Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng a Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo.. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh.[r]
Trang 1ễN TẬP KIẾN THƯC CƠ BẢN TOÁN 7 Bài 1:
a) Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo
2 3 1 : :
5 4 6 Biết rằng tổng cỏc bỡnh phương của ba số đú bằng
24309 Tỡm số A
b) Cho
c b Chứng minh rằng:
2 2
2 2
Bài 2:
a- Chứng minh rằng nếu a + c = 2b và 2bd = c (b + d) thì a
b=
c
d với b,d khác 0
b- Cần bao nhiêu số hạng của tổng S = 1+2+3+… để đợc một số có ba chữ số giống nhau
Bài 3: Tỡm ba số a, b, c biết:3a = 2b; 5b = 7c và 3a + 5b – 7c = 60
Bài 4:
1, Cho
b c a và a + b + c ≠ 0; a = 2005.Tớnh b, c
2, Chứng minh rằng từ hệ thức
ta cú hệ thức:
b d
Bài 5: Tìm số hữu tỉ x, biết :
a) (x − 1)5 = - 243
b) x +2
11 +
x +2
12 +
x +2
13 =
x+2
14 +
x +2
15
Bài 6: Ba lớp 7A,7B,7C có 94 học sinh tham gia trồng cây Mỗi học sinh lớp 7A trồng đợc 3 cây, Mỗi
học sinh lớp 7B trồng đợc 4 cây, Mỗi học sinh lớp 7C trồng đợc 5 cây, Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh Biết rằng số cây mỗi lớp trồng đợc đều nh nhau
Bài 7: Chứng minh rằng
2006
10 53 9
là một số tự nhiên
Bài 8:
1.Tính: a (12)15.(4 1 )20 b (19)25:(3 1)30
2 Rút gọn: E = 45 94− 2 69
210.38+ 68.20
3 Biểu diễn số thập phân dới dạng phân số và ngợc lại:
a 0,2(4) b 1,03(6) c 0,15(21) d 0,00(16) e 5,5(12)
Bài 9: Cho C = ( 1
22−1).(
1
32−1) (
1
42− 1) (
1
1002 −1) Hãy so sánh A với −
1 2
Bài 10: Tìm x, y, z biết: x2=y
3 ;
y
4=
z
5 và x2− y2=−16
Trang 2Bài 11: T×m x, y, z biÕt 3 x8 =3 y
64 =
3 z
216 vµ 2 x2+2 y2− z2=1
Bài 12: T×m x, y biÕt: x3=y
5 vµ 2 x2− y2=− 28
Bài 13: Chøng minh r»ng nÕu: u − 2 u+2=v +3
v − 3 th×
u
3=
v
2
Bài 14: T×m x, y biÕt r»ng: x2=y
5 vµ x2− y2=4
Bài 15: Cho a b= 8
5 ;
b
c=
2
7 vµ a + b + c = 61 TÝnh a,b,c.
Bài 16: Cho x - y = 7 Tính giá trị biểu thức
3 7 3 7
B
Bài 17: Chøng minh r»ng: 3 a+2 b ⋮17⇔10a+b⋮17 (a, b Z )
Bài 18:
a) Chøng minh r»ng: víi n nguyªn d¬ng ta cã: S=3 n+2 − 2 n+2+3n −2 n chia hÕt cho 10 b) T×m sè tù nhiªn x, y biÕt: x − 2004¿2=23 − y 2
7 ¿
c) T×m x, y, z biÕt 3 x
8 =
3 y
64 =
3 z
216 vµ 2 x2+2 y2− z2=1
Bài 19: Tìm x y , biết: 25 y2 8(x 2009)2
Bài 20: Tìm x, biết:
a) |5 x − 4| = |x +2| b) |2 x −3|−|3 x+2| =0 c) |2+3 x| = |4 x − 3|
Bài 21: x, biết:
a) |32x +
1
2|= |4 x −1| b) |54x −
7
2|−|58 x+
3
5|=0 c) |75x +
2
3|=|43 x −
1
4|