CHUYÊN ĐỀ CĂN BẬC 3 ĐẠI SỐ 9

 Mọi số a đều có duy nhất một căn bậc ba... Dạng 2: Chứng minh đẳng thức Phương pháp: + Tính giá trị biểu thức và chỉ ra điều phải chứng minh.. Chứng minh các biểu thức sau là một số n

CHUYÊN ĐỀ

CĂN BẬC 3 ĐẠI SỐ 9

CHUYÊN ĐỀ 11: CĂN BẬC BA Giáo viên: Nguyễn Chí Thành LỚP TOÀN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122

Lý thuyết:

 Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3a

 Mọi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

 A B 3 A 3B  3A B 3A B.3  Với B0 ta có: A A

3 3 3

Cách khác: Lập phương hai vế ta được:  3

Bài 14 Chứng minh rằng:

3 3

Bài 16 Tính các biểu thức sau:

5 2 13  5 2 13c) 345 29 2 345 29 2 d) 3 1 3 1

+ Khi 1,

8

a ta có   1 8a âm nên đa thức (1) có nghiệm duy nhất x1

Vậy với mọi 1

b) Cho x 1 3234 Tính giá trị biểu thức: 5 4 3 2

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức

Phương pháp:

+ Tính giá trị biểu thức và chỉ ra điều phải chứng minh

+ Biến đổi tương đương

Bài 3 Chứng minh các biểu thức sau là một số nguyên

x x

2 3 2 3 2

2 3 2 3 2

x x

x x

Bài 11 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

0

x  a a b  a b a là nghiệm của phương trình

x  bx   a d) Chứng minh rằng 3 3

Khai triển và rút gọn ta được vế trái

Bài 18 Chứng minh rằng : Nếu 3 2 3 2 3  2

2 3 9 x x2 2x3 3x x2

 , giải hệ này ta tìm được

       x y;  2;3 ; x y;  3; 2 Tức là nghiệm của phương trình là x 2;3

Bài 10 Giải phương trình

Hướng dẫn

Đặt với và Khi đó ta được hệ

Suy ra y2 Từ đó nghiệm của phương trình là x = 1 và x = -1

Bài 11 Giải phương trình

Hướng dẫn

Đặt = y với Khi đó ta được hệ và từ phương trình ban đầu ta

có Xét hiệu hai phương trình của hệ ta được phương trình Với thì , dẫn đến vô nghiệm

phương trình đã cho vô nghiệm

Bài 12 Giải các phương trình:

121

1 3 3

x

x x

x

1

11

1

3 3

x

x x

Bài 14 Giải phương trình : 3 x x 3x

97

a) Lập phương hai vế đưa về dạng: 3  2 

5x x 4 x Lập phương hai vế tiếp được x0; 5