toanthaycu com đề cương kiểm tra giữa kì 1

Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m.. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42°.. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 50°.. Hãy tính góc

ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ 1 LỚP 9 TRƯỜNG THCS BẾ VĂN ĐÀM NĂM HỌC 2020-2021 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho

A sin .

AB C BC



AC tgB AB



AC C BC



AB gC AC



Câu 12: Tam giác ABC vuông tại A; biết BC  3;

3.2

Câu 14: Một con sông rộng khoảng 200 m Một chiếc đó dự định chèo vuông góc với dòng sông sang bờ

bên kia Nhưng vì nước chảy mạnh nên phải chèo lệch một góc 30 so với hướng ban đầu Như vậy chiếc

đò đã chèo một khoảng l bằng:

A 100 m. B 400 m. C

400m

m)

2 3

21

x x

x x





o) 4x2 92 2x3



Dạng 3: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB8cm, BC15 cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng BD .

b) VẽAH BD H . Tính độ dài AH .

c) Đường thẳng AH cắt BC và DC lần lượt tại Ivà K Chứng minh: AH2 HI HK

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Cho biết . BH 4cm CH, 9cm. GọiD E, lần lượt là hình chiếu của Hlên các cạnh AB AC,

a) Tính độ dài đoạn thẳng DE.

b) Các đường thẳng vuông góc với DEtại D E, lần lượt cắt BC tại M N, Chứng minh

1.2

MN  BC

c) Tính diện tích của tứ giác DEMN.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại , A phân giác , AD đường cao AH Cho biết BD15cm CD, 20cm.Tính độ dài đoạn thẳng HB HC,

Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Tính diện tích tam giác ABC biết thẳng

12 , 9

AH  cm BH  cm

Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại , C đường cao CK

a) Cho biết AB=10 ,cm AC=8 cm Tính BC CK BK AK, , ,

b) Gọi H và I theo thứ tự là hình chiếu của K lên BC và AC Chứng minh CB CH CA CI.  .

c) Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ K xuống IH Chứng minh 2 2 2

c) Chứng minh tam giác MAB và ABC đồng dạng Tìm tỉ số đồng dạng

Bài 7 Cho tam giác ABC vuông tại A, có ACAB. Đường cao AH Gọi D, E lần lượt là hình hiếu củ H trên AB, AC

a) Chứng minh AD AB AE AC.  .

b) Cho biết BH 2cm HC, 4,5cm. Tính độ dài đoạn thảng DE.

c) Tính số đo góc ABC

d) Tính diện tích tam giác ADE.

Bài 8 Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ

bằng 42° Tính chiều cao của cột đèn

Bài 9 Một cầu trược trong một công viên có độ dốc là 28° và có độ cao là 2,1cm Tính độ dài của một

cầu trược ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 10 Một cột đèn có bóng trên mặt đất là 5m Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ

bằng 50° Tính chiều cao của cột đèn.

Bài 11 Một cột đèn điện AB cao 6m có bóng in trên mặt đất là AC dài 3,5m Hãy tính góc BCA ( làm

tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất

Bài 12

Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m

Gần đấy có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt

đất là 80m

Em hãy cho biết tòa nhà đó cao bao nhiêu tầng,

biết mỗi tầng cao 2m

Bài 13 Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34 , ° và bóng của một tháp trên mặt

đất dài 68m Tính chiều cao của tháp ( làm tròn đến mét)

Bài 14 Nhà bạn Minh có một chiếc thang dài 4m Cần đặt chân thang cách chân tường một khaongr cách

bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đát một góc “ an toàn” là 65° ( tức là bảo đảm thang không bị đổ

A 

Bài 2 (TUYỂN SINH LỚP 10 TP Hà Nội – 2011)

1) Cho biểu thức

42

x A x

A

B  .

Bài 4 ( TUYỂN SINH LỚP 10 HÀ NỘI 2014)

1) Tính giá trị của biểu thức

11

x A x

A x



2 24

, 0, 99

3

x x

x B x







3) Tìm x để biểu thức P A B . có giá trị nguyên

Bài 6 ( TUYỂN SINH LỚP 10 TP HÀ NỘI -2017)

Cho biểu thức

25

x A x





 và 3 20 2 , 0, 25

255

x

x x







1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9

2) Chứng minh

15

B x

c) Với giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên

Bài 8 Cho biểu thức

21

b) Tính giá trị của B khi x  3 8

c) Với giá trị nào của x thì B0?B0?B0

Bài 9 Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của a để B xác định và rút gọn B.

b) Với giá trị nào của a thì B>1, B<1

b) Tính gái trị của A khi x  7 4 3

c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 11: Cho biểu thức:

3

x x B

c) Tìm giá trị của x khi B = 4

d) Tìm giá trị nguyên dương của x để B đạt giá trị nguyên.

Bài 12 1) Tìm giá trị biểu thức

21

x A x

x x



AC tgB AB



AC C BC



AB gC AC



Câu 12: Tam giác ABC vuông tại A; biết BC  3;

3.2

Câu 14: Một con sông rộng khoảng 200 m Một chiếc đó dự định chèo vuông góc với dòng sông sang

bờ bên kia Nhưng vì nước chảy mạnh nên phải chèo lệch một góc 30 so với hướng ban đầu

Như vậy chiếc đò đã chèo một khoảng l bằng:

A 100 m. B 400 m. C

400m

x x

x x

22

x x

x x

MN  BC

c) Tính diện tích của tứ giác DEMN.

Lời giải

N E

Xét tứ giác AEHD có 3 góc vuông: A D E   90o

Nên tứ giác AEHD là hình chữ nhật, ta có:

Mà BDM MDH  90o, DBHvuông tại D nên: B MHD 90o

Từ trên suy ra: B BDM  DBM cân tại M  DM BM 2

Từ (1), (2), ta có: Điểm M là trung điểm cạnh BH.

Tương tự: N là trung điểm cạnh HC

12

b) Gọi H và I theo thứ tự là hình chiếu của K lên BC và AC Chứng minh CB CH CA CI.  .

c) Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ K xuống IH Chứng minh 2 2 2

KM CH CI

d) Chứng minh

3 3

c) Chứng minh tam giác MAB và ABC đồng dạng Tìm tỉ số đồng dạng

Bài 7 Cho tam giác ABC vuông tại A, có ACAB. Đường cao AH Gọi D, E lần lượt là hình hiếu củ H trên AB, AC

a) Chứng minh AD AB AE AC.  .

b) Cho biết BH 2cm HC, 4,5cm. Tính độ dài đoạn thảng DE

c) Tính số đo góc ABC

d) Tính diện tích tam giác ADE.

Bài 8 Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ

bằng 42° Tính chiều cao của cột đèn

Bài 9 Một cầu trược trong một công viên có độ dốc là 28° và có độ cao là 2,1cm Tính độ dài của một

cầu trược ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 10 Một cột đèn có bóng trên mặt đất là 5m Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ

bằng 50° Tính chiều cao của cột đèn.

Bài 11 Một cột đèn điện AB cao 6m có bóng in trên mặt đất là AC dài 3,5m Hãy tính góc BCA ( làm

tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất

Bài 12

Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m

Gần đấy có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt

đất là 80m

Em hãy cho biết tòa nhà đó cao bao nhiêu tầng,

biết mỗi tầng cao 2m

Bài 13 Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34 , ° và bóng của một tháp trên mặt

đất dài 68m Tính chiều cao của tháp ( làm tròn đến mét)

Bài 14 Nhà bạn Minh có một chiếc thang dài 4m Cần đặt chân thang cách chân tường một khaongr cách

bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đát một góc “ an toàn” là 65° ( tức là bảo đảm thang không bị đổ

A 

Bài 2 (TUYỂN SINH LỚP 10 TP Hà Nội – 2011)

1) Cho biểu thức

42

x A x

54

x B

B  .

Lời giải 1) Với x 64 0 thỏa mãn điều kiện, thế vào biểu thức A ta được

2 6464

x x

x x



   2 x1 3 x

(vì x  )0  x  2  0 x 4.Đối chiếu với điều kiện, ta được 0x4

Bài 4 ( TUYỂN SINH LỚP 10 HÀ NỘI 2014)

1) Tính giá trị của biểu thức

11

x A x

a) Chứng minh

1

x P

A x



2 24

, 0, 99

3

x x

x B x







3) Tìm x để biểu thức P A B . có giá trị nguyên

Bài 6 ( TUYỂN SINH LỚP 10 TP HÀ NỘI -2017)

Cho biểu thức

25

x A x





 và 3 20 2 , 0, 25

255

x

x x

B x

c) Với giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên

Bài 8 Cho biểu thức

21

b) Tính giá trị của B khi x  3 8

c) Với giá trị nào của x thì B0?B0?B0

Bài 9 Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của a để B xác định và rút gọn B.

b) Với giá trị nào của a thì B>1, B<1

b) Tính gái trị của A khi x  7 4 3

c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 11: Cho biểu thức:

3

x x B

c) Tìm giá trị của x khi B = 4

d) Tìm giá trị nguyên dương của x để B đạt giá trị nguyên.

Giải a) Biểu thức B có nghĩa khi: x 1

x

x

x x

10 ( )1

2 ( )4

Vậy x y= +1,yÎ ¢

Bài 12 1) Tìm giá trị biểu thức

21

x A x

x x

