Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là 15,7cm Nhập kết quả dưới dạng số thập phân làm tròn đến 1 chữ số sau dấu “,” Câu 4: Nghiệm nhỏ nhất của phương trình Câu 5: Nghiệm của phương[r]
Trang 1VIOLYMPIC VÒNG 16 LỚP 9
BÀI THI SỐ 1
Chọn đáp án đúng:
Câu 1: Phương trình nào sau đây không có hai nghiệm phân biệt ?
, với
Câu 2: Cho đường tròn (O) và dây AB Gọi S là điểm chính giữa của cung nhỏ AB Qua S vẽ hai dây cung
SD và SC sao cho hai dây này lần lượt cắt AB tại H và E Khẳng định nào sau đây là sai ?
Tứ giác CDHE nội tiếp
Câu 3: 2 và – 5 là hai nghiệm của phương trình bậc hai:
Câu 4: Gọi là hai nghiệm của phương trình: Biết , thế thì:
Câu 6: và là hai nghiệm của phương trình bậc hai:
Câu 7: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH Kẻ đường kính AE Gọi
K là giao điểm thứ hai của AH và (O) Tứ giác BCEK là:
hình thang cân hình bình hành hình chữ nhật hình vuông
Câu 9: Cho phương trình , trong đó Nếu hiệu các nghiệm của phương trình bằng 1 thì bằng:
Câu 10:Phương trình có hai nghiệm dương khi và chỉ khi:
BÀI THI SỐ 2 Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):
Câu 1: Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 8cm, hai cạnh đáy AD = 2cm và BC = 8cm Khi đó
Câu 2: Biết đồ thị hàm số đi qua điểm , thế thì (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 3: Cho đường tròn (O; 15cm), dây BC = 24cm Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở
A Khi đó AB = cm
Câu 4: Cho hàm số Tập các giá trị của để hàm số có giá trị bằng 12 là {
} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")
Trang 2Câu 5: Cho hàm số Khi đó (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 6: Tọa độ của điểm thuộc parabol , nằm bên phải trục tung và cách đều hai trục tọa độ
là ( ) (Hai tọa độ ngăn cách nhau bởi dấu ";")
Câu 7: Cho hàm số Tìm để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 Kết quả
là
Câu 8: Cho hình vuông ABCD, M thuộc cạnh AB; N thuộc cạnh AD sao cho CM và CN lần lượt cắt BD tại E và F Số đường tròn đi qua điểm ( ) trong 8 điểm A, B, C, D, M, N, E, F
là
Câu 9: Cho hàm số Tìm để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại Kết quả
là
Câu 10: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và M thuộc (O), không trùng các đỉnh A, B, C Gọi P,
Q, R lần lượt là hình chiếu vuông góc của M xuống BC, CA, AB Biết , thế thì
BÀI THI SỐ 3: THỎ TÌM CÀ RỐT
Trang 3BÀI THI SỐ
Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):
Câu 3: Tìm , biết: Kết quả là 5
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình là S = {-5,5} (Viết các phần tử dưới dạng số thập phân, theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”)
Câu 6: Giá trị rút gọn của biểu thức là 2
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết BH = 9cm; CH = 16cm Khi đó AC = 20 cm
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết BH = 9cm; CH = 16cm Khi đó AB = 15 cm Câu 10: Cho tam giác DEF vuông tại D, hai trung tuyến DM, EN Biết DM = 2,5cm; EN = 4cm Khi đó
DE cm (Nhập kết quả đã làm tròn đến số thập phân thứ hai)
Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14cm; BC = 16cm Độ dài hình chiếu của cạnh AC trên cạnh huyền là 12,25 cm (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 2: Tập các giá trị của thỏa mãn là {-1;2} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C bằng 30 độ, BC = 10cm Khi đó AB = 5 cm
Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A Đường cao kẻ xuống đáy và đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài lần lượt là 5cm và 6cm Khi đó BC = 7,5 cm (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 6: Tính: -1,5 (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A Biết rằng AB : AC = 5 : 6, đường cao AH = 30cm Khi đó HB
= 25 cm
Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé !
Câu 8: Biểu thức xác định với 5Câu 9:
Câu 10: Nếu với a;b là các số nguyên thì a+b=15
BÀI THI SỐ
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 1: Cho hai hàm số bậc nhất: và Đồ thị của các hàm số đó là hai đường thẳng song song khi: và 4
Câu 2: Cho hàm số: Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ khi -7
Câu 3: Cho tam giác MNP vuông tại M có MH là đường cao
Trang 4Câu 4: Hệ số góc của đường thẳng là 5
Câu 5: Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là x= 7
Câu 6: Giá trị của biểu thức là 31,31
( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân tính chính xác đến hàng phần trăm )
Câu 7:
Đường thẳng đi qua điểm B(- 4; 5) và vuông góc với đường thẳng (d): có tung độ gốc là 3 Câu 8: Cho hàm số: Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 7
khi 4
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3; AC = 4 Khi đó bán kính của đường tròn bàng tiếp trong góc A bằng: 6
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân tính chính xác đến hàng phần trăm )
BÀI THI SỐ
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 1: Tam giác DEF có DE = 5cm, DF = 12cm, EF = 13cm Khi đó số đo góc D là 90 độ
Câu 2: Tung độ gốc của đường thẳng là -2
Câu 3: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm) Biết OM = 3cm, OA = 5cm.Khi đó AM = AN = 4 cm
Câu 4: Hai đường thẳng và song song với nhau khi 2
Câu 5: Nếu hai đường thẳng và cắt nhau tại một điểm trên trục hoành thì hoành độ giao điểm đó là -3
Câu 6: Biết đường thẳng là đường phân giác của góc phần tư thứ hai thì giá trị của là 8 Câu 7: Đường thẳng cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B Diện tích tam giác OAB bằng 12 Câu 8: Giá trị của biểu thức là 2,73
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân tính chính xác đến phần trăm sau dấu phẩy
Câu 9: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB, AC, BC lần lượt là 6; 8; 10 nội tiếp đường tròn (O) M là điểm chính giữa của cung AC nhỏ và I là giao điểm của OM và AC Độ dài đoạn IO bằng 3
Câu 10: Vẽ hai đường thẳng và trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Số đo góc (làm tròn đến độ) giữa hai đường thẳng đó là 72 độ
BÀI THI SỐ
Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 4cm; CH = 6cm Khi đó BH = 2 cm
Câu 3: Đường thẳng và đường tròn cắt nhau cắt nhau thì giữa chúng có số điểm chung là 2
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 4
Câu 5: Tập nghiệm của phương trình là {3;4}
(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")
Câu 6: Cho tam giác ABC nhọn có AB = 15cm; BC = 14cm; AC = 13cm Kẻ đường cao AH Khi đó CH
= 5 cm
Câu 7: Cho hình thang ABCD có , hai đường chéo vuông góc với nhau tại H
Câu 8: Đường thẳng xy cắt đường tròn (O;7) tại 2 điểm
Khoảng cách d từ O đến xy thuộc khoảng [a;b) Vậy b = 0
Câu 9: Tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3cm,BC=5cm
Đường phân giác ngoài của góc B cắt AC tại N Khi đó AN= 4cm
Câu 10: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Vẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn Gọi M là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại E và F
Khi đó = 90 độ
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 1: Tìm hệ số biết đồ thị hàm số đi qua điểm Ta có = 1
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14cm; BC = 16cm.Độ dài hình chiếu của cạnh AC trên cạnh huyền là 12,25 cm Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14cm; BC = 16cm.Độ dài hình chiếu của cạnh AB trên cạnh huyền là 3,75 cm Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất
Câu 5: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3 Vậy -6
Trang 5Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A Biết rằng AB : AC = 5 : 6, đường cao AH = 30cm Khi đó HB
= 25 cm
Câu 7: Đồ thị hàm số đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng
thì (-0,5;2) Nhập kết quả theo thứ tự a trước b sau, ngăn cách nhau bởi dấu “;”
Nếu kết quả có dạng số thập phân thì phải viết dưới dạng số thập phân gọn nhất
Câu 8: Để hai đường thẳng và trùng nhau thì (2;3)
Nhập kết quả theo thứ tự k trước m sau, ngăn cách nhau bởi dấu “;”
Câu 9: Giá trị của biểu thức:
-2 Câu 10: Cho biểu thức Q = Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi 4
BÀI THI SỐ: Hãy điền dấu >; < ; = vào chỗ cho thích hợp nhé !
Câu 1: Đường thẳng có tung độ gốc là -23
Câu 2: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết CH = 9cm và BH = 25cm Độ dài AH = 15 cm Câu 3: Nghiệm của phương trình là x = 26
Câu 4: Đồ thị hàm số có tung độ gốc bằng 8
Câu 6: Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi x = -3,5
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất )
Câu 7: Tam giác ABC có chu vi bằng 120cm, độ dài các cạnh tỉ lệ với 8; 15; 17
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài là 25,5 cm
( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất )
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài
Diện tích tam giác ABC là 18
Câu 10: Giá trị lớn nhất của biểu thức là 2
BÀI THI SỐ
Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé !
Câu 1: Đường thẳng được viết lại dưới dạng Vậy a = 0,6 Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm,AC = 8cm Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 5 cm
Giá trị của m để 3 đường thẳng đồng quy là 1
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm có hệ số góc là -1,5Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất
Câu 5: Tam giác đều MNP ngoại tiếp đường tròn bán kính 2cm Khi đó diện tích tam giác MNP bằng Vậy a = 432
Câu 6: Gọi I là điểm cố định của đường thẳng Khoảng cách OI = 5 (đvđd)
Câu 7: Hình vuông có cạnh bằng 4cm Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng
cm Vậy a = 8
Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 6cm và góc ở đỉnh bằng Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng 6 cm
Câu 9: Một đám đất hình chữ nhật có chu vi bằng 340m.Biết 1,5 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng là 10cm.Diện tích của đám đất đó bằng 7000
Hãy điền dấu >; < ; = vào chỗ cho thích hợp nhé !
Câu 10: Hàm số luôn nghịch biến khi a < 3
BÀI THI SỐ
Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé !
Câu 1: Cho tam giác vuông tại có , đường cao
Gọi , lần lượt là hình chiếu của trên , Diện tích tam giác là 3,2
(Viết kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 2: Có 3 số nguyên để giá trị biểu thức là số nguyên
Câu 3: Cho đa thức Chia lần lượt cho , , được các số dư là , , Tổng 24
Trang 6Câu 4: Cho hai số thực thỏa mãn Giá trị biểu thức là 2 Câu 5: Cho đường tròn (O; 25) Hai dây MN và PQ song song với nhau, khác phía nhau đối với tâm O và
có độ dài theo thứ tự bằng 40 và 48 Khoảng cách giữa hai dây MN và PQ bằng 22
Câu 6: Số nghiệm của hệ phương trình là 1
Câu 7: Cho tam giác ABC có , AB = 4cm, AC = 6cm Độ dài đường trung tuyến AM có giá trị llà Vậy = 7
Câu 8: Cho là các số thực thỏa mãn hệ phương trình:
Tích có giá trị là 1
BÀI THI SỐ - Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé !
Câu 1: Cho đường tròn (O;R) dây cung AB.Số đo cung nhỏ AB là
Tiếp tuyến tại A và B với đường tròn (O) cắt nhau tại C Số đo 80
Câu 2: Cho phương trình Số nghiệm nguyên của (1) là 1
Câu 3: Cho phương trình có 1 nghiệm
Nghiệm còn lại của phương trình (1) là -1
Câu 4: Để parabol và đường thẳng cùng đi qua 1 điểm I có hoành độ bằng
4 thì =2
Câu 5: Cho phương trình:
Tổng bình phương các nghiệm của (1) có giá trị là 122
Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 1995
Câu 7: Cho tam giác ABC có biết và là các góc nhọn đường cao AH, trung tuyến AM
Câu 8: Số nghiệm nguyên của phương trình là 2
Câu 9: Cho hai số dương thoả mãn Giá trị nhỏ nhất của là 1
Câu 10: Cho là các số thực dương thoả mãn
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng 3
Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé !
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi R, r theo thứ tự là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác Biết R = 5cm và r = 2cm Tổng độ dài hai cạnh AB và AC là 14 cm
Câu 2: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau ở A và B (O và O’ thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AB)
Kẻ các đường kính BOC và BO’D Biết OO’ = 10cm, OB = 8cm, O’B = 6cm
Diện tích tam giác BCD là 96
Câu 3: Cho phương trình: có 2 nghiệm và
Để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi đó m = 1
Câu 4: Cho phương trình: có 2 nghiệm và
Gọi k là số các giá trị của m thỏa mãn Vậy k = 0
cắt nhau tại bốn điểm A, B, C, D Chu vi tứ giác ABCD = 20 (đvđd)
Câu 6: Số nghiệm của phương trình: là 1
Câu 8: Tìm x, y thỏa mãn: Trả lời: (x;y)=(0,25;0,5)
(Nhập kết quả x trước và y sau dưới dạng số thập phân gọn nhất ngăn cách nhau bởi dấu “;”)
Câu 9: Tập hợp các giá trị nguyên x thỏa mãn (với p là số nguyên tố)
llà {-2;1} Nhập kết quả theo thứ tự tăng dần ngăn cách nhau bởi dấu “;”
Câu 10: Cho Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 0,1
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất
Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé !
Câu 1: Cho điểm A có hoành độ là m ( ) thuộc đồ thị hàm số
Biết B(3;0) Giá trị của m để độ dài đoạn AB ngắn nhất là 1
Trang 7Câu 2: Cho phương trình: + Tập hợp nghiệm của phương trình (1) là {-0,5;0,5} (Nhập kết quả theo thứ tự tăng dần dưới dạng số thập phân gọn nhất, ngăn cách nhau bởi dấu “;”) Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=5cm và BC=10cm Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là 15,7cm
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân làm tròn đến 1 chữ số sau dấu “,”)
Câu 5: Nghiệm của phương trình:
là 3
Câu 7: Với mọi số thực a, giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng 2
Câu 8: Cho phương trình:
Nghiệm nguyên của phương trình là 3
Giá trị nhỏ nhất của là 1
Câu 10: Cho Tính giá trị của biểu thức sau:
Trả lời: Giá trị của biểu thức bằng 55
VÒNG 17 (BÀI TOÁN ĐUA XE) Câu 1 Cho phương trình x4 – (3m +14)x + (4m +12)(2-m) = 0
Nếu phương trình có bốn nghiệm thì tích của chúng đạt GTLN khi m =?
Câu 2 Cho pt: x2 – (4m+1)x + 4m = 0, với m <0.
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 < x2 sao cho x2 = x12 thì m =?
Câu 3 Cho cặp số (x;y) thảo mãn 2(x2 + 1) + x2 = 2y(x+1) Khi đó x + y = ?
Câu 4 Biết (a;b) là nghiệm của hệ phương trình
{ ( x2 x+ y =4
+ y2
)( x3 + y3)=280 Khi đó a4 + b4 = ?
Câu 5 Cho x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình
x2 – 2(m+1)x +2m +2 = 0 Phương trình bậc hai có 2 nghiệm x 1
1
và 1
x2 là:
A t2−2 t+ 1
m+1 =0 B t2−t − 1
m+1 =0
C 2t2−2 t+ 1
m+1 = 0 D t2−2 t+ 1
2 m+2 =0
Câu 6 Điều kiện của k để phương trình 2x2 – 2(k-1)x +k – 3 = 0
Có hai nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn nghiệm dương là:
A k<2 B 1<k<2 C, k>1 D 1<k<3
Câu 7 Phương trình x2 – 3x – 1 =0 có hai nghiệm x1, x2 thì x 1
1 2− 2 +
1
x22− 2 = ?
Câu 8 Cho phương trình x4 – x2 – 6 = 0 Khẳng định nào sau đây về phương trình là sai?
A Tổng các nghiệm bằng 0 B Tích các nghiệm bằng 2
C Tích các nghiệm bằng -3 D Chỉ có đúng hai nghiệm
Câu 9 Khẳng định sau đúng hay sai?
Cho 2pt x2 +ax +b = 0 và x2 +cx + d = 0 Biết rằng ac ≥ 2(b+d)
A hai pt tương đương B ít nhất một trong hai phương trình có nghiệm.
C cả hai phương trình đều có nghiệm D cả hai pt đều vô nghiệm
Câu 10 Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + 3
Trang 8Khoảng cách giữa các điểm chung của (P) và (d) là:
Vòng 17 - Violympic Toán lớp 9 * (Đề thi số 01)
VÒNG 17 LỚP 9
-13.
Trang 9Câu 2: Nghiệm lớn của phương trình
là : 5
thì = (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) 11.5 Câu 4: Nghiệm nhỏ của phương trình ( là tham số) là = 0 Câu 5: Số nghiệm nguyên của phương trình: là 4.
Câu 6: Để phương trình có nghiệm kép thì tập các giá trị của là
{………} = {-2; 2}
phương trình có nghiệm kép thì = (-1; 1).
Câu 9: Tập các giá trị của để hai phương trình: và có nghiệm chung là ……
Câu 10: Cho hàm số Giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt tại = -1.
Câu 11: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình
Câu 13: Tập các giá trị của để phương trình có nghiệm kép là {
} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";") (-7; 9)
Câu 15:Cho hình thang cân ABCD có AB = CD = 6cm; AD = 12cm và BC = 4cm Khi đó sinA xấp xỉ bằng 48 độ.
Câu 16: Nghiệm nhỏ của phương trình ( là tham số) là = 0 Câu 19: Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào bể trong một thời gian quy định thì mỗi
giờ phải bơm Sau khi bơm được bể, người công nhân vận hành máy cho máy hoạt động với công suất 15 Do vậy, so với quy định, bể được bơm đầy trước 48 phút Thời gian theo quy định để bơm đầy bể là phút.
Câu 20: Cho đường tròn (O; 6cm) và cung AB có số đo 90 độ Đường tròn tâm A, bán kính 6cm cắt cung AB tại C Gọi (I) là đường tròn tiếp xúc với cung AB của đường tròn (O), cung OC của đường tròn (A) và đoạn OB Chu vi đường tròn (I) xấp xỉ bằng cm (Nhập kết quả đã làm tròn đến số thập phân thứ hai)
Câu 21: Biết phương trình có hiệu hai nghiệm bằng 1 Tổng bình phương tất cả các giá trị thỏa mãn của là
Câu 22: Biết phương trình có hiệu hai nghiệm bằng 1 Tổng bình
phương tất cả các giá trị thỏa mãn của là
Câu 23: Tập nghiệm của phương trình là { }(Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”)
Câu 25: Nghiệm lớn của phương trình là
nghiệm của phương trình chỉ có 1 phần tử thì tập giá trị của là { }
Câu 27: Cho phương trình có bốn nghiệm là Khi đó:
= Câu 28: Giá trị của để phương trình có ba nghiệm phân biệt là ….
Trang 10Câu 29: Cho phương trình: Nếu phương trình
có bốn nghiệm thì tích của chúng đạt giá trị lớn nhất bằng
Câu 30: Cho hàm số Giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt tại =
Câu 31: Phương trình có tổng các nghiệm là
Câu 32: Nghiệm nhỏ của phương trình
là ……
Câu 33: Phương trình có tích các nghiệm là
Câu 34:Cho hình thang cân ABCD có AB = CD = 6cm; AD = 12cm và BC = 4cm Khi đó sinA xấp xỉ bằng 3 Câu 35: Cho và phương trình
Để phương trình có nghiệm kép thì = Câu 36: Một hình viên phân có bán kính bằng , số đo cung bằng 90 độ Diện tích của hình viên phân đó xấp xỉ bằng (Nhập kết quả đã làm tròn đến số tự nhiên) Câu 37: Cho phương trình có bốn nghiệm là Khi đó:
= …………
và Khi đó = ……
có bốn nghiệm thì tích của chúng đạt giá trị lớn nhất bằng
Câu 40: Cho phương trình Để phương trình có một nghiệm là thì = …………
Câu 41: Độ dài của một đường tròn bằng Diện tích của hình tròn đó xấp xỉ bằng
Câu 42: Cho là hai nghiệm của phương trình và Khi đó
Câu 43: Nếu và tùy ý, thì phương trình luôn có một nghiệm nguyên là ….
Câu 45: Cho (O) và (I) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp một tam giác đều Nếu
và lần lượt là diện tích hình tròn (O) và (I) thì tỉ số bằng
Câu 46: Nghiệm lớn của phương trình là
Câu 47: Cho phương trình có bốn nghiệm là Khi đó:
=
Câu 48: Cho hàm số Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
Câu 49: Tam giác vuông có diện tích bằng và tổng hai cạnh góc vuông bằng
thì cạnh huyền bằng.
Câu 50: Tập tất cả các số nguyên tố sao cho vừa là tổng vừa là hiệu của hai số nguyên tố
là { } Câu 51: Số nghiệm của phương trình là
Câu 52: Biết phương trình có hiệu hai nghiệm bằng 1 Tổng bình
phương tất cả các giá trị thỏa mãn của là