E là một điểm nằm trên cung nhỏ AD.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NĂM HỌC 2010-2011
Khóa thi ngày: 10/3/2011
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (4,0 điểm)
1) Cho biểu thức
4
A
x
2) Cho
2
2 1 1 2 1 1
x
Tính giá trị của biểu thức: B(x4 x3 x22x1)2011
Bài 2: (4,0 điểm)
1) Giải phương trình: √x2−3 x+2+√x +3=√x −2+√x2+2 x −3
2) Cho x, y z là nghiệm của hệ phương trình:
2 2 2
Tính giá trị của biểu thức: Cx10 y3z2011
Bài 3: (4,0 điểm)
1) Tìm các cặp số ( a, b) thỏa mãn hệ thức: a b 2011 a b 2011
2) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: n2 – 14n + 38 là một số chính phương
Bài 4: (5,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau E là một điểm
nằm trên cung nhỏ AD Nối CE cắt OA tại M và nối BE cắt OD tại N.
1) Chứng minh: AM ED. 2OM EA.
2) Chứng minh tích
OM ON
AM DN là một hằng số Từ đó, suy ra giá trị nhỏ nhất của tổng
AM DN , khi đó cho biết vị trí của điểm E?
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho a b c, , là ba số thực dương Chứng minh bất đẳng thức:
9
bc ab c bc a ca b
-HẾT -ĐỀ CHÍNH THỨC