Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ABC là điểm H thuộc cạnh BC sao cho HC =2HB , góc giữa SA với mặt đáy ABC bằng 450.. ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB.[r]
Trang 1LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016
ĐỀ SỐ 7
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=- x3+3x2- 2
Câu 2 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số
1 2
x y x
-=
- (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục Ox
Câu 3 (1,0 điểm).
a) Cho số phức z thỏa mãn (z i- ) (1 2 - i)- - 1 3i= 0 Tìm môđun của số phức z
b) Giải bất phương trình log 2 2( x+ - 1) log 0,5(2x- 2)³ 2
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân
1
0
2 1 1
x
x
+
=
+
ò
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A2; -1; 0 và mặt
phẳng (P): x- 2y + z +2 = 0
a) Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua A và có tâm I là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P ).
b) Viết phương trình đường thẳng qua A, cắt oy và song song với mp(P)
Câu 6 (1,0 điểm).
a) Tính giá trị của biểu thức P=5sin sin 2a a+cos 2a biết cosa =3 / 5
b) Để bảo vệ Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XII diễn ra từ ngày 20 đến 28 tháng 01 năm 2016, Bộ Công an thành lập 5 đội bảo vệ, Bộ Quốc phòng thành lập 7 đội bảo vệ Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên 5 đội thường trực để bảo vệ tại Trung tâm Hội nghị Quốc gia Mỹ Đình (nơi diễn ra Đại hội) Tính xác suất để trong 5 đội được chọn có ít nhất 1 đội thuộc Bộ Công an, ít nhất 1 đội thuộc Bộ Quốc phòng
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình
chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh BC sao cho
S ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có tâm
I Các điểm
; , 3;
Gæç ö æ÷E ö÷
ç
è ø è ø ; lần lượt là trọng tâm của tam giác ABI và tam giác ADC Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD , biết tung độ đỉnh A là số
nguyên
Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
2
ïï
số thực
Câu 10 (1,0 điểm)
6 15 3 14 0
4
ïí
ïî