btl dks RFS25 - 6018

RFS25 - 6018

1 Tổng quan về động cơ DC Servo RFS 25-6018

* Cấu tạo của động cơ servo:

Hình 1: Cấu tạo động cơ servo

1, Động cơ ; 2, Bản mạch

3, dây dương nguồn ; 4, Dây tín hiệu

5, Dây âm nguồn ; 6, Điện thế kế

7, Đầu ra (bánh răng) ; 8, Cơ cấu chấp hành

9, Vỏ ; 10, Chíp điều khiển

* Nguyên lý hoạt động:

- Động cơ servo được thiết kế để quay có giới hạn mà không phải quay liên tục như động cơ DC hay động cơ bước Mặc dù ta có thể chỉnh động

cơ servo quay liên tục được nhưng công dụng chính của động cơ servo là đạt được góc quay chính xác khoảng từ 90o - 180o Điều khiển động cơ là điều khiển độ rộng xung (PWM), động cơ đòi hỏi tín hiệu từ 30 – 60 xung/s Hai thông số chính của động cơ là momen xoắn và thời gian để trục động cơ quay một góc

+ Momen xoắn của động cơ là tổng ngẫu lực mà nó sinh ra, các servo có momen xoắn rất cao nhờ vào hệ thống bánh răng giảm tốc

+ Thời gian để trục động cơ quay một góc ( thường bằng 60o) là thời gian transitor Các servo nhỏ thường quay khoảng 0,25s/60o trong khi các servo lơn quay chậm hơn Thời gian transitor càng nhanh thì servo hoạt động càng nhanh Từ thời gian transitor ta có thể tính được vận tốc quay theo vòng/phút của trục động cơ

- Động cơ servo được thiết kế cho những hệ thống hồi tiếp vòng kín Tín hiệu ra của động cơ được nối với một mạch điều khiển Khi động cơ quay, vận tốc và vị trí sẽ được hồi tiếp về mạch điều khiển

- Khi tốc độ động cơ bị lệch so với tốc độ đặt, cơ cấu hồi tiếp sẽ nhận thấy tín hiệu chưa đạt được vị trí mong muốn Mạch điều khiển tiếp tục chỉnh sai lệch cho động cơ đạt được điểm chính xác

- Để lấy tín hiệu phản hồi về và điều khiển chính xác động cơ theo mong muốn, người ta đã tích hợp động cơ vói mooyj bộ encorder và một bộ điều khiển

- Encorder đo vận tốc tức thời của động cơ, chuyển thành tín hiệu điều khiển đưa về bộ điều khiển

- Bộ điều khiển nhận được tín hiệu từ encorder gửi về, lập tức phân tích,

xử lý tín hiệu đó và tiến hành điều khiển động cơ theo một thuật toán cho trước

* Động cơ RFS 25-6018:

Đối tượng điều khiển ở đây là động cơ Động cơ RFS 25-6018 của hãng Harmonic Động cơ này thuộc dòng RFS - series (Sizes 25) là dòng động

cơ được thiết kế nhỏ gọn, truyền động chính xác, mô men lớn và có gắn sẵn encoder

* Các tham số cơ bản của động cơ được trình bày trong bảng 1

Kiểu chạy : Liên tục

Kích thích : Nam châm vĩnh cửu

Cách điện : lớp F

Điện trở cách điện : 100M Ω

Nhiệt độ môi trường : -10 ~ +40oC

Nhiệt độ lưu trữ: -20 ~ +60 oC

Độ ẩm môi trường : 20 ~ 80 % ( không ngưng tụ )

Độ rung : 2.5g (5 ~ 400HZ)

Shock : 30g (11ms)

Bôi trơn : Dầu nhờn (SK-1A)

Đầu ra : Mặt bích

Bảng 1: Thông số động cơ

Thông số Đơn vị Động cơ RFS

25-6018 Công suất đầu ra (sau hộp số) W 185

Dòng điện định mức A 3.9

Mômen định mức TN In-lb 260

Tốc độ định mức nN rpm 60

Mômen hãm liên tục In-lb 312

Mômen cực đại đầu ra Tm In-lb 868

Hằng số mômen (KT) In-lb/A 91

Nm/A 11.5 Hằng số điện B.E.M.F ( ảnh

hưởng của tốc độ đến sđđ phần

ứng )(Kb)

v/rpm 1.18

Mô men quán tính (J) In-bl –sec2 9.5

Kgm2 1.1 Hằng số thời gian cơ khí ms 5.2

Độ dốc đặc tính cơ In-lb/rpm 194

Nm/rpm 22

Hệ số momen nhớt ( Bf) In-lb/rpm 1.0

Nm/rpm 1.1e-1

Tải trọng hướng tâm lb 551

N RFS:2500

Tải trọng hướng trục lb 243

N RFS:1100 Công suất động cơ W 300

Tốc độ định mức động cơ rpm 3000

Điện trở phần ứng Ω 0.6

Điện cảm phần ứng mH 0.92

2 Mô hình toán của động cơ DC Servo RFS 25-6018

Các phương trình toán học động cơ DC servo RFS 25-6018

Các tham số cơ bản cảu động cơ:

Ra = 0.6 

La = 0.92 mH

Kt = 11.5 Nm/A

Kb = 1.18 V/rpm

Bf = 1.1e-2

J = 1.1 (Kgm2)

Ta có:

1

A

dc c

dc t A

di

dt d

dt J

M K i

e K n



















Chuyển sang miền ảnh laplace:

1

dc c

dc t A

u e i R L i s

J

M K i

e K n

















 

1

1

dc c

dc t A

R L s

Js

M K i

e K n









 













Thay A A

A

L T

R

 ta có hệ phương trình sau:

1 / 1 1

A

A

dc c

dc t A

R

T s

Js

M K i

e K n









 













Từ hệ phương trình trên ta xây dựng được sơ đồ cấu trúc của động cơ như sau:

Hình 1: Cấu trúc động cơ DC servo Thay các thông số của động cơ vào ta được mô hình động cơ DC servo trên simulink sau:

Hình 2: Cấu trúc động cơ DC servo RFS 25-6018 Đặc tính quá độ tốc độ và dòng của động cơ:

Hình 3: Đặc tính dòng phần ứng động cơ DC servo RFS 25-6018

Hình 4: Đặc tính tốc độ động cơ DC servo RFS 25-6018

3 Các phương pháp thiết kế xấp xỉ liên tục

Ta chọn bộ điều khiển có dạng PI, luật điều khiển được mô tả bởi công thức:

 

1

0

1 ( ) R ( )

c

KR: Hệ số tỉ lệ

Tc: Hằng số thời gian chậm sau

Để thiết kế trên miền thời gian xấp xỉ liên tục ta xấp xỉ thành phần I theo các phương pháp sau:

* Sử dụng phương pháp hình chữ nhật: xấp xỉ thành phần I

1

k

i I

T



1 1 1

i I

T

T







    ( TI  T KC / R)

Trừ vế với vế và chuyển vế đổi dấu ta có:

I

T

T 

I

T

U z z U z z E z

T

1







1

1

R I











* Sử dụng phương pháp hình thang:

1

1 2

k

i I

T





1

1 1

1 1

2

k

i I

T

T







 ( TI  TC / KR)

1 1

2

I

T

1 1

I

T

2

I

T

U z z U z E z z E z

T

1

1 ( ) 2 I 1









1

1

2 1

R

I

T z













4 Tổng hợp bộ điều khiển

4.1 Thiết kế bộ điều khiển trên miền thời gian liên tục

Để điều khiển tốc độ động cơ DC servo thông thường ta dùng hệ thống hai vòng điều chỉnh Tuy nhiên động cơ DC servo RFS 25-6018 là loại động cơ cỡ nhỏ nên có thể bỏ qua mạch vòng dòng

Hình 5: Cấu trúc mạch vòng điều chỉnh tốc độ Xây dựng vòng điều khiển tốc độ: ta chọn bộ điều khiển dạng PI

1

R R

T s

R s K

T s







Ta có hàm truyền hệ hở:

11.

5

6

ho

G s







Hàm truyền hệ kín:

1 5

3.5

1.

8

kin



(s+630.9) (s+21.26)

kin

G s

(0.0016s+1) (0.047s+1)

kin

G s

=>H s s G s s s s s A s B s C s

0047 0 1 0016 0 1 )

0047 0 1 )(

0016 0 1 (

8472 0 )

( )

(



















=>0.8472= A(1+0.0016s)(1+0.0047s)+B.s.(1+0.0047s)+C.s.(1+0.0016s)

=>0.8472=A(1+0.0063s+7.52*10-6s2)+Bs+0.0047Bs2+Cs+0.0016Cs2

=>0.8472=A+(0.0063A+B+C)s+(7.52*10-6A+0.0047B+0.0016C)s2

=>Ta có hệ 3 phương trình 3 ẩn:

0.0063A+B+C=0=>B+C=-5.34*10-3 (2) 7.52*10-6A+0.0047B+0.0016C=0=>0.0047B+0.0016C=-6.37*10-6 (3)

Từ 2 và 3 ta có:

=>B=7.01*10-4

=>C=-6.04*10-3

=>

s s

s s

s s

s

H s























76 212

285 1 625

438 0 8472 0 0047 0 1

10

* 6.04 0016

0 1

10

* 01 7 8472 0

)

(

-3 4

Tra bảng ảnh Z

z e

z

z z

z

76 212

625 1 285

438 0 1 8472

.











G(z)=(1-z 1)H(z)= 0 438 1 285 )

1 8472 0 (

1

76 212

625T z e T

z e

z

z z

z z

z

















T

z e

z

z

76 212 625

1 285

1

1

438 0

8472

.















Với chu kì trích mẫu T=0.1s ta có

276 21 5

62

1 285

1 1

438 0 8472

.

0

)















e z

z e

z

z z

G

) 10

* 7 5 )(

10

* 2 7 (

) 10

* 7 5 )(

1 ( 438 0 ) 10

* 7 5 )(

10

* 2 7 (

84

.

0

)

10 10

28



























z z

z z z

z z

G

) 10

* 7 5 )(

10

*

2

.

7

(

) 10

* 2 7 )(

1 (

285

.

1

10 28

28

















z z

z z

) 10

* 1 4 10

* 8 5 (

) 10

* 7 5 1 ( 438 0 ) 10

* 1 4 10

* 8 5 (

84

.

0

)

10 2

37 10

2



























z z

z z z

z z

G

) 10

* 1 4 10

*

8

.

5

(

) 10

* 2 7 1 (

275

.

1

37 10

2

28 2

















z z

z z

37 10

2

10

10

* 1 4 10

* 8 5

10

* 5 2 847 0

)











z z

z z

G

Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu modul ta có:

2 2

1 ( )

MC

F s



Ta có:  

 

( ) ( )

kin MC

kin

R s G s

F s

R s G s









1 ( )

( ) 1

kin MC

R s

( )

kin MC

R s







Bộ điều khiển PI có dạng:

1

R s K

Ts







Với:

0.047

17.3365

R R

s

T

K

k



TR= 0.047

1 0.047

0.047

s

R s

s





1 ( ) 17.3365

0.0027

R s

s

) (

*

)

(s G R s

( )

(0.0016s+1) (0.047s+1) 0.0027

V

s

G s

s





0.8472 ( )

(0.0016s+1)* 0.0027

V

G s 

Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu đối xứng: tổng hợp theo F

ĐX

để tổng hợp mạch

vòng vị trí

3 3 2 2

8 8

4

1

4 1

s s

s

s

F DX



























Dạng của G

V

(s)

( )

s V

k

G s

T s T s





1 ( )

DX V

F

R s

Trong đó:

2 2

0.0027(0.0016 1) ( )

V

s

R s

s







Chọn:

0.0016



1 ( )

0.0064

V

R s

s

4.2 Tổng hợp bộ điều khiển trên miền thời gian gián đoạn

Ta có bộ điều khiển PI trên miền thời gian liên tục:

1 ( ) 17.3365

0.0027

R s

s

Với

KR= 17.3365

TC= 0.0027

Chọn chu kì trích mẫu T= 0.01s

 Áp dụng phương pháp hình chữ nhật ta có:

1

1 1

1 )







z

z T

T K

z

R

I R



0.0027

0.0002 17.3365

C

I

R

T

T

K

1 1

1

0.01

0.0002 1

z

R z

z











1 1

1

1

z

R z

z











Và:

1

0.01

V

R z



 Áp dụng phương pháp hình thang ta có:

1

1 1

1

1 2 )













z

z T

T K

z

R

I R



1 1

1

2*0.0002 1

z

R z

z













1 1

1

1

1

z

R z

z













Và:

1

0.01

V

R z



5 Kết quả mô phỏng

5.1 Kết quả mô phỏng trên miền thời gian liên tục

Ta có mô hình mạch vòng tốc độ trên miền thời gian liên tục:

Hình 6: Mô hình mạch vòng tốc độ với bộ điều khiển PI

Hình 7: Đáp ứng tốc độ động cơ khi có bộ điều khiển tốc độ

Tài liệu tham khảo

[1] GS.TS Nguyễn Phùng Quang

Điều khiển số (Digital Control System) – Đại học Bách khoa Hà Nội – 2007

[2] Phạm Văn Khánh

Đồ án tốt nghiệp ĐTĐ47 – 2010

[3] Harmonic drive actuator – Precision Gearing & Motion Control

DC Servo System – RHS & RFS Series