Độ dài cạnh ngắn nhất trong tam giác đó là cm.. Độ dài hình chiếu của cạnh AB trên cạnh huyền là cm.. Độ dài hình chiếu của cạnh AC trên cạnh huyền là cm.. Đường cao kẻ xuống đáy và đườn
Trang 1VÒNG 5 – TOÁN 9 BÀI THI SỐ 1
VƯỢT CHƯỚNG NGẠI VẬT
1) Tính 1 1 3 2 4 200 : 1
2) Đơn giản biểu thức 4 4 2 2
sin α+co sα +2 sin α.c osα =
3) Cho biểu thức
2
P
x
=
− Với
1 2
x ≠ , giá trị rút gọn của P là (nhập kq dạng số thập phân) 4) Nếu t=2sinα ( 0 0)
0 < <α 90 thì tanα bằng:
A
2
4
t t
2
2
1
4 t− D một số khác 5) Cho B =(15 200 3 450 2 50 : 10− + ) Khi đó
5
B =
6) Cho biểu thức
2 2 2 2
2 2 2 2
P
=
Kết quả thu gọn của P là (viết dưới dạng a )
7) Tập nghiệm của phương trình 1 1 1 1
8) Tập nghiệm của phương trình x+ +4 x− =1 2 là:
A { }0 B { }1 C {−4;1} D ∅
9) Cho góc nhọn α , biết c osα =0, 6 Khi đó tanα = (nhập kq dưới dạng phân số tối giản)
10) Đơn giản biểu thức 2 2 2
c osα +tan α.c osα =
11) Cho hình thang với đáy nhỏ là 15cm, hai cạnh bên bằng nhau và bằng 25cm, góc tù bằng 0
120 Đường trung bình của hình thang có độ dài bằng cm (nhập kq dưới dạng số thập phân)
12) Cho tam giác ABC có 0
A 120= ; 0
B 35= ; AB 12, 25= cm Khi đó BC ≈ cm (Nhập kết quả đã làm tròn đến một chữ số thập phân)
13) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC=3cm và BC=5cm Qua B vẽ BD vuông góc với BC sao cho CD//AB Khi đó BD = cm (Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản)
14) Biểu thức
3
2sin
1 c os
α α
− bằng biểu thức nào dưới đây?
A 2 sinα (1 c os+ α ) B 2 sinα (1 c os− α ) C sinα (1 c os+ α ) D 2 15) Cho biết x+ + +y z 35=2 2( x+ +1 3 y+ +2 4 z+3) Khi đó (x y z =; ; ) ( ; ; )
16) Cho tam giác ABC, biết AB=21cm; AC=28cm; BC 35= cm Khi đó sin C = (kq số thập phân) 17) Cho C = 2+ 3+ 2− 3 Khi đó 6.C =
18) Cho biểu thức P 1 x x
x
− +
= Giá trị nhỏ nhất của P là
19) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q= x+ +8 x− là 1
20) Cho A = 15 6 6− + 33 12 6− Khi đó 6.A =
Trang 21− 6 6
23) Trục căn thức ở mẫu, ta có: 3 5 5
− (với a b ∈ ℚ ) Vậy , a b+ =
24) Với m >1, giá trị rút gọn của biểu thức m− 1 2− m+m là …
25) Giá trị của biểu thức 3m−6 3m+ tại 9 3 1
3
m = − là a b+ 2 3 với a= ;b=
26) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2
9 12 11
y= x + x+ là …
27) Nếu 3 1
5 1
x= −
+ và
3 1
5 1
y= +
− thì 2 x( +y) bằng:
A 5 1+ B 2 C 1 D 15 1+
28) Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=AC=13cm; BC=10cm Khi đó cos A =
29) Trục căn thức ở mẫu, ta có 3 5 5
2 5 1= +a b
− (với ,a b ∈ ℚ ) Vậy a= ;b=
30) Cho tam giác ABC vuông tại A, BC 3 5= Hình vuông ADEF cạnh 2cm có D thuộc AB, E thuộc BC,
F thuộc AC Biết rằng AB>AC và diện tích hình vuông ADEF bằng 4
9 diện tích tam giác ABC
Khi đó: AB=… cm; AC=… cm
31) Cho tam giác ABC cân tại A, gọi I là giao điểm của các đường phân giác Biết IA 2 5= cm; IB=3cm Khi đó AB = cm
32) Trục căn thức ở mẫu, ta có: 1 2 6
3 2 1= +a b +c + + (với , ,a b c ∈ ℚ ) Vậy a= ;b= ;c= 33) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức 9a2−12a+ −4 9a+1 tại 1
3
a = ta được số …
34) Tập nghiệm của phương trình 4 12 3 1 16 48 6
4
x+ + x+ − x+ = là S={ }
35) Tập nghiệm của phương trình
2
16
3 4 8 4
x
x x
− = + −
− là S={ }
36) Trục căn thức ở mẫu, ta có: 3 2 3
2 3 a b
+ = +
− (với ,a b∈ ℚ ) Vậy a= ;b=
37) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2
x x
= +
− (với x >2) là … 38) Trục căn thức ở mẫu, ta có: 18 7
7 1= +a b
− (với ,a b ∈ ℚ ) Vậy a b+ =
39) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức 2
6a −2a 6 1+ tại 2 3
a = + ta được số …
40) Giá trị rút gọn của biểu thức 2 1: 16 16 4
+ + + , với
1
4
x y
≤ ≤ ≥ là …
Trang 3VÒNG 5 – TOÁN 9 BÀI THI SỐ 2 Câu 1: Rút gọn biểu thức: ( 8 3 2− + 10 2 2 5) − =
Câu 2: Cho một tam giác vuông cân có đường cao ứng với cạnh huyền dài 5cm Diện tích của
0, 2 −10 3 2+ 3 2− = Câu 4: Cho một tam giác vuông có độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền là 2cm và 6cm Độ dài cạnh ngắn nhất trong tam giác đó là cm
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14cm; BC = 16cm Độ dài hình chiếu của cạnh
AB trên cạnh huyền là cm (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14cm; BC = 16cm Độ dài hình chiếu của cạnh
AC trên cạnh huyền là cm (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
:
Câu 8: Cho tam giác ABC, biết: AB = 21cm; AC = 28cm; BC = 35cm Khi đó sinB =
Câu 9: Cho tam giác ABC cân tại A Đường cao kẻ xuống đáy và đường cao kẻ xuống cạnh bên
có độ dài lần lượt là 5cm và 6cm Khi đó BC = cm (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 10: Cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1cm, còn tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền là 4cm Chu vi của tam giác đó bằng cm Câu 11: Cho một tam giác vuông có độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là 3cm; hình chiếu của một cạnh góc vuông trên cạnh huyền dài 2cm Diện tích của tam giác đó là Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C bằng 30 độ, BC = 10cm Khi đó AB = cm Câu 13: Tính: 2 3 6 216 1
3
Câu 14: Cho tam giác ABC cân tại A Đường cao kẻ xuống đáy và đường cao kẻ xuống cạnh bên
có độ dài lần lượt là 5cm và 6cm Khi đó BC = cm (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 15: Cho một tam giác vuông Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và cạnh huyền dài
125cm Diện tích tam giác đó bằng
Câu 16: Tập các giá trị của thỏa mãn ( )2
2x −1 = là {3 } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")
Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm; AB : AC = 3 : 4 Đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác đó có độ dài là cm
Câu 18: Cho một tam giác vuông có độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền
là 2cm và 8cm Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác đó là cm
Câu 19: Cho hình thang với đáy nhỏ là 15cm, hai cạnh bên bằng nhau và bằng 25cm, góc tù bằng 120 độ Chu vi hình thang đó là cm
Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A Biết rằng AB : AC = 5 : 6, đường cao AH = 30cm Khi đó
Câu 21: Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm Đường cao AH có độ dài
là cm (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 22: Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm Khi đó sin B =
Trang 4SẮP XẾP THEO THỨ TỰ TĂNG DẦN
Trang 5VÒNG 5 – TOÁN 9 BÀI THI SỐ 3
SẮP XẾP THEO THỨ TỰ TĂNG DẦN