Do đó, để đến B đúng thời gian quy định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h.. Tính quãng đường AB.[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NĂM HỌC 2016-2017, MÔN: TOÁN 9
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 01 trang
A Trắc nghiệm: (3,0 điểm).
Chọn một trong các chữ cái trước phương án trả lời đúng.
Câu 1: Điều kiện của x để phân thức
x 1 2x 5
có nghĩa là:
A x 2,5 B x 0,4 C x > 2,5 D x 2,5; x 1
Câu 2: Giá trị biểu thức x2 + 8x + 16 tại x = 96 là:
Câu 3: Dạng rút gọn của phân thức
2
2
4x 6x 4x 9
là:
A
2x
2x
2x
4x 6 4x 9
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 5x2 – 10x = 0 là:
A x = 0 và x =-2 B {0; 5} C {2} D {0; 2}
Câu 5: Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là:
A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình vuông D A,B,C đều sai
Câu 6: Cho hình vẽ; hệ thức nào sau đây là đúng:
A h = b’ c’ B a2 = b2 + c2
C a.h = b’ c’ D c2 = a.b’
B Tự luận: ( 7,0 điểm )
Bài 1: ( 2,0 điểm)
a) Tính: 13 52 72
b) Giải phương trình: x(x – 1) + 2 = x2 + 5x
Bài 2: ( 1,5 điểm) Một người lái ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h Nhưng
sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, ôtô bị tầu hỏa chắn đường trong 10 phút Do đó, để đến B đúng thời gian quy định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB
Bài 3: ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Gọi M và N thứ tự
là hình chiếu của H trên AB và AC Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b) BH.CH = MN2
c)
2
2
AC CH
Bài 4: ( 0,5 điểm) Cho a > b > 0 thoả mãn: 2a2 + 2b2 = 5ab
Tính giá trị của biểu thức: a b
b a E
Đề chính thức
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN THI KHẢO SÁT
NĂM HỌC 2016-2017, MÔN TOÁN 9
A Trắc nghiệm (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
B Tự luận (7,0 điểm)
1
a)
b) x(x – 1) + 2 = x2 + 5x
x2 – x + 2 = x2 + 5x x2 – x2 – x – 5x = – 2
– 6x = – 2 x =
1 3
1,0 1,0
2
Gọi x (km) là quãng đường AB Điều kiện: x > 48
Thời gian ô tô dự định đi hết quãng đường AB:
x
48 (giờ)
Quãng đường còn lại sau khi đi được 1 giờ: x 48 (km)
Vận tốc của ôtô trong suốt thời gian đi hết quãng đường còn
lại: (48 + 6)km/h
Thời gian ôtô đi hết quãng đường còn lại:
x 48 54
(giờ)
Theo đề bài ta có phương trình:
1
(10 phút =
1
6 giờ)
Ta có:
Vậy: Quãng đường AB dài 120km
0,5 0,5
0,5
3
a) Tứ giác AMHN có A M N 900
nên là hình chữ nhật
1,0
Trang 3b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
ta có AH2 = BH.CH
Mà AH = MN (Do AMHN là hình chữ nhật)
nên MN2 = BH.CH
c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào tam
giác ABC vuông tại A có đường cao AH ta có
AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC
2
2
AC CH.BC CH(đpcm)
1,0 1,0
4
Ta có:
¿
a>b>0
2 a2 +2 b 2 =5 ab
¿ {
¿ Nên: * 2a2 + 4ab + 2b2 = 9ab
2(a + b)2 = 9ab
a+b¿2=92ab
¿
* 2a2 – 4ab + 2b2 = ab
2(a - b)2 = ab
a −b¿2=12ab
¿
Do a>b>0 => E= a+b
a − b>0
=>
a+b¿2
¿
a −b¿2
¿
¿
¿
E2= ¿
=> E = 3
0,5