Biết 2 bể có thể tích bằng nhau; vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 5 giờ; vòi thứ 2 chảy đầy bể trong 7 giờ; và mỗi giờ vòi thứ nhất chảy vào bể nhiều hơn vòi thứ hai là 4 lít nước.. Tìm số[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 7 THCS
Môn thi: Toán
(Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Viết công thức tính lũy thừa của một tích.
Áp dụng tính:
5 1 5
55
Câu 2: Nêu định lí tổng ba góc của một tam giác.
Áp dụng : Cho tam giác ABC có Â = 540, C = 720, tính B.
Câu 3: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể).
a)
5 + + 2,7 +
42 : ( 1 ) 52 : ( 1 )
6 5 6 5
c)
2
Câu 4: Tìm x biết:
a)
4
49 7
x
x
Câu 5 : Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau Đội thứ nhất hoàn thành
công việc trong 2 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 3 ngày và đội thứ ba hoàn thành công việc trong 4 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng số máy đội thứ hai nhiều hơn số máy đội thứ ba là 6 máy
Câu 6: Cho ΔABC có A = 90 0 Kẻ AH vuông góc với BC (HBC) Trên đường thẳng vuông
góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho BD = AH Chứng minh rằng:
a) ΔAHB = ΔDBH
b) AB // DH
c) Tính ACB, biết BAH = 42 0
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 7 THCS
Môn thi: Toán
(Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)
1
Công thức tính lũy thừa của một tích: (x y)n = xn yn
Áp dụng:
5 1 5
55 =
5 5
1
5
0,5 0,5
2
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
Xét ΔABC có: A + B + C 180 0
540 + B+ 720 = 1800
B = 1800 - (540 +720) = 540
0,5 0,25 0,25
3
a)
= 5 + 1 + 2,7 = 8,7
b)
42 : ( 1 ) 52 : ( 1 ) 42 52 : = (-10) - =
c)
2
4 15 49 3 7 3 21 2121
0,75
0,75
0,5
4
a)
4
x
nên x =
49 - 4
7 = -28
b)
4 1 5
hoặc
4 1 5
x =
1
5 hoặc x =
9 5
0,5 0,5
5 Gọi số máy của ba đội lần lượt là x, y, z
Vì số máy tỷ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:
2.x = 3.y = 4.z và y - z = 3
Hay
= =
2 3 4 và y - z = 6
0,25 0,5 0,25
Trang 3Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có:
x = 36;
y = 24;
z = 18;
Vậy số máy của ba đội lần lượt là: 36, 24, 18 máy
0,75
0,25
6
GT
ΔABC; A = 90 0
AHBC; HBC
BDBC; BD = AH BAH = 42 0
KL
a) ΔAHB = ΔDBH b) AB // DH c) Tính ACB
a) Xét ∆AHB và ∆DBH có
BD = AH (gt)
DBH = AHB = 90 0
BH là cạnh chung
ΔAHB = ΔDBH (c-g-c)
b) Vì ΔAHB = ΔDBH nên ABH = BHD (ở vị trí so le trong)
AB // DH
c) Xét ∆AHB có ABH + BAH = 90 0
Xét ∆ABC có ABH + ACB = 90 0
ACB = BAH = 42 0
0,5
0,75
0,75 0,5 0,5
H B
D
42 0 0
Trang 4ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 7 THCS MÔN: TOÁN Lớp 7
Thời gian:90 phút (không tính thời gian giao đề)
Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính:
a) 2 12+ 2
5:(−4
9) b) 13− 4. 5
17+
−12
13 .
4
17+
4 13
Bài 2: (3đ) Tìm x biết:
a) x+1
3=
2
5−(−1
3) b) |x − 1,5| =2
c) (12)x +1 −1
2=−
3 8
Bài 3: (1,5đ) Có 2 vòi nước, mỗi vòi chảy vào một bể cạn (bể không có nước) Biết 2 bể
có thể tích bằng nhau; vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 5 giờ; vòi thứ 2 chảy đầy bể trong 7 giờ; và mỗi giờ vòi thứ nhất chảy vào bể nhiều hơn vòi thứ hai là 4 lít nước Tìm số lít mỗi vòi chảy trong 1 giờ
Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB < AC Phân giác của góc A
cắt cạnh BC tại D Vẽ BE vuông góc với ad tại E Tia BE cắt cạnh AC tại F
a) Chứng minh AB = AF
b) Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H Lấy điểm K nằm giữa D
và C sao cho FH = DK Chứng minh DH = KF và DH // KF
c) Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C
ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 7 THCS Môn: Toán lớp 7
HƯỚNG DẪN CHẤM
Trang 5Bài 1 (2điểm)
a) Biến đổi
=
=
2 10
(0,5đ)
=
25 9
10 10
=
16 8
10 =5
(0,5đ)
b)
13 17 13 17 13
=
13 17 17
Tính trong ngoặc bằng 0 kết quả bằng 0 (0,5đ) Bài 2 (3 điểm)
a)
x
1 11 x
3 15
+ =
(0,5đ)
Tính được x =
2
b) |x – 1,5| = 2 Tính được x = 3,5
(0,5đ)
x = - 0,5 (0,5đ)
c/
x 1
=>
x 1
x = 2 (0,5đ) Bài 3( 1,5điểm ) Gọi x( lít ), y( lít ) thứ tự là số lít nước vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy trong 1
giờ
Lập luận được 5x = 7y (0đ5)
;
(0đ75)
Trong 1 giờ thì vòi thứ nhất chảy vào bể 14 lít nước, và vòi thứ hai chảy vào bể 10 lít nước
(0đ25)
Bài 4( 3,5điểm ) * Hình vẽ đúng cho cả 3 câu: (0đ5)
a) ∆ABE = ∆AFE ( g-c-g) (0đ75)
suy ra AB = AF (0đ25)
b) ∆HDF = ∆KFD ( c-g-c) (0đ75 )
suy ra HD = KF (0đ25)
HD // KF (0đ25)
c) ∆ABD = ∆ AFD( c-g-c) suy ra:ABD =AFD (1) (0đ25)
∆DFC có AFD là góc ngoài nên AFD > C (2) (0đ25)
Từ (1) (2) có : ABD > C hay: ABC > C (0đ25)
Cách khác: ABC ABF ; ABF = AFB (0đ25)
AFB C ABC C (0đ5)
K
F H
E D A
Trang 6ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 7 THCS MÔN: TOÁN Lớp 7
Thời gian:90 phút (không tính thời gian giao đề)
Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính:
a) −1
2(13+
3
4) b) 51
2− 3
1
2+4
2
3− 5
2
3 c) 12 (− 4 +5)−25(−2+6) + (− 3) (−5+8)
Bài 2: (2đ) Tìm x biết
a) 5 x+36=− 64 b) −1
4x +
2
3=
5
9 c) x(35)3= 3
5
Bài 3: (1,5đ) Tìm 2 số x và y biết x7= y
13 và x - y = 42
Bài 4: (1đ) Cho hai số hữu tỉ: −45
47 và 51− 50 a) Hãy so sánh hai số hữu tỉ đó
b) Hãy tìm một số hữu tỉ nằm giữa hai số hữu tỉ trên (tức là số hữu tỉ lớn hơn số nhỏ và nhỏ hơn số lớn)
Bài 5: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, trên đoạn BC lấy một điểm D (D khác B và
C), vẽ DH vuông góc với AC (H thuộc AC) Trên tia đối của tia HD lấy điểm E, sao cho
HE = HD Chứng minh:
a) Hai góc BAD và ADH bằng nhau
b) Hai tam giác AHD và AHE bằng nhau
c) Hai góc BAD và AEH bằng d) Hai đoạn thẳng CD và CE bằng nhau
ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 7 THCS
MÔN: TOÁN Lớp 7
Trang 7Thời gian:90 phút (không tính thời gian giao đề)
Câu 1: (2đ) Cho biết a=12, b=-37
a) Tính: |a|,|b|,|a| + |b|,|a − b|
b) Hãy so sánh: |a|−|b| với |a − b|
Câu 2: (2,5đ) Thực hiện các phép tính sau:
a) 12[(-4) + 5] – 25(-2+6) + (-3)(-5+8)
b)
17 17
c) (−3
5):(− 9
15)
d) 2120(−4
7+
5
3)
Câu 3: (1,5đ) Tìm x, biết
a) 2(3x+7)- 5(x-4) = 0
b) x −7
6 =
23
16 c)16.2x = 64
Câu 4:(1,5đ) Tìm ba số x, y, z, biết rằng: 21x = y
15=
z
6 và x + y – z = 60
Câu 5: (2,5đ) Cho tam giác ABC, kẻ trung tuyến AM và BN Trên tia đối của tia MA
lấy điểm D sao cho MA = MD; trên tia đối của tia NB lất điểm E sao cho NB=NE Chứng minh:
a) Hai tam giác AMB và DMC bằng nhau
b) AB = CE
c) Ba điểm D, C, E thẳng hàng
ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 7 THCS MÔN: TOÁN Lớp 7
Thời gian:90 phút (không tính thời gian giao đề)
Trang 8Câu 1: (1,5đ)
a) Thế nào là số đối của số hữu tỉ x?
Tìm số đối của các số:
2 5
;
3 11
b) Phát biểu định nghĩa hai góc đối đỉnh
Câu 2: (2đ) Tính:
a) 55 + [-26+21+(-55)] -3(-5)
b)
35
4
¿ 3
5−(65−
2
7)+15 :❑
❑
Câu 3: (1,5đ) Tìm x biết:
a) 3(2x+b) – (5x +2) = 11
b) |x| + 1
5=2−(23−
3
4)
Câu 4: (2đ) Cho tỉ lệ thức : x y= 3
4 a) Tính y, biết x = 12
b) b)Tính x,y biết 2x+y =10
Câu 5: (3đ) Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng ấy.
Cho biết góc AOD bằng 550
a) Tính số đo góc BOC
b) Chứng minh hai tam giác OAD và OBC bằng nhau
c) Trên đoạn AD xác định điểm M, trên đoạn BC xác định điểm N sao cho AM=
BN Chứng minh OM=ON