De thi chon HSG huyen mon CASIO nam hoc 20132014

a Tính BC Kết quả lấy toàn bộ số trên màn hình b Độ dài đường phân giác AD Kết quả lấy toàn bộ số trên màn hình Trang... a Tóm tắt lời giải:.[r]

Trang 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ

ĐÀO TẠO THẠCH HÀ

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN

NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9

(Thời gian làm bài: 90 phút) Ngày thi: 10/10/2013

Chú ý: - Đề thi gồm 04 trang

- Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi này.

- Phần thập phân ở kết quả (nếu có) lấy theo yêu cầu của từng câu.

- Thí sinh chỉ được sử dụng các loại máy tính sau: Casio: Fx 500ES,

Fx 570ES, Ca sio: Fx 500 MS, Fx 570 MS, Vinacal: 500 MS, 570 MS.

Điểm toàn bài thi Họ, tên và chữ kí của các giám khảo

Số phách (Do Chủ tịch

HĐ thi ghi)

GK 1

GK 2

Bài 1 Biết đa thức ( ) 2013 2011 20 13

P x =x - 4x - x +3x +mx- n chia hết cho 2

x - 4 Tìm giá trị của m và n.

Tóm tắt lời giải:

Bài 2 a) Tìm các chữ số a, b,c d thõa mãn: a5 bcd 7850 

b) Tìm số abcd biết rằng, abcd là số chính phương chia hết cho 9 và d là số nguyên

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2

Bài 3 Cho dãy số

1 1

1 2;

2

 n  un

với mọi số tự nhiên n2 a) Tính U ; U ; U2 3 4

b) Viết công thức số hạng tổng quát của dãy

c) Tính S = 2013 1 2 3 2014

1

a) Kết quả: U2 = ; U3 = ; U4 =

b) Công thức số hạng tổng quát:

c) Tóm tắt lời giải:

Bài 4 Một hình chữ nhật có 2013 ô vuông Trong mỗi ô vuông người ta lần lượt đặt số hạt

thóc theo quy luật sau: ô thứ nhất đặt 2 hạt; ô thứ hai đặt 6 hạt, ô thứ ba đặt 12 hạt, ô thứ tư đặt 20 hạt, , cứ như thế đặt đến ô thứ 2013 Tính tổng số hạt thóc đã đặt

Tóm tắt lời giải

Trang 3

Kết quả:

Bài 5 Với mọi số nguyên dương n, đặt

2

( )



f n

n n Tính giá trị

(1) (2) (3)   (2013)

Kết quả 

Bài 6 Cho tổng: S =

Kết quả S =

Bài 7 Cho tam giác ABC có µ µ 0

B+ =C 60 , AB = 4cm, AC = 6 cm

Trang 4

a) Tóm tắt lời giải:

Bài 8 Cho tam giác ABC cân tại A có µ o

A=36 Tính tỉ số

AB

BC (chính xác đến 0,0001).

Kết quả

AB

BC

Trang 5

HẾT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO THẠCH HÀ

Họ và tên

Giám thị số 1

HĐ thi ghi) Ngày sinh: / /

Trường

THCS

Giám thị số 2

SBD:

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO THẠCH HÀ

Họ và tên

Giám thị số 1

HĐ thi ghi) Ngày sinh: / /

Trường

THCS

Giám thị số 2

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 6

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ

Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9

Bài giải của học sinh sử dụng các loại máy tính: Casio: Fx 500ES, Fx 570ES, Ca sio: Fx 500

MS, Fx 570 MS, Vinacal: 500 MS, 570 MS.

giá trị của m và n

" Î , ta có ( ) 2013 2011 20 13

P x =x - 4x - x +3x +mx- n= -(x 2)(x+2).Q(x) (0,5đ)

Thay x = - 2 vào (*) ta được: - 2m – n = 1073152 (2) (1,0đ)

Từ (1) và (2) => m = -12288 ; n = - 1048576 (1,0đ)

Bài 2 (3,5 điểm)

a) Kết quả: a = 2 ; b = 3 ; c = 1 ; d = 4 (2,0đ) b) (1,5 đ)

Cho m chạy trên máy theo quy trình:

tận cùng là 5

Bài 3 (2,0 điểm) Cho dãy số

b) Hãy dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy

1

2

-= +

c) Tóm tắt lời giải:

2013

1

2

= + + + + + 20131 2015 (11 12 20131 )

(0,5đ)

2015 (1 ) 2016

(0,5đ)

Trang 7

Bài 4 (2,0 điểm) Một hình chữ nhật có 2013 ô vuông Trong mỗi ô vuông người ta lần lượt đặt số hạt

thóc theo quy luật sau: ô thứ nhất đặt 2 hạt; ô thứ hai đặt 6 hạt, ô thứ ba đặt 12 hạt, ô thứ tư đặt 20 hạt, , cứ như thế đặt đến ô thứ 2013 Tính tổng số hạt thóc đã đặt

Tóm tắt lời giải

Tổng số hạt thóc đã đặt là S = 1.2 +2.3 +3.4+4.5+ +2013.2014 (0,5đ)

Ta có 3S= 3(1.2 +2.3 +3.4+4.5+5.6.+ 6.7+ +2013.2014)

= (1.2.3-1.2.0)+(2.3.4-1.2.3)+(3.4.5-2.3.4)+ .+ (2013.2014.2015-2012.2013.2014)

=>

2013.2014.2015

S

3

=

(1,0đ)

Bài 5 (1,0 điểm) Với mọi số nguyên dương n, đặt

2

( )



f n

(1) (2) (3)   (2013)

f f f f (Kết quả lấy toàn bộ số trên màn hình)

2

Do đó

1 (1) (2) (3) (2013) ( 3 1 5 3 4027 2025 )

2

( 4027 1 ) 2

(0,25đ)

Bài 6 (2,0 điểm) Cho tổng: S =

Sơ lược cách giải:

Các số hạng trên có dạng:

3 3

(2a 1) a (a 1) a

(2a 1) a (3a 1)(3a 3a 1)

3a 1

nên S = 3(

(1 2011)2011

2



(0,5đ) Kết quả: S = 6071209 (0,5đ)

a) Tính BC (Kết quả lấy toàn bộ số trên màn hình)

b) Độ dài đường phân giác AD (Kết quả lấy toàn bộ số trên màn hình)

a) Tóm tắt lời giải: (2,0 đ)

2 = 2

=>

2

+

(Dùng định lí hàm số cos mà không chứng minh chỉ chi 1,0đ)

a) Tóm tắt lời giải: (2,0 đ)

CE =BE Û 6 =4 6 Û =4 6 »

AB

Trang 8

Ta có

2

+

=>

5 1 x

2

-=

Kết quả

AB

BC =

1,618

Lưu ý: Cách giái khác đúng cho điểm tối đa Điểm toàn bài quy tròn đến 0,5đ

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	136,98 KB