DE THI ON TAP HOC KY 2 TOAN 10

c Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10.. Tìm phương trình tổng quát của đường..[r]

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHƯỚC BÌNH

***    **

GV : Nguyễn Ngọc Trọng

Năm học : 2015 - 2016

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 10 Năm học : 2015 -2016

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

a)(1 x x)( 2 x 6) 0 b)

x

2 3 5





c) x2 x 12 8  x d) 2x2 3x  1 x 3

Câu 2: Cho bất phương trình: (m3)x22(m 3)x m  2 0

a) Giải bất phương trình với m = –3.

b) Với những giá trị nào của m thì bất phương trình vô nghiệm?

c) Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x ?

Câu 3: Chứng minh bất đẳng thức: a b c   ab bc ca với a, b, c  0

Câu 4: Chứng minh rằng:

a) cot2x cos2xcot cos2x 2x

b) ( sinx a y cos )a 2( cosx a y sin )a 2 x2y2

c) Tính giá trị các biểu thức: Asin150 cos750

Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(–2; 1), B(1; 4), C(3; –2)

a) Chứng tỏ rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác

b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với BC

c) Viết phương trình đường trung tuyến AM của ΔABC

d) Viết phương trình của đường thẳng đi qua trọng tâm G của ΔABC và vuông góc với BC

-Hết -ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 10 Năm học : 2015 -2016

Câu 1: Giải các bất phương trình sau :

a) x x

2  1  1 b) 3 2 x x

b ) x2 x12 7  x d) 3x2 x 1 x1

Câu 2: Cho f x( ) ( m1)x2 2(m1)x1

a) Tìm m để phương trình f (x) = 0 có nghiệm

b) Tìm m để f (x)  0 ,  x 

Câu 3:

a) Cho tanx2 Tính

A

2sin 3cos

2 cos 5sin







b) Rút gọn biểu thức: B =



1 2sin 2cos 1 cos sin cos sin

c) Bài 10 Tính giá trị các biểu thức: 12

5 sin 12 cos   



B

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5).

a) Chứng tỏ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác

b) Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C

c) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC

Câu 5: Cho ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm.

a) Tính diện tích ABC

b) Tính góc B (B tù hay nhọn)

c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC

-Hết -ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2 Mơn TỐN Lớp 10 Năm học : 2015 -2016

Câu 1: Giải bất phương trình:

a)x x x

3 1

  b)

2 2

2

2 3

x x

 



 

c)  x2 4x21 x 3 d) x2 2x 7  x 2

Câu 2: Cho phương trình: x2(m2)x 4 0 Tìm các giá trị của m để phương trình cĩ:

a) Hai nghiệm phân biệt

b) Hai nghiệm dương phân biệt

Câu 3:

a) Chứng minh rằng: a4b4 a b ab3  3, a b R, 

b)

x

x

2 2

Cho tan 4 và 2 Tính



c) Chứng minh biểu thức sau đây khơng phụ thuộc vào  ?

Atan   cot 2 tan   cot 2

Câu 4 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng

d y 16 4t t R

( ) :  6 3 (  )

 



a) Tìm tọa độ các điểm M, N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox, Oy.

b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác OMN

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M

d) Viết phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm

Câu 5: Cho tam giác ABC cĩ b =4 ,5 cm , gĩc A 30 0 , C 75 0

a) Tính các cạnh a, c

b) Tính gĩc B.

c) Tính diện tích ABC

d) Tính độ dài đường cao BH

-Hết -ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 10 Năm học : 2015 -2016

Câu 1:

a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số y x2 mx m có tập xác định là (–  ; ) b) Giải bất phương trình sau:

1

x x

3 1 3

3





 2 2x2 3x 7  2 5 x 3 x2 9x 10  x 2

Câu 2:

1) Rút gọn biểu thức





A sin3 cos3 sin cos sin cos

2) Cho A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác Chứng minh rằng:

a) sin(A B ) sin C b)

  



3) Tính giá trị biểu thức A8sin 452 0 2(2 cot 300 3) 3cos90 0

Câu 3: Cho hai đường thẳng : 3x2y1 0 và : 4x6y1 0

a) Chứng minh rằng  vuông góc với '

b) Tính khoảng cách từ điểm M(2; –1) đến '

Câu 5a Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) và M là trung điểm của AB

Viết phương trình tham số của trung tuyến CM

Câu 5b Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2y2 4x6y 3 0 tại M(2; 1)

-Hết -ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ 2 Mơn TỐN Lớp 10 Năm học : 2015 -2016

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

a) x2 x  1 x 3 b)

x

2 3 4 0

3 4

 





c( 3x 2 4 x 3 d) (3x2  4 )(2x x2  x 1) 0 

Câu 2: Cho phương trình: mx2 2(m1)x4m1 0 Tìm các giá trị của m để:

a) Phương trình trên cĩ nghiệm

b) Phương trình trên cĩ hai nghiệm dương phân biệt

Câu 3:

a) Cho

4 cos và 0 90

5

Tính A cot

tan cot tan





b) Biết sin cos  2, tính sin 2 ?

c) Tính giá trị các biểu thức: C=8 sin π

24 cos

π

24 cos

π

12

Câu 4: Cho ABC với A(2, 2), B(–1, 6), C(–5, 3)

a) Viết phương trình các cạnh của ABC

b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của ABC

c) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuơng cân

Câu 5: Cho đường thẳng d cĩ phương trình 3x 4y m 0, và đường trịn (C) cĩ phương trình: (x 1)2(y 1)2 1 Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường trịn (C) ?

-Hết -ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 10 Năm học : 2015 -2016

Câu 1: Giải các bất phương trình sau :

a)x 1 2(x21) b) (x5)(3x4) 4( x1)

c) x 2 3 x 5 2 x d) (x 3) x2 4x2 9

Câu 2: Định m để phương trình sau có nghiệm:(m1)x22mx m  2 0

Câu 3: Cho a, b, c là những số dương Chứng minh: (a b b c c a )(  )(  ) 8 abc

Câu 4 : Cho tam giác ABC biết A(1; 4); B(3; –1) và C(6; 2)

a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, CA

b) Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM

Câu 5:

a) Cho đường thẳng d: 2x y  3 0 Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách

từ M đến d bằng 4.

b) Viết phương trình đường tròn tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung

Câu 6:

a) Cho sina 23 với 0 a 2



 

Tính các giá trị lượng giác còn lại

b) Cho 0 a b, 2



tan , tan

Tính góc a + b =?

c) Chứng minh các đẳng thức :

tan

x

x



ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 10 Năm học : 2015 -2016

Câu 1: Cho f x( ) ( m1)x2 4mx3m10

a) Giải bất phương trình: f(x) > 0 với m = – 2.

b) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt.

Câu 2:

a) Xét dấu tam thức bậc hai sau:

2 4 1 ( )

3

 





f x

x

b) Giải phương trình:

a) 2x24x1=x 1 b) 2x1 8  x c) x 2 x 1 x

Câu 3: Chứng minh các đẳng thức sau:

1 tan  1 cot  

b) 1 sin acosatana (1 cos )(1 tan )a  a

c)

1 sin   cos

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3: 8)

a) Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A

b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B

c) Tính diện tích tam giác ABC

-Hết -ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 10 Năm học : 2015 -2016

Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

f x( )  x 3 5  x với   3 x 5

Câu 2: Giải hệ bất phương trình sau:

x x

2 2

6 0



  



Câu 3: Giải các bất phương trình sau :

a) 2x2 6x  1 x  2 0 b) x 3 2x 8 7 x c) 3x26x4 2 2  x x 2

Câu 4:

1) Tính các giá trị lượng giác của cung , biết:

a)

3 sin



      

b) Cho cotx = - 3 Tính

sin 2sin cos 2 cos 2sin 3sin cos 4cos

D



2) Rút gọn biểu thức: A = sin( ) sin(x x) sin 2 x sin 2 x

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3)

a) Viết phương trình đường cao AH và trung tuyến AM

b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B

c) Tính diện tích tam giác ABC

-Hết -ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 10 Năm học : 2015 -2016

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

a) x2 3x  1 2 2x b) (2x 4)(1 x 2 ) 0x2 

c) x x2

2 4

  d) x2 4x21 x 3

Câu 2: Bài 3 Tìm m để các phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu

a)) (3 m x) 2 2(m3)x m  2 0

b) (1m x) 2 2mx2m0

Câu 3:

a) Tính

11 cos 12



b) Cho sina 34 với 900 a1800 Tính cosa, tana.

c) Chứng minh: sin4x cos4x 1 2 cos2x

Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5 Tính cosB = ?

Câu 5:

a) Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 0) và tiếp xúc với trục tung

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn x2y2 6x4y 3 0 tại điểm M(2; 1) c) Cho tam giác ABC có M(1; 1), N(2; 3), P(4; 5) lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC Viết phương trình đường thẳng trung trực của AB?

ĐỀ THI THỬ HK 2 TOÁN 10

NĂM HỌC 2015 - 2016

ĐỀ

1)Giải các bất phương trình sau

a) x2 3x 6 3x  2  9x 8 b)

2x 1 1     c)x 1 2x 1 3 x 1       

d) x2 3x 10  x 2 2)Tìm m để bất phương trình : m 1 x   2  2 m 1 x 1 0    

vô nghiệm

3) Cho  ABC có đỉnh A(-3 ; -2), phương trình đường cao (BH): 2x + y - 2 = 0 và đường trung tuyến

( CM): 2x - 9y + 13 = 0

a) Viết phương trình các cạnh của  ABC

b) Viết các phương trình đường cao còn lại

4) Chứng minh

1 cot 2x cot x

sin 2x

5) Rút gọn biểu thức: B =

cos sin cos sin

6) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2)

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.

b) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB) Xác định tọa độ điểm H.

c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB.

ĐỀ THI THỬ HK 2 TOÁN 10

NĂM HỌC 2015 - 2016 ĐỀ

1)Giải các bất phương trình sau

a) x2 3x 6 3x  2  9x 8 b)

2x 1 1     c)x 1 2x 1 3 x 1       

d) x2 3x 10  x 2 2)Tìm m để bất phương trình : m 1 x   2  2 m 1 x 1 0    

vô nghiệm

3) Cho  ABC có đỉnh A(-3 ; -2), phương trình đường cao (BH): 2x + y - 2 = 0 và đường trung tuyến

( CM): 2x - 9y + 13 = 0

c) Viết phương trình các cạnh của  ABC

d) Viết các phương trình đường cao còn lại

4) Chứng minh

1 cot 2x cot x

sin 2x

5) Rút gọn biểu thức: B =

cos sin cos sin

6) Cho tan =

3

5 Tính giá trị biểu thức : A = 2 2

sin cos sin cos

  

7) Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1)

a) Viết phương trình đường thẳng AB

b) Viết phương trình đường trung trực  của đọan thẳng AC

c) Tính diện tích tam giác ABC

ĐỀ THI THỬ HK 2 TỐN 10

NĂM HỌC 2015 - 2016

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

a) x3 x4  6 x b)

x

2 3 4 0

3 4

 



 c) x3 7 x  2x 8 d)x2  2 x2  3x 11 3  x 4

Câu 2: Cho phương trình: mx2 2(m1)x4m1 0 Tìm các giá trị của m để:

a) Phương trình trên cĩ nghiệm

b) Phương trình trên cĩ hai nghiệm dương phân biệt

Câu 3:

a) Cho

4 cos và 0 90

5

Tính A cot

tan cot tan





b) Biết sin cos  2, tính sin 2 ?

c) cot2x cos2xcot cos2x 2x

Câu 4: Chứng minh bất đẳng thức: a b c   ab bc ca với a, b, c  0

Câu 5: Cho ABC với A(2, 2), B(–1, 6), C(–5, 3)

a) Viết phương trình các cạnh của ABC

b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của ABC

c) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuơng cân

Câu 6: Cho đường thẳng d cĩ phương trình 3x 4y m 0, và đường trịn (C) cĩ phương trình: (x 1)2(y 1)2 1 Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường trịn (C) ?

ĐỀ THI THỬ HK 2 TỐN 10

NĂM HỌC 2015 - 2016

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

a) x3 x4  6 x b)

x

2 3 4 0

3 4

 



 c) √x+3 −√7 − x >√2 x − 8 d)x22 x2 3x11 3 x4

Câu 2: Cho phương trình: mx2 2(m1)x4m1 0 Tìm các giá trị của m để:

a) Phương trình trên cĩ nghiệm

b) Phương trình trên cĩ hai nghiệm dương phân biệt

Câu 3:

a) Cho

4 cos và 0 90

5

Tính A cot

tan cot tan





b) Biết sin cos  2, tính sin 2 ?

c) cot2x cos2xcot cos2x 2x

Câu 4: Chứng minh bất đẳng thức: a b c   ab bc ca với a, b, c  0

Câu 5: Cho ABC với A(2, 2), B(–1, 6), C(–5, 3)

a) Viết phương trình các cạnh của ABC

b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của ABC

c) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuơng cân

Câu 6: Cho đường thẳng d cĩ phương trình 3x 4y m 0, và đường trịn (C) cĩ phương trình: (x 1)2(y 1)2 1 Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường trịn (C) ?

-Hết -ĐỀ THI THỬ HK 2 TOÁN 10

NĂM HỌC 2015 - 2016

Câu 1: Giải bất phương trình:

a)x2 x x2 x

    b) x2  3 2  3x2 3

c) 2x 1    1 x, x   d) x2 3x  6  3x2 9x  8, x   là [1; 2]

Câu 2: Cho phương trình: x22(m1)x m 2 8m15 0

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).

a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A

b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC

c) Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10

Câu 4: Chứng minh: cos 3sin 1 cot cot2 cot3  k k, .

sin





Câu 5: Cho sina + cosa =

4

7 Tính sina.cosa

Câu 6:

a) Cho đường thẳng d:

y 1 22 2t

  



 

 và điểm A(3; 1) Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng () qua A và vuông góc với d

b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (): 5x – 2y + 10 = 0.

2

Câu 4:

a) Cho đường thẳng d: 2x y  3 0 Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng

cách từ M đến d bằng 4.

b) Viết phương trình đường tròn tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung