Hái mçi m¸y xay ®uîc bao nhiªu tÊn thãc.. Gọi H là trung điểm của AC; BH cắt AD tại M; DH cắt BC tại N.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS CễNG LIấM ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
HỌC SINH GIỎI TOÁN 7
Thời gian: 150 phỳt
ĐỀ SỐ 6 Bài 1( 4,5 điểm):
1 Tớnh giỏ trị của biểu thức sau: A =
22.3 ¿6+ 84 35
¿
125 7 ¿3+ 59 143
¿
¿
212 35− 46 92
¿
2 a) Cho B = x2013 2014x2012 2014x2011 2014x2010 2014x 2 2014x 1
Tớnh giỏ trị của biểu thức B với x = 2013
b) Cho x +169 =y −25
z+9
25 và 2 x3−1=15 Tớnh B=x + y +z
A
So sỏnh A với 2 b) Cho hai số tự nhiờn a và b,với a > b và thỏa món: 3(a + b) = 5(a - b) Tỡm thương của hai số a và b
Bài 3( 4,5 điểm)
1 Tỡm số tự nhiờn n để phõn số 7 n− 8 2n − 3 cú giỏ trị lớn nhất
2 Cho đa thức p(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d với a, b, c, d là cỏc hệ số nguyờn Biết rằng, p(x) 5 với mọi x nguyờn Chứng minh rằng a, b, c, d đều chia hết cho 5.
3 Tìm tất cả các giá trị của số nguyên tố p để: p + 10 và p + 14 cũng là số nguyên tố
Bài 4( 2 điểm)
Ba máy xay xay đuợc 359 tấn thóc Số ngày làm việc của các máy tỉ lệ với 3:4:5, số giờ làm việc của các máy tỉ lệ với 6, 7, 8, công suất các máy tỉ lệ nghịch với 5,4,3 Hỏi mỗi máy xay đuợc bao nhiêu tấn thóc
Bài 5( 6 điểm)
Cho tam giỏc ABC vuụng tại A; K là trung điểm của BC Trờn tia đối của tia KA lấy D , sao cho KD = KA
a Chứng minh: CD // AB
b Gọi H là trung điểm của AC; BH cắt AD tại M; DH cắt BC tại N
Chứng minh rằng: rABH = rCDH
c Chứng minh: Δ HMN cõn
………… Hết……….