách nhau một khoảng 6 (cm) Một điện tích q3 = + 2.10-6 (C), đặt trên đương trung trực của AB, cách

AB một khoảng 4 (cm) Độ lớn của lực điện do hai điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 bao nhiêu

ĐS: F = 17,28 (N)

Bài 8: Cho hai điện tích dương q1 = 2 (nC) và q2 = 0,018 (C) đặt cố định và cách nhau 10 (cm) Đặt thêm điện tích thứ ba q0 tại một điểm trên đường nối hai điện tích q1, q2 sao cho q0 nằm cân bằng Xác định vị trí của q0

ĐS: cách q 1 2,5 (cm) và cách q 2 7,5 (cm)

Bài 9: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-2 (C) và q2 = - 2.10-2 (ỡC) đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 30 (cm) trong không khí Lực điện tác dụng lên điện tích q0 = 2.10-9 (C) đặt tại điểm M cách đều A và B một khoảng bằng a có độ lớn là:

ĐS: F = 4.10 -6 (N)

Bài 10: Một quả cầu khối lượng 10 g,được treo vào một sợi chỉ cách điện Quả cầu mang điện tích q1= 0,1 C Đưa quả cầu thứ 2 mang điện tích q2 lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch khỏi vị trí lúc đầu,dây treo hợp với đường thẳng đứng một góc  =300 Khi đó 2 quả cầu nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang và cách nhau 3 cm Tìm độ lớn của q2 và lực căng của dây treo? g=10m/s2

ĐS: q 2 =0,058  C; T=0,115 N

Bài 11: Hai điện tích điểm q1=-9.10-5C và q2=4.10-5C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm trong chân không

a Tính cường độ điện trường tai điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A 20cm

b Tìm vị trí tại đó cường độ điện trường bằng không Hỏi phải đặt một điện tích q0 ở đâu để nó nằm cân bằng?

ĐS: Cách q 2 40 cm

Bài 12: Hai bụi ở trong không khí ở cách nhau một đoạn R = 3cm mỗi hạt mang điện t ích q = -9,6.10 13

-C

a Tính lực tĩnh điện giữa hai điện tích

b Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích của electron là e = -16.10-19

a Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron

b Tín vận tốc và tần số chuyển động của electron

ĐS: a F = 9.10 -8 N b v = 2,2.10 6 m/s, f = 0,7.10 16 Hz

Bài 14: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau một đoạn R = 1m, đẩy nhau bằng lực

F = 1,8N Điện tích tổng cộng của hai vật là Q = 3.10-5C Tính điện tích mỗi vật

ĐS: q 1 = 2.10 -5 C, q 2 = 10 -5 C hặc ngược lại

Bài 15: hai điện tích q1 = 6.10-8C và q2= 3.10-7C đặt cách nhau 3cm trong chân không

a Tính lực tương tác giữa chúng

b Để lực này tăng lên 4 lần thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu

c Đưa hệ này vào nước có 81thì lực tương tác giống câu a Tìm khoảng cách giữa hai điện tích lúc này

Bài 16: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không cách nhau một khoảng r1 = 2 cm Lực tương tác giữa chúng là 1,6.10-4 N

AC = 27,65.10

-3

N

Bài 19 : Hai điện tích cách nhau 30cm trong chân không thì tương tác nhau bằng một lực có độ lớn F

nếu nhúng chúng vào trong rượu (không đổi khoảng cách) thì lực tương tác giảm đi 27 lần

a) xác định hằng số điện môi của rượu

b) Phải giảm khoảng cách của chúng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn như trong chân không

Bài 20 : Hai quả cầu nhỏ được tích điện bằng nhau nhưng trái dấu nhau đặt tại hai điểm A và B cách

nhau 4cm trong chân không Lực hút giữa chúng là 8,1.10-4N

a Tính độ lớn điện tích mỗi quả cầu

b Cho hai quả cầu vào môi trường có 4 Muốn lực hút giữa chúng không thay đổi thì khoảng cách giữa hai quả cầu trong trường hợp này là bao nhiêu ?

c Giả sử hai quả cầu đặt trong môi trường có hằng số điện môi là ' Khoảng cách vẫn là 4cm và lực hút là 2,7.10-4N Hãy tính hằng số điện môi '

d Cho hai quả câu chạm vào nhau rồi tách ra xa Tính điện tích mỗi quả cầu sau khi tách ra

Bài 21: Ba điện tích q1 = q2 = q3 = 1,6.10-19C đặt trong không khí tại ba đỉnh của một tam giác đều với cạnh 16cm Xác định véctơ lực tác dụng lên q3?

ĐS: 15,6.10 -27 N

- Phương: đường nối M và Q

- Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0

Hướng vào Q nếu Q <0

N m C

B CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Xác định cường độ điện trường do điện tích gây ra tại một điểm

Phương pháp:

Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra có:

+ Điểm đặt: Tại điểm đang xét;

+ Phương: Trùng với đường thẳng nối điện tích Q và điểm đang xét;

+ Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0 và hướng về Q nếu Q < 0;

Lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích q đặt trong điện trường: F  q E

Fcó: + Điểm đặt: tại điểm đặt điện tích q;

+ Phương: trùng phương với vector cường độ điện trường E; +Chiều: Cùng chiều với E nếu q > 0 và ngược chiều với Enếu q <0;

+ Độ lớn: F = q E

Dạng 3: Xác định cường độ điện trường tổng hợp do nhiều điện tích gây ra tại một điểm

Phương pháp: sử dụng nguyên lý chồng chất điện trường

- Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường : E E E E n

- Biểu diễn E1,E2,E3…E n bằng các vecto

- Vẽ vecto hợp lực E bằng theo quy tắc hình bình hành

- Tính độ lớn hợp lực dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin

LUU Ý KHI GIẢI BÀI TẬP:

 Lực tác dụng lên một điện tích đặt trong điện trường:

F  q.E

q > 0 : F cùng hướng với E

q < 0 : F ngược hướng với E

 Cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra

Etan

Bài 1: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức của điện trường do một điện tích điểm q > 0

gây ra Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 36V/m, tại B là 9V/m

a Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB

b Nếu đặt tại M một điện tích điểm q0 = -10-2C thì độ lớnn lực điện tác dụng lên q0 là bao nhiêu?

M A

Bài 2: Hai điện tích +q và –q (q>0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a M là một điểm nằm trên

đường trung trực của AB cách AB một đoạn x

a Xác định vectơ cường độ điện trường tại M

b Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó

E

T

F

P R

Bài 3: Một quả cầu nhỏ khối lượng m=0,1g

mang điện tích q = 10-8C được treo bằng sợi dây không giãn và đặt vào điện trường đều E có đường sức nằm ngang Khi quả cầu cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc

045

Bài 4: Một điện tích điểm q1 = 8.10-8C đặt tại điểm O Trong chân không

a Xác định cường độ điện trường tại điểm M cách O một đoạn 30cm

b Nếu đặt điện tích q2 = - q1 tại M thì n ps chịu lực tác dụng như thế nào?

F  q E  0,64.10 N

Vì q2 <0 nên F ngược chiều với E

Bài 5: Hai điện tích điểm q1 = q2 = 10-5C đặt ở hai điểm A và B trong chất điện môi có =4, AB=9cm Xác định véc tơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn

Bài 6: Hai điện tích q1 = q2 = q >0 đặt tại A và B trong không khí cho biết AB = 2a

Bài 8: Hai điện tích điểm q1 = 4.10-8C và q2 = - 4.10-8C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm trong chân không

1 Tính lực tương tác giữa 2 điện tích

2 Tính cường độ điện trường tại:

a điểm M là trung điểm của AB

2 Cường độ điện trường tại M:

a Vectơ cđđt E1M;E2Mdo điện tích q1; q2 gây ra tại M có:

Vì E1M E2M nên ta có E = E - E1N 2N = 32000 (V/m)

Bài 9 : Tại hai điểm A và B đặt hai điện tích điểm q1 = 20Cvà q2 = -10C cách nhau 40 cm trong chân không

a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại trung điểm AB

b) Tìm vị trí cường độ điện trường gây bởi hai điện tích bằng 0 ?

E

/ 2

Bài 3: Ba điện tích q giống hệt nhau được đặt cố định tại ba đỉnh của một tam giác đều có cạnh a Tính

độ lớn cường độ điện trường tại tâm của tam giác đó

ĐS: E = 0

Bài 4: Hai điện tích q1 = 5.10-9 (C), q2 = - 5.10-9 (C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân không Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách đều hai điện tích đó

ĐS: E = 36000 (V/m)

Bài 5: Hai điện tích q1 = q2 = 5.10-16 (C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8

(cm) trong không khí Tính cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC ĐS: E = 1,2178.10-3

a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại M

b) Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q = 2.10-9 C đặt tại M

Bài 9 : Tại 3 đỉnh hình vuông cạnh a = 20 cm, ta đặt 3 điện tích cùng độ lớn q1 = q2 = q3 = 3.10 -6 C

a Tính cường độ điện trường tổng hợp tại tâm hình vuông ?

b Tại đỉnh thứ 4 hình vuông

c Tính lực điện tác dụng lên điện tích q4 = 8.10-8C đặt tại đỉnh thứ 4 này

Bài 10 : Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 1g, mang điện tích q = 10-5 C, treo bằng sợi dây mảnh và đặt trong điện trường đều E Khi quả cầu nằm cân bằng thì dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc

60o

 Xác định cường độ điện trường E, biết g = 10m/s2

ĐS : E = 1730 V/m

Bài 11 : Một điện tích điểm q = 2.10-6C đặt cố định trong chân không

a) Xác định cường độ điện trường tại điểm cách nó 30 cm ?

b) Tính độ lớn lực điện tác dụng lên điện tích 1C đặt tại điểm đó ?

c) Trong điện trường gây bởi q, tại một điểm nếu đặt điện tích q1 = 10-4 C thì chịu tác dụng lực là 0,1 N Hỏi nếu đặt điện tích q2 = 4.10-5 C thì lực điện tác dụng là bao nhiêu ?

ĐS : a) 2.10 5

V/m, b) 0,2 N, c) 0,04 N Bài 12: Một điện tích q = -10-7C đặt tại điểm N trong điện trường của một điện tích Q thì chịu tác dụng của lực điện F = 3.10-3N

a) Tìm cường độ điện trường E tại điểm N

b) Xác định điện tích Q? Biết rằng vectơ cường độ điện trường tại điểm N có chiều hướng vào điện tích Q

và NQ = 3cm

CHỦ ĐỀ 3 : CƠNG CỦA LỰC ĐIỆN ĐIỆN THẾ HIỆU ĐIỆN THẾ

A TĨM TẮT LÝ THUYẾT

1 Cơng của lực điện trường:

* Đặc điểm: Cơng của lực điện tác dụng lên tác dụng lên một điện tích khơng phụ thuộc vào dạng quỹ

đạo mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của quỹ đạo (vì lực điện trường là lực thế)

* Biểu thức: A MN = qEd

Trong đĩ, d là hình chiếu của quỹ đạo lên phương của đường sức điện

Chú ý:

- d > 0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức

- d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức

2 Liên hệ giữa cơng của lực điện và hiệu thế năng của điện tích

A MN = W M - W N

3 Điện thế Hiệu điện thế

- Điện thế tại một điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về phương diện tạo ra thế năng khi đặt tại đó một điện tích q

- Điện thế, hiệu điện thế là một đại lượng vơ hướng cĩ giá trị dương hoặc âm;

- Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường cĩ giá trị xác định cịn điện thế tại một điểm trong điện trường cĩ giá trị phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc điện thế

- Nếu một điện tích dương ban đầu đứng yên, chỉ chịu tác dụng của lực điện thì nó sẽ có xu hướng

di chuyển về nơi có điện thế thấp (chuyển động cùng chiều điện trường) Ngược lại, lực điện có tác dụng làm cho điện tích âm di chuyển về nơi có điện thế cao (chuyển động ngược chiều điện trường)

- Trong điện trường, vector cường độ điện trường cĩ hướng từ nơi cĩ điện thế cao sang nơi cĩ điện thế thấp;

4 Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế

E =

d U

B CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Tính cơng của các lực khi điện tích di chuyển

Phương pháp: sử dụng các cơng thức sau

1 A MN = qEd

Chú ý:

- d >0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức

- d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức

2 A MN = Wt M - Wt N = Wđ N - Wđ M

3 A MN = UMN q = (VM – VN ).q

Chú ý: Dấu của cơng phụ thuộc vào dấu của q và U và gĩc hợp bởi chiều chuyển dời và chiều đường

sức

Dạng 2: Tìm điện thế và hiệu điện thế

Phương pháp: sử dụng các cơng thức sau